import Exercice from '../Exercice.js'
import { mathalea2d } from '../../modules/2dGeneralites.js'
import { listeQuestionsToContenu, randint, combinaisonListes } from '../../modules/outils.js'
import { point, segment, crochetD, crochetG, intervalle } from '../../modules/2d.js'
export const titre = 'Utiliser et comprendre les symboles $\\cup $ et $\\cap $ avec les intervalles de $\\mathbb{R}$'
/**
* 2N11-2, ex 2N25
* @author Stéphane Guyon
*/
export const uuid = 'dc2a5'
export const ref = '2N11-2'
export default function UnionEtIntersectionIntervallesDeR () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.titre = titre
// this.consigne = ''
this.nbQuestions = 4
this.nbCols = 2
this.nbColsCorr = 2
this.nouvelleVersion = function () {
this.listeQuestions = [] // Liste de questions
this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées
const typesDeQuestionsDisponibles = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]; let typesDeQuestions
const listeTypeDeQuestions = combinaisonListes(typesDeQuestionsDisponibles, this.nbQuestions)
const X1 = point(0, 0)
const X2 = point(12, 0)
for (let i = 0, a, b, c, d, s, e, f, test, A, B, C, D, c1, c2, c3, c4, int, int1, int2, texte = '', texteCorr = '', cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {
typesDeQuestions = listeTypeDeQuestions[i]
test = randint(1, 6)
// variables qui alternent les ouvertures de crochets
switch (typesDeQuestions) {
// Cas par cas, on définit le type de nombres que l'on souhaite
// Combien de chiffres ? Quelles valeurs ?
case 1: // Intersection de deux intervalles fermés disjoints
a = randint(1, 15)
e = a + 1
b = randint(e, 25)
e = b + 1
c = randint(e, 35)
e = c + 1
d = randint(e, 45)
s = segment(0, 0, 10, 0)
s.styleExtremites = '->'
A = point(2, 0, a)
B = point(5, 0, b)
C = point(6, 0, c)
D = point(9, 0, d)
if (test === 1) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 2) {
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 3) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 4) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 5) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 6) {
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)
int1 = intervalle(A, B, 'red', 0)
int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0)
texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '
if (test === 1) {
texte += `$I=[${a};${b}]\\cap[${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`
}
if (test === 2) {
texte += `$I=]${a};${b}]\\cap[${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`
}
if (test === 3) {
texte += `$I=[${a};${b}]\\cap]${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $]${c};${d}]$.`
}
if (test === 4) {
texte += `$I=[${a};${b}]\\cap[${c};${d}[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`
}
if (test === 5) {
texte += `$I=[${a};${b}[\\cap[${c};${d}[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`
}
if (test === 6) {
texte += `$I=]${a};${b}]\\cap]${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`
}
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += `<br>Les deux ensembles sont disjoints, ils n'ont aucun élément en commun.<br>
$I=\\emptyset$`
break
case 2: // Union de deux intervalles fermés disjoints
a = randint(1, 15)
e = a + 1
b = randint(e, 25)
e = b + 1
c = randint(e, 35)
e = c + 1
d = randint(e, 45)
s = segment(0, 0, 10, 0)
s.styleExtremites = '->'
A = point(2, 0, a)
B = point(5, 0, b)
C = point(6, 0, c)
D = point(9, 0, d)
if (test === 1) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 2) {
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 3) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 4) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 5) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 6) {
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)
int1 = intervalle(A, B, 'red', 0)
int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0)
texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '
if (test === 1) {
texte += `$I=[${a};${b}]\\cup[${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $[${a};${b}]$ ou bien $[${c};${d}]$, ou dans les deux.`
}
if (test === 2) {
texte += `$I=]${a};${b}]\\cup[${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $]${a};${b}]$ ou bien $[${c};${d}]$ , ou dans les deux.`
