import Exercice from '../Exercice.js'
import { listeQuestionsToContenu, randint, calcul, combinaisonListes, ecritureParentheseSiNegatif, sp } from '../../modules/outils.js'
export const titre = 'Tester une égalité'
/**
* Tester une égalité pour 2 valeurs données (une vraie et une fausse)
*
* * 3x-a=2x+b
* * 3x+a=5x-b
* * ax+b=(a+1)x-c
* * a-2x=b+2x
* @author Rémi Angot
* 5L15
*/
export const uuid = 'd88d6'
export const ref = '5L15'
export default function TesterUneEgalite () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.titre = titre
this.consigne = ''
this.nbQuestions = 3
this.nbCols = 1
this.nbColsCorr = 1
this.sup = 1
this.sup2 = false
this.nouvelleVersion = function () {
this.listeQuestions = [] // Liste de questions
this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées
this.autoCorrection = []
let typesDeQuestionsDisponibles // = range1(5)
// let listeTypeDeQuestions = combinaisonListes(typesDeQuestionsDisponibles,this.nbQuestions) // Tous les types de questions sont posées mais l'ordre diffère à chaque "cycle"
if (this.sup2 === false) { typesDeQuestionsDisponibles = [1, 2, 3, 4, 5] } else { typesDeQuestionsDisponibles = [6, 7, 3] }
const listeTypeDeQuestions = combinaisonListes(typesDeQuestionsDisponibles, this.nbQuestions) // Tous les types de questions sont posées mais l'ordre diffère à chaque "cycle"
for (let i = 0, texte, texteCorr, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {
let a, b, c, d, x1, x2, x3
switch (listeTypeDeQuestions[i]) {
case 1: // 3x-a=2x+b x=a+b
if (this.sup === 1) {
a = randint(1, 6)
b = randint(1, 6, [a])
x2 = a + b
x1 = randint(2, 10, [x2])
} else {
a = randint(-6, 6, [0])
b = randint(-6, 6, [a, 0])
x2 = a + b
x1 = randint(-10, 10, [0, x2])
}
texte = `Tester l'égalité $${sp(2)}3x-${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=2x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}${sp(1)}$ pour $${sp(1)}x=${x1}${sp(1)}$ puis pour $${sp(1)}x=${x2}$.`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$3x-${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=3\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}-${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=${3 * x1 - a}$ <br> $2x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${2 * x1 + b}$<br>`
texteCorr += `$${3 * x1 - a}\\not=${2 * x1 + b}$ donc l'égalité n'est pas vraie.<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}$ : <br>`
texteCorr += `$3x-${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=3\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}-${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=${3 * x2 - a}$ <br> $2x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${2 * x2 + b}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.'
break
case 2: // 3x+a=5x-b x=(a+b)/2 donc a et b impairs pour une solution entière
if (this.sup === 1) {
a = randint(1, 9)
b = randint(0, 4) * 2 + a % 2
x1 = parseInt(calcul((a + b) / 2))
x2 = randint(1, 9, x1)
} else {
a = randint(-9, 9, [0])
b = randint(-4, 4, [a, 0]) * 2 + a % 2
x1 = parseInt(calcul((a + b) / 2))
x2 = randint(-9, 9, [0, x1])
}
texte = `Tester l'égalité $${sp(2)}3x+${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=5x-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}${sp(1)}$ pour $${sp(1)}x=${x1}${sp(1)}$ puis pour $${sp(1)}x=${x2}$.`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$3x+${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=3\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}+${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=${3 * x1 + a}$ <br> $5x-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=5\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${5 * x1 - b}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br><br>'
texteCorr += `Pour $x=${x2}$ : <br>`
texteCorr += `$3x+${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=3\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}+${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=${3 * x2 + a}$ <br> $5x-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=5\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${5 * x2 - b}$<br>`
texteCorr += `$${3 * x2 + a}\\not=${5 * x2 - b}$ donc l'égalité n'est pas vraie.`
