import Exercice from '../Exercice.js'
import { listeQuestionsToContenu, randint, choice, combinaisonListes, ecritureParentheseSiNegatif, calcul, texteEnCouleur } from '../../modules/outils.js'
export const titre = 'Tester si un nombre est solution d\'une équation'
/**
* Tester si un nombre est solution d'une équation
* * 4L14-0
* * adaptation de l'exo 5L14 de Rémi Angot
* @author Sébastien Lozano
*/
export const uuid = 'a1c9a'
export const ref = '4L14-0'
export default function TesterSiUnNombreEstSolutionDUneEquation () {
'use strict'
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.titre = titre
this.consigne = ''
this.nbCols = 1
this.nbColsCorr = 1
this.sup = 1
// this.sup2=false;
if (this.exo === '4L14-1') {
this.nbQuestions = 4
} else if (this.exo === '4L14-2') {
this.nbQuestions = 3
} else {
this.nbQuestions = 9
}
this.nouvelleVersion = function () {
this.listeQuestions = [] // Liste de questions
this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées
this.sup = Number(this.sup)
let typesDeQuestionsDisponibles
if (this.exo === '4L14-1') {
// typesDeQuestionsDisponibles = [1, 2, 3, 4, 5, 8];
typesDeQuestionsDisponibles = [choice([1, 2]), 3, choice([4, 5]), 8]
} else if (this.exo === '4L14-2') {
typesDeQuestionsDisponibles = [9, 6, 7]
} else {
typesDeQuestionsDisponibles = [1, 2, 3, 4, 5, 8, 6, 7, 9]
}
const listeTypeDeQuestions = combinaisonListes(
typesDeQuestionsDisponibles,
this.nbQuestions
) // Tous les types de questions sont posées mais l'ordre diffère à chaque "cycle"
// let listeTypeDeQuestions = combinaisonListesSansChangerOrdre(typesDeQuestionsDisponibles,this.nbQuestions) // Tous les types de questions sont posées --> à remettre comme ci dessus
this.consigne = 'Justifier si les nombres proposés sont des solutions de l\'équation donnée ou non.'
for (let i = 0, texte, texteCorr, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {
let a, b, c, d, x1, x2, x3
switch (listeTypeDeQuestions[i]) {
case 1: // 3x-a=2x+b x=a+b
if (this.sup === 1) {
a = randint(1, 6)
b = randint(1, 6, [a])
x2 = a + b
x1 = randint(2, 10, [x2])
} else {
a = randint(-6, 6, [0])
b = randint(-6, 6, [a, 0])
x2 = a + b
x1 = randint(-10, 10, [0, x2])
}
texte = `$3x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}=2x+${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)}~$ pour $~x=${x1}~$ puis pour $~x=${x2}$`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$3x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}=3\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=${3 * x1 - a}$ <br> $2x+${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)}=2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${2 * x1 + b}$<br>`
texteCorr += `$${3 * x1 - a}\\not=${2 * x1 + b}$ donc l'égalité n'est pas vraie.<br>`
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x1}$ n'est donc pas solution de l'équation $3x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}=2x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}~$`
)}<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}$ : <br>`
texteCorr += `$3x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}=3\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=${3 * x2 - a}$ <br> $2x+${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)}=2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${2 * x2 + b}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br>'
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x2}$ est donc solution de l'équation $3x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}=2x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}~$`
)}`
break
case 2: // 3x+a=5x-b x=(a+b)/2 donc a et b impairs pour une solution entière
if (this.sup === 1) {
a = randint(1, 9)
b = randint(0, 4) * 2 + (a % 2)
x1 = parseInt(calcul((a + b) / 2))
x2 = randint(1, 9, x1)
} else {
a = randint(-9, 9, [0])
b = randint(-4, 4, [a, 0]) * 2 + (a % 2)
x1 = parseInt(calcul((a + b) / 2))
x2 = randint(-9, 9, [0, x1])
}
texte = `$3x+${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}=5x-${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)}~$ pour $~x=${x1}~$ puis pour $~x=${x2}$`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$3x+${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}=3\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=${3 * x1 + a}$ <br> $5x-${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)}=5\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${5 * x1 - b}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br>'
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x1}$ est donc solution de l'équation $3x+${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}=5x-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}~$`
)}<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${x2}$ : <br>`
texteCorr += `$3x+${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}=3\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=${3 * x2 + a}$ <br> $5x-${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)}=5\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${5 * x2 - b}$<br>`
texteCorr += `$${3 * x2 + a}\\not=${5 * x2 - b}$ donc l'égalité n'est pas vraie.<br>`