}
if (test === 3) {
texte += `$I=[${a};${b}]\\cup]${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $[${a};${b}]$ou bien $]${c};${d}]$, ou dans les deux.`
}
if (test === 4) {
texte += `$I=[${a};${b}]\\cup[${c};${d}[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $[${a};${b}]$ ou bien $[${c};${d}[$, ou dans les deux.`
}
if (test === 5) {
texte += `$I=[${a};${b}[\\cup[${c};${d}[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $[${a};${b}[$ ou bien $[${c};${d}[$, ou dans les deux.`
}
if (test === 6) {
texte += `$I=]${a};${b}]\\cup]${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $]${a};${b}]$ ou bien $]${c};${d}[$, ou dans les deux.`
}
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += `<br>Les deux ensembles sont disjoints, ils n'ont aucun élément en commun.<br>
On ne peut pas simplifier l'écriture de $I$ qui s'écrit donc `
if (test === 1) {
texteCorr += `$I=[${a};${b}]\\cup[${c};${d}]$`
}
if (test === 2) {
texteCorr += `$I=]${a};${b}]\\cup[${c};${d}]$`
}
if (test === 3) {
texteCorr += `$I=[${a};${b}]\\cup]${c};${d}]$`
}
if (test === 4) {
texteCorr += `$I=[${a};${b}]\\cup[${c};${d}[$`
}
if (test === 5) {
texteCorr += `$I=[${a};${b}[\\cup[${c};${d}[$`
}
if (test === 6) {
texteCorr += `$I=]${a};${b}]\\cup]${c};${d}]$`
}
break
case 3:// Intersection de deux intervalles fermés avec intervalle fermé en commun
a = randint(1, 15)
e = a + 4
b = randint(29, 45)
e = b - 1
c = randint(16, e)
e = b + 1
d = randint(e, 65)
s = segment(0, 0, 10, 0)
s.styleExtremites = '->'
A = point(2, 0, a)
B = point(6, 0, b)
C = point(5, 0, c)
D = point(9, 0, d)
if (test === 1) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 2) {
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 3) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 4) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 5) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 6) {
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)
int1 = intervalle(A, B, 'red', -0.1)
int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0.1)
texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '
if (test === 1) {
texte += `$I=[${a};${b}]\\cap[${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += `$I=[${c};${b}]$`
}
if (test === 2) {
texte += `$I=]${a};${b}]\\cap[${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += `$I=[${c};${b}]$`
}
if (test === 3) {
texte += `$I=[${a};${b}]\\cap]${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $]${c};${d}]$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += `$I=]${c};${b}]$`
}
if (test === 4) {
texte += `$I=[${a};${b}[\\cap]${c};${d}[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += `$I=]${c};${b}[$`
}
if (test === 5) {
texte += `$I=[${a};${b}[\\cap[${c};${d}[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += `$I=[${c};${b}[$`
}
if (test === 6) {
texte += `$I=]${a};${b}]\\cap]${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += `$I=]${c};${b}]$`
}
break
case 4:// Union de deux intervalles fermés avec intervalle fermé en commun
a = randint(1, 15)
e = a + 4
b = randint(29, 45)
e = b - 1
c = randint(16, e)
e = b + 1
d = randint(e, 65)
s = segment(0, 0, 10, 0)
s.styleExtremites = '->'
A = point(2, 0, a)
B = point(6, 0, b)
C = point(5, 0, c)
D = point(9, 0, d)
if (test === 1) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 2) {
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 3) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 4) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 5) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 6) {
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)
int1 = intervalle(A, B, 'red', -0.1)
int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0.1)
texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '
if (test === 1) {
texte += `$I=[${a};${b}]\\cup[${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $[${a};${b}]$ ou bien $[${c};${d}]$, ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += `$I=[${a};${d}]$`
}
if (test === 2) {
texte += `$I=]${a};${b}]\\cup[${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $]${a};${b}]$ ou bien $[${c};${d}]$ , ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += `$I=]${a};${d}]$`
}
if (test === 3) {
