Rédiger un calcul en plusieurs étapes

9 octobre 2026

Jusqu’ici, dans un exercice de calcul interactif, l’élève ne saisissait que le résultat final. Sur papier pourtant, on attend de lui qu’il détaille son calcul. C’est désormais possible dans MathALÉA : l’élève peut écrire autant d’étapes intermédiaires qu’il le souhaite, et chaque étape est vérifiée.

Après les équations pas à pas, c’est une nouvelle façon de valoriser le chemin autant que le résultat.

Le principe

Sous chaque calcul, l’élève voit une ligne A = ... suivie d’un petit bouton ⊕. Il écrit une première étape, clique sur ⊕ et une ligne se rajoute. Il continue ainsi jusqu’au résultat.

Deux calculs rédigés en plusieurs étapes, avec une étape fausse barrée

Quelques points importants :

Aucune méthode n’est imposée. Une étape est juste dès qu’elle est égale à l’expression de départ, quelle que soit sa forme. Pour A = 1/7 + 4/7 × 7/8, les étapes 1/7 + 4/8 ou 1/7 + 28/56 sont toutes les deux acceptées.
Les étapes sont facultatives. Un élève qui donne directement le résultat n’est pas pénalisé : les étapes sont une aide à la rédaction, pas une obligation.
Une étape fausse est barrée d’un trait rouge, mais reste lisible : l’élève (et le professeur) voit où l’erreur s’est glissée.
La dernière ligne est vérifiée comme avant : si l’exercice demande une fraction irréductible, par exemple, c’est toujours le cas pour le résultat final.

Deux modes de vérification

Le professeur choisit le mode dans le paramètre « Vérification (en interactif) » de l’exercice.

Le paramètre « Vérification (en interactif) » dans le panneau des paramètres de 4C11

À chaque étape (2 points par question)

C’est le mode de l’entraînement. Chaque ligne est corrigée dès qu’elle est ajoutée (coche verte ou croix rouge), puis elle est verrouillée : on ne peut plus l’effacer. Si une étape est fausse, l’élève reprend son calcul sur la ligne suivante.

Résultat	Points
Résultat faux	0
Résultat juste malgré au moins une étape fausse	1
Résultat juste et toutes les étapes justes	2

Dans l’exemple ci-dessous, le calcul de A est parfait (2 points, avec le smiley). Pour B, l’élève a oublié le signe de −3 dans sa première étape : il s’en est rendu compte, a corrigé sur la ligne suivante et trouvé le bon résultat. Il obtient 1 point sur 2, et son résultat final reçoit une simple coche plutôt que le smiley, réservé aux questions entièrement réussies. Un message lui indique la ligne fautive. Score : 3 sur 4.

Vérification à chaque étape : le calcul de A vaut 2 points, celui de B 1 point car la première étape est fausse

À la fin (1 point par question)

C’est le mode de l’évaluation. Pendant la saisie, aucune correction n’est affichée et l’élève peut supprimer une ligne avec la petite croix × pour se corriger.

Vérification à la fin : pendant la saisie, chaque étape peut être supprimée

Les étapes et le résultat sont corrigés au moment de la validation. Le point n’est accordé que si le résultat et toutes les étapes sont justes. Avec les mêmes réponses que précédemment, le calcul de B ne rapporte donc rien, malgré son bon résultat. Score : 1 sur 2.

Vérification à la fin : le calcul de B ne rapporte pas de point à cause de l'étape fausse

Un barème fixe

Dans les deux modes, le nombre de points d’une question est fixe, quel que soit le nombre d’étapes écrites par l’élève et quel que soit l’énoncé tiré au sort. Le score transmis à Capytale, ÉLÉA ou tout autre ENT reste donc cohérent d’un élève à l’autre.

Par défaut, les exercices sont réglés sur « À chaque étape », sauf 4C11 qui est réglé sur « À la fin ».

Avec les fractions aussi

Le fonctionnement est le même avec des fractions, des nombres relatifs ou des expressions littérales. Le clavier virtuel de l’exercice reste disponible sur chaque ligne.

$Calcul avec des fractions rédigé en trois étapes, toutes justes$

Et hors interactivité ?

Rien ne change : sans interactivité, en projection ou sur papier (LaTeX, Typst), l’exercice s’affiche exactement comme avant.

Où le trouver ?

Ces exercices proposent désormais la rédaction en plusieurs étapes :

Référence	Exercice
CM2N4B-1	Calculer une expression avec des parenthèses
5N1G	Calculer en respectant les priorités opératoires
5N1G-1	Calculer en utilisant les priorités opératoires
5N1G-3	Effectuer des calculs avec des grands traits de fractions
5N2H	Additionner 5 nombres relatifs
5N5B	Calculer une expression littérale simple pour une valeur donnée
5N5B-2	Calculer plusieurs expressions pour des valeurs données
4C11	Effectuer des calculs avec des priorités opératoires
4C21-1	Additionner deux fractions
4C22-2	Diviser des fractions
4C23	Effectuer somme, différence, produit ou quotient de fractions
4C23-11	Effectuer des calculs complexes avec des fractions
4L21	Calculer la valeur d’une expression littérale de degré 1 à 1 inconnue
4L22	Calculer la valeur d’une expression littérale
2N31-1	Effectuer des sommes algébriques de fractions
2N31-3	Diviser des fractions
2N32-1	Effectuer des calculs avec des fractions
2N32-2	Effectuer des calculs complexes avec des fractions
2L10-2	Calculer la valeur d’une expression littérale
2L10-6	Calculer `ax² + bx + c` pour différentes valeurs de `x`

À vous la parole

Ce n’est qu’un début. Le composant a été conçu pour être facilement ajouté à d’autres exercices de calcul.

Un exercice où vous aimeriez voir les étapes ? Calcul de puissances, développement, réduction d’expressions, calculs avec des racines carrées… Dites-nous lesquels vous seraient les plus utiles en classe.
Une idée pour aller plus loin ? Imposer un nombre minimal d’étapes, exiger une étape précise, autoriser plusieurs calculs successifs, proposer un autre barème… Toutes les suggestions sont bienvenues.

Écrivez-nous à contact@coopmaths.fr : vos retours nous aident à faire évoluer MathALÉA.