import Exercice from '../Exercice.js'
import { mathalea2d, colorToLatexOrHTML } from '../../modules/2dGeneralites.js'
import { context } from '../../modules/context.js'
import { listeQuestionsToContenu, egal, randint, choice, shuffle, nombreAvecEspace, texcolors } from '../../modules/outils.js'
import { tracePoint, labelPoint, codageMilieu, segment, rotation, texteParPosition, vecteur, translation } from '../../modules/2d.js'
import { rotationAnimee } from '../../modules/2dAnimation.js'
import { pavage } from '../../modules/Pavage.js'
export const titre = 'Trouver l\'image d\'une figure par symétrie centrale dans un pavage'
/**
* Publié le 14/12/2020
* Trouver l'image par symétrie centrale d'une figure dans un pavage
* Version Latex & Html grâce à Mathalea2d
* @author Jean-Claude Lhote
* Ref 5G12
*/
export const uuid = '76ea9'
export const ref = '5G12'
export default function PavageEtDemiTour2D () {
'use strict'
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.titre = titre
this.consigne = ''
this.nbQuestions = 3
this.nbQuestionsModifiable = true
this.correctionDetailleeDisponible = true
this.correctionDetaillee = true
this.nbCols = 1
this.nbColsCorr = 1
this.sup = 1 // 1 pour des pavages modestes, 2 pour des plus grand.
this.sup2 = false // On cache les barycentres par défaut.
this.sup3 = 7
context.isHtml ? (this.spacingCorr = 2.5) : (this.spacingCorr = 1.5)
this.nouvelleVersion = function () {
this.sup = Number(this.sup)
this.sup3 = Number(this.sup3)
const videcouples = function (tableau) {
for (let k = 0; k < tableau.length; k++) {
for (let j = k + 1; j < tableau.length; j++) {
if (tableau[k][1] === tableau[j][0]) {
tableau.splice(j, 1)
}
}
}
return tableau
}
const compare2polys = function (poly1, poly2) {
if (comparenbsommets(poly1, poly2)) {
if (comparesommets(poly1, poly2)) { return true } else { return false }
} else { return false }
}
const comparenbsommets = function (poly1, poly2) {
if (poly1.listePoints.length === poly2.listePoints.length) {
return true
} else return false
}
const compare2sommets = function (sommet1, sommet2) {
if (egal(sommet1.x, sommet2.x, 0.1) && egal(sommet1.y, sommet2.y, 0.1)) {
return true
} else return false
}
const comparesommets = function (poly1, poly2) {
let trouve = false; let trouves = 0
if (comparenbsommets(poly1, poly2)) {
for (const P of poly1.listePoints) {
for (const M of poly2.listePoints) {
if (compare2sommets(M, P)) {
trouve = true
}
if (trouve) break
}
if (trouve) {
trouves++
trouve = false
} else {
trouves -= 100
}
if (trouves < 0) { break }
}
}
if (trouves === poly1.listePoints.length) { return true } else return false
}
const demitour = function (pavage, A, numero) { // retourne le numero du polygone symétrique ou -1 si il n'existe pas
const poly = pavage.polygones[numero - 1]
let pol
const result = -1
const sympoly = rotation(poly, A, 180)
for (let k = 0; k < pavage.polygones.length; k++) {
pol = pavage.polygones[k]
if (compare2polys(sympoly, pol)) {
return k + 1
}
}
return result
}
const objets = []; const objetsCorrection = []; let P1; let P2; let P3; let G1; let G2; let t
const codes = ['/', '//', '///', 'o', 'w', 'X', 'U', '*']
let taillePavage = this.sup
if (taillePavage < 1 || taillePavage > 2) {
taillePavage = 1
}
if (this.nbQuestions > 5) {
taillePavage = 2
}
this.listeCorrections = []
this.listeQuestions = []
this.autoCorrection = []
let Nx; let Ny; let index1; let A; let B; let d; let image; let couples = []; let tailles = []; let monpavage; let fenetre
let texte = ''; let texteCorr = ''; let typeDePavage = this.sup
let nombreTentatives; let nombrePavageTestes = 1
if (this.sup3 === 8) {
typeDePavage = randint(1, 7)
} else {
typeDePavage = this.sup3
}
while (couples.length < this.nbQuestions && nombrePavageTestes < 6) {
nombreTentatives = 0
monpavage = pavage() // On crée l'objet Pavage qui va s'appeler monpavage
tailles = [[[3, 2], [3, 2], [2, 2], [2, 2], [2, 2], [2, 2], [3, 2]], [[4, 3], [4, 3], [3, 3], [3, 3], [3, 3], [3, 2], [5, 3]]]
Nx = tailles[taillePavage - 1][typeDePavage - 1][0]
Ny = tailles[taillePavage - 1][typeDePavage - 1][1]
monpavage.construit(typeDePavage, Nx, Ny, 3) // On initialise toutes les propriétés de l'objet.
