import Exercice from '../Exercice.js'
import FractionX from '../../modules/FractionEtendue.js'
import { fraction, obtenirListeFractionsIrreductibles, obtenirListeFractionsIrreductiblesFaciles } from '../../modules/fractions.js'
import {
listeQuestionsToContenu, reduireAxPlusB, simplificationDeFractionAvecEtapes, miseEnEvidence, sp, reduirePolynomeDegre3, rienSi1, randint, texteCentre, combinaisonListes, ecritureAlgebrique, choice,
ecritureParentheseSiNegatif, pgcd
} from '../../modules/outils.js'
export const titre = 'Calculer des coordonnées de points appartenant à une coube connaissant l\'abscisse ou l\'ordonnée'
export const dateDePublication = '24/09/2022'
/**
* Répondre à des questions sur les fonctions.
* 24/ 09/2022
* @author Gilles Mora
* 3F10-1
*/
export const uuid = 'ec059'
export const ref = '2F20-2'
export default function CalculPointSurCourbe () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.sup = 1
this.sup2 = 1
this.consigne = ''
this.correctionDetailleeDisponible = true
this.correctionDetaillee = false
this.spacing = 1
this.nbQuestions = 2
this.nbQuestionsModifiable = true
this.nouvelleVersion = function () {
this.autoCorrection = []
this.sup = parseInt(this.sup)
this.listeQuestions = [] // Liste de questions
this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées
let typesDeQuestionsDisponibles
switch (this.sup) {
case 1:
typesDeQuestionsDisponibles = ['affine']
break
case 2:
typesDeQuestionsDisponibles = ['polynôme']
break
case 3:
typesDeQuestionsDisponibles = ['a/x+b']
break
case 4:
typesDeQuestionsDisponibles = ['affine', 'polynôme', 'a/x+b']
break
//
}
const listeTypeDeQuestions = combinaisonListes(typesDeQuestionsDisponibles, this.nbQuestions)
let sousChoix
if (parseInt(this.sup2) === 1) {
sousChoix = combinaisonListes([0], this.nbQuestions) // pour choisir aléatoirement des questions dans chaque catégorie
} else if (parseInt(this.sup2) === 2) {
sousChoix = combinaisonListes([1], this.nbQuestions)
} else {
sousChoix = combinaisonListes([0, 1], this.nbQuestions)
}
const nomF = [
['f'], ['g'], ['h'], ['u'],
['v'], ['w']
]
const pointM = [
['M'], ['N'], ['P'], ['R'],
['S'], ['T']
]
for (let i = 0, texte, texteCorr, nom, point, x, y, a, b, c, abs, f, ord, f1, fa, fb, fractionA, fractionB, fractionC, fractionb, fractionb2, fractionc, enonce, correction, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {
// on ne choisit que des nombres compris entre 1 et 20
x = randint(-9, 9, [0, 1, -1])
y = randint(-9, 9, [x, 0])
switch (listeTypeDeQuestions[i]) {
case 'affine':
switch (sousChoix[i]) { // sousChoix[i]
case 0:
a = randint(-12, 12, [0, 1])
b = randint(-12, 12, 0)
abs = randint(-12, 12, 0)
ord = a * abs + b
nom = choice(nomF)
point = choice(pointM)
if (choice([true, false])) {
enonce = `Soit $${nom}$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
${texteCentre(`$${nom}(x)=${reduireAxPlusB(a, b)}$`)}
On note $\\mathscr{C}$ la courbe représentative de la fonction $${nom}$ dans un repère.<br>
$${point}$ est le point de $\\mathscr{C}$ d'abscisse $${abs}$. Quelle est son ordonnée ?`
correction = `Puisque le point $${point}$ appartient à $\\mathscr{C}$, son ordonnée est l'image de son abscisse.<br>
$${nom}(${abs})=${a}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(abs)}${ecritureAlgebrique(b)}=${ord}$.<br>