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x2}$ n'est donc pas solution de l'équation $3x+${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}=5x-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}~$`
)}`
break
case 3: // 10(x-a)=4(2x+b) x=(10a+4b)/2
if (this.sup === 1) {
a = randint(1, 3)
b = randint(1, 3)
x2 = parseInt(calcul((10 * a + 4 * b) / 2))
x1 = randint(1, 9, x2)
} else {
a = randint(-3, 3, [0])
b = randint(-3, 3, [0])
x2 = parseInt(calcul((10 * a + 4 * b) / 2))
x1 = randint(-9, 9, [0, x2])
}
texte = `$10(x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)})=4(2x+${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)})~$ pour $~x=${x1}~$ puis pour $~x=${x2}$`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$10(x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)})=10\\times (${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(a)})=10\\times ${x1 - a}=${10 * (x1 - a)}$ <br> $4(2x+${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)})=4\\times (2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(b)})=4\\times ${2 * x1 + b}=${4 * (2 * x1 + b)}$<br>`
texteCorr += `$${10 * (x1 - a)}\\not=${4 * (2 * x1 + b)}$ donc l'égalité n'est pas vraie.<br>`
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x1}$ n'est donc pas solution de l'équation $10(x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)})=4(2x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)})~$`
)}<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${x2}$ : <br>`
texteCorr += `$10(x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)})=10\\times (${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(a)})=10\\times ${x2 - a}=${10 * (x2 - a)}$ <br> $4(2x+${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)})=4\\times (2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(b)})=4\\times ${2 * x2 + b}=${4 * (2 * x2 + b)}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br>'
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x2}$ est donc solution de l'équation $10(x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)})=4(2x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)})~$`
)}`
break
case 4: // ax+b=(a+1)x-c x=b+c
if (this.sup === 1) {
a = randint(2, 9)
b = randint(2, 9)
c = randint(1, 3)
x1 = b + c
x2 = randint(2, 10, x1)
} else {
a = randint(2, 9)
b = randint(2, 9) * randint(-1, 1, 0)
c = randint(1, 3) * randint(-1, 1, 0)
x1 = b + c
x2 = randint(2, 10, x1) * randint(-1, 1, 0)
}
texte = `$${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${a + 1}x-${ecritureParentheseSiNegatif(
c
)}~$ pour $~x=${x1}~$ puis pour $~x=${x2}$`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$${a}x+${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)}=${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${a * x1 + b}$ <br> $${a + 1}x-${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${a + 1}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${(a + 1) * x1 - c}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br>'
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x1}$ est donc solution de l'équation $${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${a + 1}x-${ecritureParentheseSiNegatif(c)}~$`
)}<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${x2}$ : <br>`
texteCorr += `$${a}x+${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)}=${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${a * x2 + b}$ <br> $${a + 1}x-${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${a + 1}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${(a + 1) * x2 - c}$<br>`
texteCorr += `$${a * x2 + b}\\not=${(a + 1) * x2 - c}$ donc l'égalité n'est pas vraie.<br>`
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x2}$ n'est donc pas solution de l'équation $${ecritureParentheseSiNegatif(
a
)}x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${a + 1}x-${ecritureParentheseSiNegatif(c)}~$`
)}<br><br>`
break
case 5: // a-2x=b+2x x=(a-b)/4
if (this.sup === 1) {
x1 = randint(1, 9)
b = randint(1, 9)
a = b + 4 * x1
x2 = randint(1, 11, x1)
} else {
x1 = randint(-9, 9)
b = randint(-9, 9, 0)
a = b + 4 * x1
x2 = randint(1, 11, x1)
}
texte = `$${a}-2x=${b}+2x~$ pour $~x=${x1}~$ puis pour $~x=${x2}$`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$${a}-2x=${a}-2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}=${a - 2 * x1}$ <br> $${b}+2x=${b}+2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}=${b + 2 * x1}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br>'
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x1}$ est donc solution de l'équation $${a}-2x=${b}+2x~$`
)}<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${x2}$ : <br>`
texteCorr += `$${a}-2x=${a}-2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}=${a - 2 * x2}$ <br> $${b}+2x=${b}+2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}=${b + 2 * x2}$<br>`
texteCorr += `$${a - 2 * x2}\\not=${b + 2 * x2}$ donc l'égalité n'est pas vraie.<br>`
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x2}$ n'est donc pas solution de l'équation $${a}-2x=${b}+2x~$`
)}<br><br>`
break
case 6: // ax-ab=x²-bx (a-x)(x-b)=0 solutions a et b.