texte += `$I=[${a};${b}]\\cup]${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $[${a};${b}]$ou bien $]${c};${d}]$, ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += `$I=[${a};${d}]$`
}
if (test === 4) {
texte += `$I=[${a};${b}[\\cup]${c};${d}[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $[${a};${b}[$ ou bien $]${c};${d}[$, ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += `$I=[${a};${d}[$`
}
if (test === 5) {
texte += `$I=[${a};${b}[\\cup[${c};${d}[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $[${a};${b}[$ ou bien $[${c};${d}[$, ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += `$I=[${a};${d}[$`
}
if (test === 6) {
texte += `$I=]${a};${b}]\\cup]${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $]${a};${b}]$ ou bien $]${c};${d}[$, ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += `$I=]${a};${d}]$`
}
break
case 5:// Intersection de deux intervalles fermés dont un inclus dans l'autre
a = randint(1, 15)
e = a + 15
b = randint(e, 35)
e = a + 1
f = b - 10
c = randint(e, f)
e = c + 1
d = randint(e, f)
s = segment(0, 0, 10, 0)
s.styleExtremites = '->'
A = point(2, 0, a)
B = point(9, 0, b)
C = point(5, 0, c)
D = point(7, 0, d)
if (test === 1) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 2) {
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 3) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 4) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 5) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 6) {
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)
int1 = intervalle(A, B, 'red', -0.1)
int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0.1)
texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '
if (test === 1) {
texte += `$I=[${a};${b}] \\cap [${c};${d}].$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += `On observe que $[${c};${d}]\\subset [${a};${b}]$ donc $I=[${c};${d}].$`
}
if (test === 2) {
texte += `$I=]${a};${b}]\\cap[${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += `On observe que $[${c};${d}]\\subset ]${a};${b}]$ donc $I=[${c};${d}].$`
}
if (test === 3) {
texte += `$I=[${a};${b}]\\cap]${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $]${c};${d}]$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += `On observe que $]${c};${d}]\\subset [${a};${b}]$ donc $I=]${c};${d}].$`
}
if (test === 4) {
texte += `$I=[${a};${b}[\\cap]${c};${d}[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += `On observe que $]${c};${d}[\\subset [${a};${b}[$ donc $I=]${c};${d}[.$`
}
if (test === 5) {
texte += `$I=[${a};${b}[\\cap[${c};${d}[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}[$ et dans $[${c};${d}[$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += `On observe que $[${c};${d}[\\subset [${a};${b}[$ donc $I=[${c};${d}[.$`
}
if (test === 6) {
texte += `$I=]${a};${b}]\\cap]${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += `On observe que $]${c};${d}]\\subset ]${a};${b}]$ donc $I=]${c};${d}].$`
}
break
case 6:// Union de deux intervalles fermés dont un inclus dans l'autre
a = randint(1, 15)
e = a + 15
b = randint(e, 35)
e = a + 1
f = b - 10
c = randint(e, f)
e = c + 1
d = randint(e, f)
s = segment(0, 0, 10, 0)
s.styleExtremites = '->'
A = point(2, 0, a)
B = point(9, 0, b)
C = point(5, 0, c)
D = point(7, 0, d)
if (test === 1) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 2) {
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 3) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 4) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 5) {
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 6) {
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)
int1 = intervalle(A, B, 'red', -0.1)
int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0.1)
texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '
if (test === 1) {
texte += `$I=[${a};${b}]\\cup[${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $[${a};${b}]$ ou bien $[${c};${d}]$, ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += `On $[${c};${d}]\\subset [${a};${b}]$ donc $I=[${a};${b}].$`
}
if (test === 2) {
texte += `$I=]${a};${b}]\\cup[${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $]${a};${b}]$ ou bien $[${c};${d}]$ , ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += `On $[${c};${d}]\\subset ]${a};${b}]$ donc $I=]${a};${b}].$`