L'ordonnée du point $${point}$ est $${ord}$.`
} else {
enonce = `Soit $${nom}$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
${texteCentre(`$${nom}(x)=${reduireAxPlusB(a, b)}$`)}
On note $\\mathscr{C}$ la courbe représentative de la fonction $${nom}$ dans un repère.<br>
$${point}$ est le point de $\\mathscr{C}$ d'ordonnée $${ord}$. Quelle est son abscisse ?`
correction = `$${nom}$ est une fonction affine (non constante), donc il existe un unique point dont l'ordonnée est $${ord}$.<br>
Puisque le point $${point}$ appartient à $\\mathscr{C}$, son abscisse est l'antécédent de son ordonnée.<br>
On cherche donc $x$ tel que $${nom}(x)=${ord}$, c'est-à-dire $${reduireAxPlusB(a, b)}=${ord}$.<br>`
if (b < 0) {
correction += `
$\\begin{aligned}
${reduireAxPlusB(a, b)}&=${ord}\\\\
${reduireAxPlusB(a, b)}+${miseEnEvidence(-b)}&=${ord}+${miseEnEvidence(-b)}\\\\
${a}x&=${ord - b} \\\\
x&=\\dfrac{${ord - b}}{${a}} \\\\
x&=${abs}
\\end{aligned}$<br>`
} else {
correction += `
$\\begin{aligned}
${reduireAxPlusB(a, b)}&=${ord}\\\\
${reduireAxPlusB(a, b)}-${miseEnEvidence(b)}&=${ord}-${miseEnEvidence(b)}\\\\
${a}x&=${ord - b} \\\\
x&=\\dfrac{${ord - b}}{${a}} \\\\
x&=${abs}
\\end{aligned}$<br>`
}
correction += `L'abscisse du point $${point}$ est $${abs}$.`
}
break
case 1:
a = randint(-10, 10, [0, 1])
b = randint(-10, 10, 0)
f = choice(obtenirListeFractionsIrreductibles())
f1 = new FractionX(a * f.n + b * f.d, f.d)// ordonnée du point
fractionb = new FractionX(b * f1.d, f1.d)
fractionA = new FractionX(f.n - b * f.d, f.d)
fractionB = new FractionX(b * f.d, f.d)
fractionC = new FractionX(f.n - b * f.d, a * f.d)// abscisse du point
nom = choice(nomF)
point = choice(pointM)
if (choice([true, false])) {
enonce = `Soit $${nom}$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
${texteCentre(`$${nom}(x)=${reduireAxPlusB(a, b)}$`)}
On note $\\mathscr{C}$ la courbe représentative de la fonction $${nom}$ dans un repère.<br>
$${point}$ est le point de $\\mathscr{C}$ d'abscisse $${f.texFraction}$. Quelle est son ordonnée ?
`
correction = `Puisque le point $${point}$ appartient à $\\mathscr{C}$, son ordonnée est l'image de son abscisse.<br>
$${nom}\\left(${f.texFraction}\\right)=$`
if (a === -1 || a === 1) {
correction += `$${rienSi1(a)}${f.texFraction}${ecritureAlgebrique(b)}=
${rienSi1(a)}${f.texFraction}${fractionb.ecritureAlgebrique} =
\\dfrac{${rienSi1(a)}${f.n}${ecritureAlgebrique(b * f.d)}}{${f.d}}=
${f1.texFraction}${simplificationDeFractionAvecEtapes(a * f.n + b * f.d, f.d)}$.<br>
L'ordonnée du point $${point}$ est $${f1.texFractionSimplifiee}$.`
} else {
correction += `$${a}\\times ${f.texFraction}${ecritureAlgebrique(b)}=
${a}\\times${f.texFraction}${fractionb.ecritureAlgebrique} =
\\dfrac{${a}\\times${f.n}${ecritureAlgebrique(b * f.d)}}{${f.d}}=
${f1.texFraction}${simplificationDeFractionAvecEtapes(a * f.n + b * f.d, f.d)}$.<br>
L'ordonnée du point $${point}$ est $${f1.texFractionSimplifiee}$.`
}
} else {
enonce = `Soit $${nom}$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
${texteCentre(`$${nom}(x)=${reduireAxPlusB(a, b)}$`)}
On note $\\mathscr{C}$ la courbe représentative de la fonction $${nom}$ dans un repère.<br>
$${point}$ est le point de $\\mathscr{C}$ d'ordonnée $${f.texFraction}$. Quelle est son abscisse ?