fenetre = monpavage.fenetre
context.fenetreMathalea2d = [fenetre.xmin, fenetre.ymin, fenetre.xmax, fenetre.ymax]
while (couples.length < this.nbQuestions + 2 && nombreTentatives < 3) { // On cherche d pour avoir suffisamment de couples
couples = [] // On vide la liste des couples pour une nouvelle recherche
index1 = randint(Math.floor(monpavage.nb_polygones / 3), Math.ceil(monpavage.nb_polygones * 2 / 3)) // On choisit 1 point dans un des polygones
if (choice([true, false])) {
A = monpavage.polygones[index1].listePoints[randint(0, monpavage.polygones[index1].listePoints.length - 1)] // On choisit un sommet
} else {
A = monpavage.barycentres[index1] // Ou on choisit un barycentre
}
while (A.x - 5 < fenetre.xmin || A.x + 5 > fenetre.xmax || A.y - 5 < fenetre.ymin || A.y + 5 > fenetre.ymax) {
index1 = randint(Math.floor(monpavage.nb_polygones / 3), Math.ceil(monpavage.nb_polygones * 2 / 3)) // On choisit 1 point dans un des polygones
if (choice([true, false])) {
A = monpavage.polygones[index1].listePoints[randint(0, monpavage.polygones[index1].listePoints.length - 1)] // On choisit un sommet
} else {
A = monpavage.barycentres[index1] // Ou on choisit un barycentre
}
}
A.nom = 'A'
A.positionLabel = 'above left'
d = tracePoint(A, 'red') // la trace du centre de symétrie sera rouge et grosse
B = labelPoint(A)
d.epaisseur = 3
d.taille = 4
for (let i = 1; i <= monpavage.nb_polygones; i++) { // on crée une liste des couples (antécédents, images)
image = demitour(monpavage, A, i)
if (image !== -1) { // si l'image du polygone i existe, on ajoute le couple à la liste
couples.push([i, image])
}
}
couples = videcouples(couples) // supprime tous les couples en double (x,y)=(y,x)
nombreTentatives++
}
if (couples.length < this.nbQuestions) {
if (this.sup3 === 7) {
typeDePavage = (typeDePavage + 1) % 5 + 1
}
nombrePavageTestes++
}
}
if (couples.length < this.nbQuestions) {
console.log('trop de questions, augmentez la taille du pavage')
return
}
objets.push(d) // le centre est OK on pousse sa trace
objets.push(B) // et son label
couples = shuffle(couples) // on mélange les couples
for (let i = 0; i < monpavage.nb_polygones; i++) {
objets.push(texteParPosition(nombreAvecEspace(i + 1), monpavage.barycentres[i].x + 0.5, monpavage.barycentres[i].y, 'milieu', 'gray', 1, 0, true))
}
if (this.sup2) { // Doit-on montrer les centres des figures ?
for (let i = 0; i < monpavage.nb_polygones; i++) {
objets.push(monpavage.tracesCentres[i])
}
}
for (let i = 0; i < monpavage.nb_polygones; i++) { // il faut afficher tous les polygones du pavage
objets.push(monpavage.polygones[i])
}
texte = mathalea2d(fenetre, objets) // monpavage.fenetre est calibrée pour faire entrer le pavage dans une feuille A4
texte += '<br>'
for (let i = 0; i < this.nbQuestions; i++) {
texte += `Quelle est l'image de la figure $${couples[i][0]}$ dans la symétrie de centre $A$ ?<br>`
texteCorr += `L'image de la figure $${couples[i][0]}$ dans la symétrie de centre $A$ est la figure ${couples[i][1]}<br>`
if (this.correctionDetaillee) {
t = this.nbQuestions * 3
G1 = monpavage.barycentres[couples[i][0] - 1]
G2 = monpavage.barycentres[couples[i][1] - 1]
P1 = translation(monpavage.polygones[couples[i][0] - 1], vecteur(0, 0)) // il faut créer un nouvel objet sinon on pointe vers le polygone du pavage qui est transparent !
P1.color = colorToLatexOrHTML(texcolors(i))
P1.couleurDeRemplissage = colorToLatexOrHTML(texcolors(i))
P1.opaciteDeRemplissage = 0.5
P1.epaisseur = 2
P2 = translation(monpavage.polygones[couples[i][1] - 1], vecteur(0, 0))
P2.color = colorToLatexOrHTML(texcolors(i))
P2.couleurDeRemplissage = colorToLatexOrHTML(texcolors(i))
P2.opaciteDeRemplissage = 0.5
P2.epaisseur = 2
P3 = rotationAnimee(P1, A, 180, `begin="${i * 3}s;${i * 3 + t}s;${i * 3 + t * 2}s" end="${i * 3 + 2}s;${i * 3 + t + 2}s;${i * 3 + t * 2 + 2}s" dur="2s" repeatCount="indefinite" repeatDur="${9 * this.nbQuestions}s" id="poly-${i}-anim"`)
P3.color = colorToLatexOrHTML(texcolors(i))
P3.epaisseur = 2
objetsCorrection.push(tracePoint(G1, G2), segment(G1, G2, texcolors(i)), codageMilieu(G1, G2, texcolors(i), codes[i], false), P1, P2)
if (context.isHtml) objetsCorrection.push(P3)
}
}
if (this.correctionDetaillee) {
texteCorr += mathalea2d(fenetre, objets, objetsCorrection)
}
this.listeQuestions.push(texte)
this.listeCorrections.push(texteCorr)
listeQuestionsToContenu(this)
}
this.besoinFormulaireNumerique = ['Taille du pavage (la grande est automatique au-delà de 5 questions)', 2, ' 1 : Taille modeste\n 2 : Grande taille']
this.besoinFormulaire2CaseACocher = ['Montrer les centres']
this.besoinFormulaire3Numerique = ['Choix du pavage', 8, '1 : Triangles équilatéraux\n2 : Carrés\n3 : Hexagones réguliers\n4 : Carrés et triangles équilatéraux\n5 : Octogones et carrés\n 6 : Losanges (pavage hexagonal d\'écolier)\n7 : Hexagones et triangles équilatéraux\n8 : Un des sept pavages au hasard']
}