}
if (test === 3) {
texte += `$I=[${a};${b}]\\cup]${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $[${a};${b}]$ou bien $]${c};${d}]$, ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += `On $]${c};${d}]\\subset [${a};${b}]$ donc $I=[${a};${b}].$`
}
if (test === 4) {
texte += `$I=[${a};${b}[\\cup]${c};${d}[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $[${a};${b}[$ ou bien $]${c};${d}[$, ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += `On $]${c};${d}[\\subset [${a};${b}[$ donc $I=[${a};${b}[].$`
}
if (test === 5) {
texte += `$I=[${a};${b}[\\cup[${c};${d}[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $[${a};${b}[$ ou bien $[${c};${d}[$, ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += `On $[${c};${d}]\\subset [${a};${b}[$ donc $I=[${a};${b}[.$`
}
if (test === 6) {
texte += `$I=]${a};${b}]\\cup]${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $]${a};${b}]$ ou bien $]${c};${d}[$, ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += `On $]${c};${d}]\\subset ]${a};${b}]$ donc $I=]${a};${b}].$`
}
break
case 7:// Intersection de deux intervalles avec infini
a = randint(1, 15)
e = a + 1
b = randint(e, 25)
e = b + 1
c = randint(e, 35)
e = c + 1
d = randint(e, 45)
s = segment(0, 0, 10, 0)
s.styleExtremites = '->'
B = point(5, 0, b)
C = point(6, 0, c)
D = point(10, 0, d)
if (test === 1) {
A = point(0, 0)
D = point(10, 0, d)
// c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 2) {
A = point(0, 0)
D = point(10, 0, d)
// c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 3) {
A = point(0, 0)
D = point(10, 0, d)
// c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 4) {
A = point(0, 0, a)
D = point(15, 0)
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
// c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 5) {
A = point(0, 0, a)
D = point(15, 0)
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
// c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 6) {
A = point(0, 0, a)
D = point(15, 0)
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
// c4 = crochetD(D, 'blue')
}
int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)
int1 = intervalle(A, B, 'red', 0)
int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0)
texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '
if (test === 1) {
texte += `$I=]-\\infty;${b}] \\cap [${c};${d}].$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]-\\infty;${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc aucun réel n\'appartient aux deux ensembles.<br>'
texteCorr += '$I=\\emptyset$'
}
if (test === 2) {
texte += `$I=]-\\infty;${b}] \\cap [${c};${d}].$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]-\\infty;${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc aucun réel n\'appartient aux deux ensembles.<br>'
texteCorr += '$I=\\emptyset$'
}
if (test === 3) {
texte += `$I=]-\\infty;${b}]\\cap]${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[$I=]-\\infty;${b}]$ et dans $]${c};${d}]$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc aucun réel n\'appartient aux deux ensembles.<br>'
texteCorr += '$I=\\emptyset$'
}
if (test === 4) {
texte += `$I=[${a};${b}[\\cap]${c};+\\infty[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}[$ et dans $]${c};+\\infty[$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += '$I=\\emptyset$'
}
if (test === 5) {
texte += `$I=[${a};${b}[\\cap[${c};+\\infty[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}[$ et dans $[${c};+\\infty[$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += '$I=\\emptyset$'
}
if (test === 6) {
texte += `$I=]${a};${b}]\\cap]${c};+\\infty[$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]${a};${b}]$ et dans $]${c};+\\infty[$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += '$I=\\emptyset$'
}
break
case 8:// Union de deux intervalles un fermé et l'autre semi fermé, et disjoints
a = randint(1, 15)
e = a + 1
b = randint(e, 25)
e = b + 1
c = randint(e, 35)
e = c + 1
d = randint(e, 45)
s = segment(0, 0, 10, 0)
s.styleExtremites = '->'
B = point(5, 0, b)
C = point(6, 0, c)
if (test === 1) {
A = point(0, 0)
D = point(10, 0, d)
// c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 2) {
A = point(0, 0)