`
correction = `$${nom}$ est une fonction affine (non constante), donc il existe un unique point dont l'ordonnée est $${f.texFraction}$.<br>
Puisque le point $${point}$ appartient à $\\mathscr{C}$, son abscisse est l'antécédent de son ordonnée.<br>
On cherche donc $x$ tel que $${nom}(x)=${f.texFraction}$, c'est-à-dire $${reduireAxPlusB(a, b)}=${f.texFraction}$.<br>
`
if (b < 0) {
correction += `
$\\begin{aligned}
${reduireAxPlusB(a, b)}&=${f.texFraction}\\\\
${reduireAxPlusB(a, b)}+${miseEnEvidence(-b)}&=${f.texFraction}+${miseEnEvidence(-b)}\\\\
${a}x&=${f.texFraction}+${fractionB.oppose().texFraction} \\\\
${a}x&=${fractionA.texFraction}\\\\
${a}x\\div${miseEnEvidence(ecritureParentheseSiNegatif(a))} &=${fractionA.texFraction}\\div${miseEnEvidence(ecritureParentheseSiNegatif(a))} \\\\
x&=${fractionC.texFraction}${fractionC.texSimplificationAvecEtapes()}
\\end{aligned}$<br>`
} else {
correction += `
$\\begin{aligned}
${reduireAxPlusB(a, b)}&=${f.texFraction}\\\\
${reduireAxPlusB(a, b)}-${miseEnEvidence(b)}&=${f.texFraction}-${miseEnEvidence(b)}\\\\
${a}x&=${f.texFraction}-${fractionB.texFraction} \\\\
${a}x&=${fractionA.texFraction}\\\\
${a}x\\div${miseEnEvidence(ecritureParentheseSiNegatif(a))} &=${fractionA.texFraction}\\div${miseEnEvidence(ecritureParentheseSiNegatif(a))} \\\\
x&=${fractionC.texFraction}${fractionC.texSimplificationAvecEtapes()}
\\end{aligned}$<br>`
}
correction += `L'abscisse du point $${point}$ est $${fractionC.texFractionSimplifiee}$.`
}
break
}
break
case 'polynôme':
switch (sousChoix[1]) { // ax^2+bx+c
case 0:
if (choice([true, false])) {
a = randint(-10, 10, 0)
b = randint(-10, 10, 0)
c = randint(-10, 10)
abs = randint(-9, 9)
ord = a * abs ** 2 + b * abs + c
nom = choice(nomF)
point = choice(pointM)
enonce = `Soit $${nom}$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
${texteCentre(`$${nom}(x)=${reduirePolynomeDegre3(0, a, b, c)}$`)}
On note $\\mathscr{C}$ la courbe représentative de la fonction $${nom}$ dans un repère.<br>
$${point}$ est le point de $\\mathscr{C}$ d'abscisse $${abs}$. Quelle est son ordonnée ?`
correction = `Puisque le point $${point}$ appartient à $\\mathscr{C}$, son ordonnée est l'image de son abscisse.<br> `
if (a !== 1) {
correction += `$${nom}(${abs})=${a}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(abs)}^2${ecritureAlgebrique(b)}\\times${ecritureParentheseSiNegatif(abs)}${c === 0 ? '' : `${ecritureAlgebrique(c)}`}
=${a * abs ** 2}${ecritureAlgebrique(b * abs)}${c === 0 ? '' : `${ecritureAlgebrique(c)}`}=${ord}$.<br>
L'ordonnée du point $${point}$ est $${ord}$.`
} else {
correction += `$${nom}(${abs})= ${ecritureParentheseSiNegatif(abs)}^2${ecritureAlgebrique(b)}\\times${ecritureParentheseSiNegatif(abs)}${c === 0 ? '' : `${ecritureAlgebrique(c)}`}
=${a * abs ** 2}${ecritureAlgebrique(b * abs)}${c === 0 ? '' : `${ecritureAlgebrique(c)}`}=${ord}$.<br>
L'ordonnée du point $${point}$ est $${ord}$.`
}
} else {
a = randint(-10, 10, 0)
b = randint(-10, 10, 0)
c = randint(-10, 10, 0)
abs = randint(-9, 16)
ord = a * abs + c
nom = choice(nomF)
point = choice(pointM)
enonce = `Soit $${nom}$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
${texteCentre(`$${nom}(x)=${reduirePolynomeDegre3(0, a, 0, c)}$`)}