if (this.sup === 1) {
b = randint(2, 9)
a = randint(2, 9, [b])
x3 = b
x1 = a
x2 = randint(1, 9, [x1, x3])
} else {
a = randint(-9, 9, [0, 1])
b = randint(-9, 9, [0, a])
x1 = a
x3 = b
x2 = randint(-9, 9, [x1, x3])
}
texte = `$${a}x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a * b
)}=x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)}x~$ pour $~x=${x1}~$ , pour $~x=${x2}~$ puis pour $~x=${x3}$`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$${a}x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a * b
)}=${a}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${a * x1 - a * b}$ <br> $x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)}\\times x=${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}=${x1 * x1}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * x1)}=${x1 * x1 - b * x1}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br>'
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x1}$ est donc solution de l'équation $${a}x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a * b
)}=x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}x~$`
)}<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${x2}$ : <br>`
texteCorr += `$${a}x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a * b
)}=${a}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${a * x2 - a * b}$ <br> $x^2-${b}\\times x=${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}=${x2 * x2}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * x2)}=${x2 * x2 - b * x2}$<br>`
texteCorr += `$${a * x2 - a * b}\\not=${x2 * x2 - b * x2}$ donc l'égalité n'est pas vraie.<br>`
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x2}$ n'est donc pas solution de l'équation $${a}x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a * b
)}=x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}x~$`
)}<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${x3}$ : <br>`
texteCorr += `$${a}x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a * b
)}=${a}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x3
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${a * x3 - a * b}$ <br> $x^2-${b}\\times x=${ecritureParentheseSiNegatif(
x3
)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x3)}=${x3 * x3}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * x3)}=${x3 * x3 - b * x3}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br>'
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x3}$ est donc solution de l'équation $${a}x-${ecritureParentheseSiNegatif(
a * b
)}=x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}x~$`
)}`
break
case 7: // adx-bd=acx²-bcx --- (ax-b)(d-cx)=0 solutions b/a et d/c.
if (this.sup === 1) {
c = randint(2, 5)
a = randint(2, 5)
x2 = randint(2, 6)
x3 = randint(2, 6, x2)
x1 = randint(1, 7, [x2, x3])
b = a * x2
d = c * x3
} else {
c = randint(2, 5) * randint(-1, 1, 0)
a = randint(2, 5) * randint(-1, 1, 0)
x2 = randint(1, 6) * randint(-1, 1, 0)
x3 = randint(1, 6, x2) * randint(-1, 1, 0)
x1 = randint(1, 7, [x2, x3]) * randint(-1, 1, 0)
b = a * x2
d = c * x3
}
texte = `$${a * d}x-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * c}x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b * c
)}x~$ pour $~x=${x1}~$, pour $~x=${x2}~$ puis pour $~x=${x3}$`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$${a * d}x-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * d}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * d * x1 - d * b}$ <br> $${a * c}x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c)}x=${a * c}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b * c
)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}=${a * c * x1 * x1}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c * x1)}=${a * c * x1 * x1 - b * c * x1}$<br>`
texteCorr += `$${a * d * x1 - d * b}\\not=${a * c * x1 * x1 - b * c * x1}$ donc l'égalité n'est pas vraie.<br>`
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x1}$ n'est donc pas solution de l'équation $${a * d}x-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * c}x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c)}x~$`
)}<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${x2}$ : <br>`
texteCorr += `$${a * d}x-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * d}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * d * x2 - d * b}$ <br> $${a * c}x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c)}x=${a * c}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b * c
)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}=${a * c * x2 * x2}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c * x2)}=${a * c * x2 * x2 - b * c * x2}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br>'
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x2}$ est donc solution de l'équation $${a * d}x-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * c}x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c)}x~$`
)}<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${x3}$ : <br>`
texteCorr += `$${a * d}x-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * d}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x3
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * d * x3 - d * b}$ <br> $${a * c}x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c)}x=${a * c}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x3
)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b * c