D = point(10, 0, d)
// c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 3) {
A = point(0, 0)
D = point(10, 0, d)
// c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
}
if (test === 4) {
A = point(0, 0, a)
D = point(15, 0)
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
// c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 5) {
A = point(0, 0, a)
D = point(15, 0)
c1 = crochetD(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
// c4 = crochetD(D, 'blue')
}
if (test === 6) {
A = point(0, 0, a)
D = point(15, 0)
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetG(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
// c4 = crochetD(D, 'blue')
}
int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)
int1 = intervalle(A, B, 'red', 0)
int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0)
texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '
if (test === 1) {
texte += `$I=]-\\infty;${b}] \\cup [${c};${d}].$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $]-\\infty;${b}]$ ou bien dans $[${c};${d}]$, ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc <br>'
texteCorr += `$I=]-\\infty;${b}] \\cup [${c};${d}].$`
}
if (test === 2) {
texte += `$I=]-\\infty;${b}] \\cup [${c};${d}].$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $]-\\infty;${b}]$ ou bien dans $[${c};${d}]$, ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc <br>'
texteCorr += `$I=]-\\infty;${b}] \\cup [${c};${d}].$`
}
if (test === 3) {
texte += `$I=]-\\infty;${b}]\\cup]${c};${d}]$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $]-\\infty;${b}]$ ou bien dans $[${c};${d}]$, ou dans les deux.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc <br>'
texteCorr += `$I=]-\\infty;${b}] \\cup [${c};${d}].$`
}
if (test === 4) {
texte += `$I=[${a};${b}[\\cup]${c};+\\infty[$`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc <br>'
texteCorr += `$I=[${a};${b}[\\cup]${c};+\\infty[$`
}
if (test === 5) {
texte += `$I=[${a};${b}[\\cup[${c};+\\infty[$`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc <br>'
texteCorr += `$I=[${a};${b}[\\cup[${c};+\\infty[$`
}
if (test === 6) {
texte += `$I=]${a};${b}]\\cup]${c};+\\infty[$`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc <br>'
texteCorr += `$I=[${a};${b}]\\cup]${c};+\\infty[$`
}
break
case 9:
a = randint(1, 15)
e = a + 4
b = randint(29, 45)
e = b - 1
c = randint(16, e)
e = b + 1
d = randint(e, 65)
s = segment(0, 0, 10, 0)
s.styleExtremites = '->'
A = point(2, 0, a)
B = point(6, 0, b)
C = point(5, 0, c)
D = point(9, 0, d)
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetD(C, 'blue')
c4 = crochetG(D, 'blue')
int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)
int1 = intervalle(A, B, 'red', -0.1)
int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0.1)
texte = `Donner si possible, une écriture simplifiée de $I=]${a};${b}[ \\cap [${c};${d}].$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]${a};${b}[$ et dans $[${c};${d}]$.`
texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'
texteCorr += `$I=[${c};${b}[$`
break
case 10:
a = randint(1, 15)
e = a + 4
b = randint(29, 45)
e = b - 1
c = randint(16, e)
e = b + 1
d = randint(e, 65)
s = segment(0, 0, 10, 0)
s.styleExtremites = '->'
A = point(2, 0, a)
B = point(6, 0, b)
C = point(5, 0, c)
D = point(9, 0, d)
c1 = crochetG(A, 'red')
c2 = crochetD(B, 'red')
c3 = crochetG(C, 'blue')
c4 = crochetD(D, 'blue')
int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)
int1 = intervalle(A, B, 'red', -0.1)
int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0.1)
texte = `Donner si possible, une écriture simplifiée de $I=]${a};${b}[ \\cup ]${c};${d}[.$`
texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont ou bien dans $]${a};${b}[$, ou bien dans $]${c};${d}[$.`
texteCorr += '<br>On donc regarde la partie de l\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'
texteCorr += `$I=]${a};${d}[$`
break
}
texteCorr += mathalea2d({
xmin: -2,
ymin: -2,
xmax: 15,
ymax: 2
}, int, int1, int2, c1, c2, c3, c4)
if (this.listeQuestions.indexOf(texte) === -1) { // Si la question n'a jamais été posée, on en créé une autre
this.listeQuestions.push(texte)
this.listeCorrections.push(texteCorr)
i++
}
cpt++
}
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}