On note $\\mathscr{C}$ la courbe représentative de la fonction $${nom}$ dans un repère.<br>
Existe-t-il des points de $\\mathscr{C}$ d'ordonnée $${ord}$ ? <br>
Si oui, quelles sont les abscisses possibles de ces points ?`
correction = ` Si un point de $\\mathscr{C}$ a pour ordonnée $${ord}$, son abscisse est un antécédent de $${ord}$.<br> `
correction += ` On cherche donc $x$ tel que $${nom}(x)=${ord}$, c'est-à-dire $${reduirePolynomeDegre3(0, a, 0, c)}=${ord}$.<br>
On résout cette équation en isolant le carré, c'est-à-dire en l'écrivant $x^2=${abs}$. <br>`
if (abs === 0) {
correction += ` Cette équation n'a qu'une seule solution : $0$.<br>
On en déduit qu'il existe un unique point de $\\mathscr{C}$ ayant pour ordonnée $${ord}$ : son abscisse est $0$. `
}
if (abs < 0) {
correction += ` Cette équation n'a pas de solution.<br>
On en déduit qu'il n'existe pas de point de $\\mathscr{C}$ ayant pour ordonnée $${ord}$. `
}
if (abs > 0) {
if (abs === 1 || abs === 4 || abs === 9 || abs === 16) {
correction += ` Cette équation a deux solutions : $-\\sqrt{${abs}}=-${Math.sqrt(abs)}$ et $\\sqrt{${abs}}=${Math.sqrt(abs)}$.<br>
On en déduit qu'il existe deux points de $\\mathscr{C}$ ayant pour ordonnée $${ord}$.<br>
Les abscisses de ces points sont : $-${Math.sqrt(abs)}$ et $${Math.sqrt(abs)}$. `
} else {
correction += ` Cette équation a deux solutions : $-\\sqrt{${abs}}$ et $\\sqrt{${abs}}$.<br>
On en déduit qu'il existe deux points de $\\mathscr{C}$ ayant pour ordonnée $${ord}$.<br>
Les abscisses de ces points sont : $-\\sqrt{${abs}}$ et $\\sqrt{${abs}}$. `
}
}
}
break
case 1:// ax^2+bx+c
a = randint(-2, 2, 0)
b = randint(-3, 3)
c = randint(-2, 2, 0)
f = choice(obtenirListeFractionsIrreductiblesFaciles())
f1 = fraction(a * f.n ** 2 + b * f.n * f.d + c * f.d ** 2, f.d ** 2)// ordonnée de A
nom = choice(nomF)
point = choice(pointM)
fractionb = fraction(b * f.n, f.d)
fractionb2 = fraction(b * f.n * f.d, f.d ** 2)
fractionc = fraction(c * f.d ** 2, f.d ** 2)
enonce = `Soit $${nom}$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
${texteCentre(`$${nom}(x)=${reduirePolynomeDegre3(0, a, b, c)}$`)}
On note $\\mathscr{C}$ la courbe représentative de la fonction $${nom}$ dans un repère.<br>
$${point}$ est le point de $\\mathscr{C}$ d'abscisse $${f.texFraction}$. Quelle est son ordonnée ?`
correction = `Puisque le point $${point}$ appartient à $\\mathscr{C}$, son ordonnée est l'image de son abscisse.<br>`
if (a !== 1) {
if (b === 0) {
correction += `
$${nom}\\left(${f.texFraction}\\right)=${a}\\times \\left(${f.texFraction}\\right)^2${ecritureAlgebrique(c)}
=\\dfrac{${a}\\times ${f.n ** 2}}{${f.d ** 2}}${ecritureAlgebrique(c)}
=\\dfrac{${a * f.n ** 2}}{${f.d ** 2}}${fractionc.ecritureAlgebrique}
${f1.texSimplificationAvecEtapes()}$`
} else {
correction += `
$${nom}\\left(${f.texFraction}\\right)=${a}\\times \\left(${f.texFraction}\\right)^2${ecritureAlgebrique(b)}\\times${f.texFraction}${ecritureAlgebrique(c)}
=\\dfrac{${a}\\times ${f.n ** 2}}{${f.d ** 2}}${fractionb.ecritureAlgebrique}${ecritureAlgebrique(c)}
=\\dfrac{${a * f.n ** 2}}{${f.d ** 2}}${fractionb2.ecritureAlgebrique}${fractionc.ecritureAlgebrique}
${f1.texSimplificationAvecEtapes()}$`
}
} else {
if (b === 0) {