break
case 3: // 10(x-a)=4(2x+b) x=(10a+4b)/2
if (this.sup === 1) {
a = randint(1, 3)
b = randint(1, 3)
x2 = parseInt(calcul((10 * a + 4 * b) / 2))
x1 = randint(1, 9, x2)
} else {
a = randint(-3, 3, [0])
b = randint(-3, 3, [0])
x2 = parseInt(calcul((10 * a + 4 * b) / 2))
x1 = randint(-9, 9, [0, x2])
}
texte = `Tester l'égalité $${sp(2)}10(x-${ecritureParentheseSiNegatif(a)})=4(2x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)})${sp(1)}$ pour $${sp(1)}x=${x1}${sp(1)}$ puis pour $${sp(1)}x=${x2}$.`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$10(x-${ecritureParentheseSiNegatif(a)})=10\\times (${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}-${ecritureParentheseSiNegatif(a)})=10\\times ${x1 - a}=${10 * (x1 - a)}$ <br> $4(2x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)})=4\\times (2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}+${ecritureParentheseSiNegatif(b)})=4\\times ${2 * x1 + b}=${4 * (2 * x1 + b)}$<br>`
texteCorr += `$${10 * (x1 - a)}\\not=${4 * (2 * x1 + b)}$ donc l'égalité n'est pas vraie.<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${x2}$ : <br>`
texteCorr += `$10(x-${ecritureParentheseSiNegatif(a)})=10\\times (${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}-${ecritureParentheseSiNegatif(a)})=10\\times ${x2 - a}=${10 * (x2 - a)}$ <br> $4(2x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)})=4\\times (2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}+${ecritureParentheseSiNegatif(b)})=4\\times ${2 * x2 + b}=${4 * (2 * x2 + b)}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.'
break
case 4: // ax+b=(a+1)x-c x=b+c
if (this.sup === 1) {
a = randint(2, 9)
b = randint(2, 9)
c = randint(1, 3)
x1 = b + c
x2 = randint(2, 10, x1)
} else {
a = randint(2, 9)
b = randint(2, 9) * randint(-1, 1, 0)
c = randint(1, 3) * randint(-1, 1, 0)
x1 = b + c
x2 = randint(2, 10, x1) * randint(-1, 1, 0)
}
texte = `Tester l'égalité $${sp(2)}${ecritureParentheseSiNegatif(a)}x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${a + 1}x-${ecritureParentheseSiNegatif(c)}${sp(1)}$ pour $${sp(1)}x=${x1}${sp(1)}$ puis pour $${sp(1)}x=${x2}$.`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$${a}x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${ecritureParentheseSiNegatif(a)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${a * x1 + b}$ <br> $${a + 1}x-${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${a + 1}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}-${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${(a + 1) * x1 - c}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br><br>'
texteCorr += `Pour $x=${x2}$ : <br>`
texteCorr += `$${a}x+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${ecritureParentheseSiNegatif(a)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}+${ecritureParentheseSiNegatif(b)}=${a * x2 + b}$ <br> $${a + 1}x-${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${a + 1}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}-${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${(a + 1) * x2 - c}$<br>`
texteCorr += `$${a * x2 + b}\\not=${(a + 1) * x2 - c}$ donc l'égalité n'est pas vraie.`
break
case 5: // a-2x=b+2x x=(a-b)/4
if (this.sup === 1) {
x1 = randint(1, 9)
b = randint(1, 9)
a = b + 4 * x1
x2 = randint(1, 11, x1)
} else {
x1 = randint(-9, 9)
b = randint(-9, 9, 0)
a = b + 4 * x1
x2 = randint(1, 11, x1)
}
texte = `Tester l'égalité $${sp(2)}${a}-2x=${b}+2x${sp(1)}$ pour $${sp(1)}x=${x1}${sp(1)}$ puis pour $${sp(1)}x=${x2}$`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$${a}-2x=${a}-2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}=${a - 2 * x1}$ <br> $${b}+2x=${b}+2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}=${b + 2 * x1}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br><br>'
texteCorr += `Pour $x=${x2}$ : <br>`
texteCorr += `$${a}-2x=${a}-2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}=${a - 2 * x2}$ <br> $${b}+2x=${b}+2\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}=${b + 2 * x2}$<br>`
texteCorr += `$${a - 2 * x2}\\not=${b + 2 * x2}$ donc l'égalité n'est pas vraie.`
break
case 6: // ax-ab=x²-bx (a-x)(x-b)=0 solutions a et b.