)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x3)}=${a * c * x3 * x3}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c * x3)}=${a * c * x3 * x3 - b * c * x3}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br>'
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x3}$ est donc solution de l'équation $${a * d}x-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * c}x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c)}x~$`
)}`
break
case 8: // 12x-4a=4(2x+b) x=(4a+4b)/4
if (this.sup === 1) {
a = randint(1, 3)
b = randint(1, 3)
x2 = parseInt(calcul((4 * a + 4 * b) / 4))
x1 = randint(9, x2)
} else {
a = randint(-3, 3, [0])
b = randint(-3, 3, [0])
x2 = parseInt(calcul((4 * a + 4 * b) / 4))
x1 = randint(-9, 9, [0, x2])
}
texte = `$12x-${ecritureParentheseSiNegatif(
4 * a
)}=4(2x+${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)})~$ pour $~x=${x1}~$ puis pour $~x=${x2}$`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$12x-${ecritureParentheseSiNegatif(
4 * a
)}=12\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(4 * a)}=${12 * x1 - 4 * a}$ <br> $4(2x+${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)})=4\\times (2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(b)})=4\\times ${2 * x1 + b}=${4 * (2 * x1 + b)}$<br>`
texteCorr += `$${12 * x1 - 4 * a}\\not=${4 * (2 * x1 + b)}$ donc l'égalité n'est pas vraie.<br>`
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x1}$ n'est donc pas solution de l'équation $12x-${ecritureParentheseSiNegatif(
4 * a
)}=4(2x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)})~$`
)}<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${x2}$ : <br>`
texteCorr += `$12x-${ecritureParentheseSiNegatif(
4 * a
)}=12\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}-${ecritureParentheseSiNegatif(4 * a)}=${12 * x2 - 4 * a}$ <br> $4(2x+${ecritureParentheseSiNegatif(
b
)})=4\\times (2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(b)})=4\\times ${2 * x2 + b}=${4 * (2 * x2 + b)}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br>'
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x2}$ est donc solution de l'équation $12x-${ecritureParentheseSiNegatif(
4 * a
)}=4(2x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)})~$`
)}<br><br>`
break
case 9: // x²-bx-ax+ab=0 (a-x)(x-b)=0 solutions a et b.
if (this.sup === 1) {
b = randint(2, 9)
a = randint(2, 9)
x3 = b
x1 = a
x2 = randint(1, 9, [x1, x3])
} else {
do {
a = randint(-9, 9, [0, 1])
b = randint(-9, 9, [0, a])
x1 = a
x3 = b
x2 = randint(-9, 9, [x1, x3])
} while (a + b === 0 || a + b === 1)
}
texte = `$x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b + a
)}x+${ecritureParentheseSiNegatif(
a * b
)}=0~$ pour $~x=${x1}~$ , pour $~x=${x2}~$ puis pour $~x=${x3}$`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b + a
)}\\times x+${ecritureParentheseSiNegatif(
a * b
)}=${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
a + b
)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x1
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${x1 * x1}-${ecritureParentheseSiNegatif(
(a + b) * x1
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${x1 * x1 - (a + b) * x1 + a * b}$<br>`
texteCorr += 'On trouve bien $0$ pour le membre de gauche donc l\'égalité est vraie.<br>'
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x1}$ est donc solution de l'équation $x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b + a
)}x-${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=0~$`
)}<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${x2}$ : <br>`
texteCorr += `$x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b + a
)}\\times x+${ecritureParentheseSiNegatif(
a * b
)}=${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
a + b
)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x2
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${x2 * x2}-${ecritureParentheseSiNegatif(
(a + b) * x2
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${x2 * x2 - (a + b) * x2 + a * b}$<br>`
texteCorr += `$${x2 * x2 - (a + b) * x2 + a * b}\\not=0$ donc l'égalité n'est pas vraie.<br>`
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x2}$ n'est donc pas solution de l'équation $x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b + a
)}x-${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=0~$`
)}<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${x3}$ : <br>`
texteCorr += `$x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b + a
)}\\times x+${ecritureParentheseSiNegatif(
a * b
)}=${ecritureParentheseSiNegatif(
x3
)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
a + b
)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(
x3
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${x3 * x3}-${ecritureParentheseSiNegatif(
(a + b) * x3
)}+${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${x3 * x3 - (a + b) * x3 + a * b}$<br>`
texteCorr += 'On trouve bien $0$ pour le membre de gauche donc l\'égalité est vraie.<br>'
texteCorr += `${texteEnCouleur(
`$x=${x3}$ est donc solution de l'équation $x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(
b + a
)}x-${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=0~$`
)}`
break
}
if (this.listeQuestions.indexOf(texte) === -1) {
// Si la question n'a jamais été posée, on en créé une autre
this.listeQuestions.push(texte)
this.listeCorrections.push(texteCorr)
i++
}
cpt++
}
listeQuestionsToContenu(this)
}
this.besoinFormulaireNumerique = [
'Niveau de difficulté',
2,
'1 : Entiers naturels\n2 : Entiers relatifs'
]
// this.besoinFormulaire2CaseACocher = ["Avec des équations du second degré"];
}