correction += `$${nom}\\left(${f.texFraction}\\right)=\\left(${f.texFraction}\\right)^2${ecritureAlgebrique(c)}
=\\dfrac{${f.n ** 2}}{${f.d ** 2}}${ecritureAlgebrique(c)}
=\\dfrac{${f.n ** 2}}{${f.d ** 2}}${fractionc.ecritureAlgebrique}
${f1.texSimplificationAvecEtapes()}$`
} else {
correction += `$${nom}\\left(${f.texFraction}\\right)=\\left(${f.texFraction}\\right)^2${ecritureAlgebrique(b)}\\times${f.texFraction}${ecritureAlgebrique(c)}
=\\dfrac{ ${f.n ** 2}}{${f.d ** 2}}${fractionb.ecritureAlgebrique}${ecritureAlgebrique(c)}
=\\dfrac{${a * f.n ** 2}}{${f.d ** 2}}${fractionb2.ecritureAlgebrique}${fractionc.ecritureAlgebrique}
${f1.texSimplificationAvecEtapes()}$
`
}
}
correction += `<br> L'ordonnée du point $${point}$ est $${f1.texFractionSimplifiee}$.`
break
}
break
case 'a/x+b':
switch (sousChoix[i]) { // sousChoix[i] = randint(0, 5)
case 0:
if (choice([true, false])) {
a = randint(-9, 9, 0)
b = randint(-9, 9, 0)
abs = randint(-9, 9, [0, 1, -1])
nom = choice(nomF)
point = choice(pointM)
while (pgcd(a, abs) !== 1) { a = randint(-9, 9, 0) }
f1 = fraction(a + b * abs, abs)// ordonnée de A
fa = fraction(a, abs)
fb = fraction(b * abs, abs)
enonce = `Soit $${nom}$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}^*$ par :
${texteCentre(`$${nom}(x)=\\dfrac{${a}}{x}${ecritureAlgebrique(b)}$`)}
On note $\\mathscr{C}$ la courbe représentative de la fonction $${nom}$ dans un repère.<br>
$${point}$ est le point de $\\mathscr{C}$ d'abscisse $${abs}$. Quelle est son ordonnée ?`
correction = `Puisque le point $${point}$ appartient à $\\mathscr{C}$, son ordonnée est l'image de son abscisse.<br>
$${nom}(${abs})=\\dfrac{${a}}{${abs}}${ecritureAlgebrique(b)}
=${fa.texFractionSimplifiee}${ecritureAlgebrique(b)}
=${fa.texFractionSimplifiee}${fb.ecritureAlgebrique}=${f1.texFractionSimplifiee}$<br>
L'ordonnée du point $${point}$ est $${f1.texFractionSimplifiee}$.`
} else {
a = randint(-10, 10, 0)
b = randint(-9, 9, 0)
ord = randint(-9, 9, [0, 1, -1, b])
nom = choice(nomF)
point = choice(pointM)
f1 = fraction(a, ord - b)
enonce = `Soit $${nom}$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}^*$ par :
${texteCentre(`$${nom}(x)=\\dfrac{${a}}{x}${ecritureAlgebrique(b)}$`)}
On note $\\mathscr{C}$ la courbe représentative de la fonction $${nom}$ dans un repère.<br>
Existe-t-il des points de $\\mathscr{C}$ d'ordonnée $${ord}$ ? <br>
Si oui, quelles sont les abscisses possibles de ces points ?`
correction = ` Si un point de $\\mathscr{C}$ a pour ordonnée $${ord}$, son abscisse est un antécédent de $${ord}$.<br> `
correction += ` On cherche donc $x$ tel que $${nom}(x)=${ord}$, c'est-à-dire $\\dfrac{${a}}{x}${ecritureAlgebrique(b)}=${ord}$.<br> `
correction += `Pour $x\\neq 0$, <br>
$\\begin{aligned}
\\dfrac{${a}}{x}${ecritureAlgebrique(b)}&=${ord}\\\\
\\dfrac{${a}}{x}${ecritureAlgebrique(b)}${miseEnEvidence(ecritureAlgebrique(-b))}&=${ord}${miseEnEvidence(ecritureAlgebrique(-b))}\\\\
\\dfrac{${a}}{x}&=${ord - b}\\\\
x\\times${ecritureParentheseSiNegatif(ord - b)} &=${a} ${sp(4)}{\\text{(Produit en croix)}}\\\\
x&=${f1.texFraction}${f1.texSimplificationAvecEtapes()}\\\\
\\end{aligned}$<br>
Un seul point de $\\mathscr{C}$ a pour ordonnée $${ord}$. Son abcsisse est $${f1.texFractionSimplifiee}$.`
}
break
case 1:
