Segments, droites et demi-droites

Les droites et demi-droites

Il y a plusieurs manières de créer une droite : à l’aide de 2 points, à l’aide des coefficients de l’équation de la droite, à l’un d’un point et d’un coefficient directeur…

• let d = droite(A,B) // La droite passant par A et B
• let d = droite(A,B,'(d)') // La droite passant par A et B se nommant (d)
• let d = droite(a,b,c,'(d)') // La droite définie par les coefficients de ax +by + c=0 (équation de la droite avec a et b non nuls)
• let d = droite(A,B,'(d)','blue') //La droite passant par A et B se nommant (d) et de couleur bleue
• let d = droiteParPointEtVecteur(A,v,'red') //Droite passant par A, de vecteur directeur v et de couleur rouge
• let d = droiteParPointEtParallele(A,d) // Droite parallèle à (d) passant par A
• let d = droiteParPointEtPerpendiculaire(A,d) //Droite perpendiculaire à (d) passant par A
• let d = droiteHorizontaleParPoint(A) // Droite horizontale passant par A
• let d = droiteVerticaleParPoint(A) // Droite verticale passant par A
• let d = droiteParPointEtPente(A,2) // Droite passant par A de coefficient directeur 2
• let d = demiDroite(A,B) //Demi-droite d’origine A passant par B
• let d = demiDroite(A,B,'blue') //Demi-droite d’origine A passant par B et de couleur bleue
• let d = demiDroiteAvecExtremite(A,B) //Demi-droite d’origine A passant par B avec l’extrémité en A dessinée

Une fois la droite créée, on peut créer un vecteur directeur ou normal à cette droite.

• let v = d.normal() // Pour obtenir un vecteur normal à la droite (d)
• let v = d.directeur() // Pour obtenir un vecteur directeur de la droite (d)

Les segments

Pour créer un segment, on peut utiliser des points déjà créés ou les coordonnées des deux extrémités.

• let s = segment(A,B) // Segment d’extrémités A et B
• let s = segment(A,B,'blue') // Segment d’extrémités A et B et de couleur bleue
• let s = segment(x1,y1,x2,y2) // Segment défini par les coordonnées des deux extrémités
• let s = segment(x1,y1,x2,y2,'blue') // Segment défini par les coordonnées des deux extrémités et de couleur bleue
• let s = segmentAvecExtremites(A,B) // Trace les 2 extrémités du segment en plus du segment

On peut changer les extrémités d’un segment avec s.styleExtremites='|-|' ou '<->' ou '-|' ou '|-' ou '->' ou '<-'.

Par ailleurs, il est possible de coder un segment.

• afficheLongueurSegment(A,B) // Note la longueur de [AB] au dessus si A est le point le plus à gauche sinon au dessous
• codageSegments('X','blue',A,B, B,C, C,D) // Code les segments [AB], [BC] et [CD] avec une croix bleue
• codageSegments('X','blue',[A,B,C,D]) // Code les segments [AB], [BC], [CD] et [DA](attention, chemin fermé,pratique pour des polygones pas pour des lignes brisées)
• codageSegments('X','blue',s1,s2,s3) // Code les segments s1, s2 et s3 avec une croix bleue
• codageSegments('X','blue',p.listePoints) // Code tous les segments du polygone avec une croix bleue

On peut changer l’apparence d’un segment (mais aussi d’une droite, d’une demi-droite, d’un polygone ou d’un cercle) de la manière suivante :

• s.color = colorToLatexOrHTML('red')
• s.epaisseur = 2
• s.pointilles = 2
• s.opacite = 0.2

Placer un point sur un segment

• let M = pointSurSegment(A,B,l) // M est le point de [AB] à l cm de A
• let M = pointSurSegment(A,B,l,'M') // M est le point de [AB] à l cm de A et se nomme M
• let M = pointSurSegment(A,B,l,'M','below') // M est le point de [AB] à l cm de A, se nomme M et le nom est en dessous du point
• let M = pointSurSegment(A,B,'h','M') // M est un point au hasard sur [AB] (on peut écrire n’importe quel texte à la place de ‘h’)
• let M = pointSurSegment(A,B) // M est un point au hasard sur [AB]
• let M = milieu(A,B) // M est le milieu de [AB]
• let M = milieu(A,B,'M') // M est le milieu de [AB] et se nomme M
• let M = milieu(A,B,'M','below') // M est le milieu de [AB], se nomme M et le nom est en dessous du point
• let M = pointIntersectionDD(d1,d2,'M','below') // M est le point d’intersection des droites (d1) et (d2)