if (this.sup === 1) {
b = randint(2, 9)
a = randint(2, 9)
x3 = b
x1 = a
x2 = randint(1, 9, [x1, x3])
} else {
a = randint(-9, 9, [0, 1])
b = randint(-9, 9, [0, a])
x1 = a
x3 = b
x2 = randint(-9, 9, [x1, x3])
}
texte = `Tester l'égalité $${sp(2)}${a}x-${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}x${sp(1)}$ pour $${sp(1)}x=${x1}${sp(1)}$ , pour $${sp(1)}x=${x2}${sp(1)}$ puis pour $${sp(1)}x=${x3}$.`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$${a}x-${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${a}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}-${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${a * x1 - a * b}$ <br> $x^2-${b}\\times x=${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}=${x1 * x1}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * x1)}=${x1 * x1 - b * x1}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br><br>'
texteCorr += `Pour $x=${x2}$ : <br>`
texteCorr += `$${a}x-${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${a}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}-${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${a * x2 - a * b}$ <br> $x^2-${b}\\times x=${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}=${x2 * x2}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * x2)}=${x2 * x2 - b * x2}$<br>`
texteCorr += `$${a * x2 - a * b}\\not=${x2 * x2 - b * x2}$ donc l'égalité n'est pas vraie.<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${x3}$ : <br>`
texteCorr += `$${a}x-${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${a}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x3)}-${ecritureParentheseSiNegatif(a * b)}=${a * x3 - a * b}$ <br> $x^2-${b}\\times x=${ecritureParentheseSiNegatif(x3)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x3)}=${x3 * x3}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * x3)}=${x3 * x3 - b * x3}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br><br>'
break
case 7: // adx-bd=acx²-bcx --- (ax-b)(d-cx)=0 solutions b/a et d/c.
if (this.sup === 1) {
c = randint(2, 5)
a = randint(2, 5)
x2 = randint(2, 6)
x3 = randint(2, 6, x2)
x1 = randint(1, 7, [x2, x3])
b = a * x2
d = c * x3
} else {
c = randint(2, 5) * randint(-1, 1, 0)
a = randint(2, 5) * randint(-1, 1, 0)
x2 = randint(1, 6) * randint(-1, 1, 0)
x3 = randint(1, 6, x2) * randint(-1, 1, 0)
x1 = randint(1, 7, [x2, x3]) * randint(-1, 1, 0)
b = a * x2
d = c * x3
}
texte = `Tester l'égalité $${sp(2)}${a * d}x-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * c}x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c)}x${sp(1)}$ pour $${sp(1)}x=${x1}${sp(1)}$, pour $${sp(1)}x=${x2}${sp(1)}$ puis pour $${sp(1)}x=${x3}$.`
texteCorr = `Pour $x=${x1}$ : <br>`
texteCorr += `$${a * d}x-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * d}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * d * x1 - d * b}$ <br> $${a * c}x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c)}x=${a * c}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x1)}=${a * c * x1 * x1}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c * x1)}=${a * c * x1 * x1 - b * c * x1}$<br>`
texteCorr += `$${a * d * x1 - d * b}\\not=${a * c * x1 * x1 - b * c * x1}$ donc l'égalité n'est pas vraie.<br><br>`
texteCorr += `Pour $x=${x2}$ : <br>`
texteCorr += `$${a * d}x-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * d}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * d * x2 - d * b}$ <br> $${a * c}x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c)}x=${a * c}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x2)}=${a * c * x2 * x2}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c * x2)}=${a * c * x2 * x2 - b * c * x2}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br><br>'
texteCorr += `Pour $x=${x3}$ : <br>`
texteCorr += `$${a * d}x-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * d}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x3)}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${a * d * x3 - d * b}$ <br> $${a * c}x^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c)}x=${a * c}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x3)}^2-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(x3)}=${a * c * x3 * x3}-${ecritureParentheseSiNegatif(b * c * x3)}=${a * c * x3 * x3 - b * c * x3}$<br>`
texteCorr += 'On trouve le même résultat pour le membre de gauche et pour le membre de droite donc l\'égalité est vraie.<br><br>'
break
}
if (this.listeQuestions.indexOf(texte) === -1) { // Si la question n'a jamais été posée, on en créé une autre
this.listeQuestions.push(texte)
this.listeCorrections.push(texteCorr)
i++
}
cpt++
}
listeQuestionsToContenu(this)
}
this.besoinFormulaireNumerique = ['Niveau de difficulté', 2, '1 : Entiers naturels\n2 : Entiers relatifs']
this.besoinFormulaire2CaseACocher = ['Avec des équations du second degré']
}