if (choice([true, false])) {
a = randint(-9, 9, 0)
b = randint(-9, 9, 0)
abs = choice(obtenirListeFractionsIrreductiblesFaciles())
f1 = fraction(a * abs.d + b * abs.n, abs.n)// ordonnée de A
fa = fraction(a * abs.d, abs.n)
fb = fraction(b * abs.n, abs.n)
nom = choice(nomF)
point = choice(pointM)
enonce = `Soit $${nom}$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}^*$ par :
${texteCentre(`$${nom}(x)=\\dfrac{${a}}{x}${ecritureAlgebrique(b)}$`)}
On note $\\mathscr{C}$ la courbe représentative de la fonction $${nom}$ dans un repère.<br>
$${point}$ est le point de $\\mathscr{C}$ d'abscisse $${abs.texFraction}$. Quelle est son ordonnée ?`
correction = `Puisque le point $${point}$ appartient à $\\mathscr{C}$, son ordonnée est l'image de son abscisse.<br>
$${nom}\\left(${abs.texFraction}\\right)
=\\dfrac{${a}}{${abs.texFraction}}${ecritureAlgebrique(b)}
=${a}\\times \\dfrac{${abs.d}}{${abs.n}}${ecritureAlgebrique(b)}=
${fa.texFractionSimplifiee}${ecritureAlgebrique(b)}
=${f1.texFractionSimplifiee}
$<br>
L'ordonnée du point $${point}$ est $${f1.texFractionSimplifiee}$.`
} else {
a = randint(-9, 9, 0)
b = randint(-9, 9, 0)
ord = choice(obtenirListeFractionsIrreductiblesFaciles())
fa = fraction(ord.n - b * ord.d, ord.d)
f1 = fraction(a * ord.d, ord.n - b * ord.d)
nom = choice(nomF)
point = choice(pointM)
enonce = `Soit $${nom}$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}^*$ par :
${texteCentre(`$${nom}(x)=\\dfrac{${a}}{x}${ecritureAlgebrique(b)}$`)}
On note $\\mathscr{C}$ la courbe représentative de la fonction $${nom}$ dans un repère.<br>
Existe-t-il des points de $\\mathscr{C}$ d'ordonnée $${ord.texFraction}$ ? <br>
Si oui, quelles sont les abscisses possibles de ces points ?`
correction = ` Si un point de $\\mathscr{C}$ a pour ordonnée $${ord.texFraction}$, son abscisse est un antécédent de $${ord.texFraction}$.<br> `
correction += ` On cherche donc $x$ tel que $${nom}(x)=${ord.texFraction}$, c'est-à-dire $\\dfrac{${a}}{x}${ecritureAlgebrique(b)}=${ord.texFraction}$.<br> `
correction += `Pour $x\\neq 0$, <br>
$\\begin{aligned}
\\dfrac{${a}}{x}${ecritureAlgebrique(b)}&=${ord.texFraction}\\\\
\\dfrac{${a}}{x}${ecritureAlgebrique(b)}${miseEnEvidence(ecritureAlgebrique(-b))}&=${ord.texFraction}${miseEnEvidence(ecritureAlgebrique(-b))}\\\\
\\dfrac{${a}}{x}&=${fa.texFraction}\\\\
x\\times${ecritureParentheseSiNegatif(ord.n - b * ord.d)} &=${a}\\times ${ord.d} ${sp(4)}{\\text{(Produit en croix)}}\\\\
x&=${f1.texFraction}${f1.texSimplificationAvecEtapes()}
\\end{aligned}$<br>
Un seul point de $\\mathscr{C}$ a pour ordonnée $${ord.texFraction}$. Son abcsisse est $${f1.texFractionSimplifiee}$.`
}
break
}
break
}
texte = enonce
texteCorr = correction
if (this.questionJamaisPosee(i, listeTypeDeQuestions[i], x, y, sousChoix[i])) {
// Si la question n'a jamais été posée, on en créé une autre
this.listeQuestions.push(texte)
this.listeCorrections.push(texteCorr)
i++
}
cpt++
}
listeQuestionsToContenu(this)
}
this.besoinFormulaireNumerique = [
'Choix des questions',
4,
'1 : Fonction affine\n2 : Polynome de degré 2 \n3 : Fonction a/x+b \n4 : Mélange'
]
this.besoinFormulaire2Numerique = ['Choix des questions', 3, '1 : Valeurs entières\n2 : Valeurs fractionnaire\n3 : Mélange']
}