import Exercice from '../../Exercice.js'
import { randint, listeQuestionsToContenu, reduireAxPlusB, texteCentre, ecritureAlgebrique, sp } from '../../../modules/outils.js'
import { ajouteChampTexteMathLive } from '../../../modules/interactif/questionMathLive.js'
import { setReponse } from '../../../modules/gestionInteractif.js'
export const titre = 'Déterminer les coordonnées sommet parabole à partir de la forme canonique'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'
// Les exports suivants sont optionnels mais au moins la date de publication semble essentielle
export const dateDePublication = '1/11/2021' // La date de publication initiale au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag
/**
* Trouver les coordonnées du sommet d'une parabole donnée par sa forme canonique.
* @author Gilles Mora
* Référence can1F01
*/
export const uuid = 'f2035'
export const ref = 'can1F01'
export default function CoordonneesSommetParabole () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.nbQuestions = 1
this.formatChampTexte = 'largeur15 inline'
this.tailleDiaporama = 2
this.nouvelleVersion = function () {
this.listeQuestions = [] // Liste de questions
this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées
let texte, texteCorr, a, b, c
for (let i = 0, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {
a = randint(-10, 10, [0, -1, 1])
b = randint(-5, 5, 0)
c = randint(-5, 5)
if (c === 0) {
texte = `Les coordonnées du sommet de la parabole représentant
la fonction $f$ définie sur $\\mathbb{R}$
par $f(x)=${reduireAxPlusB(0, a)}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2$ sont :
${texteCentre(`$\\Bigg($ ${this.interactif ? ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i, 'largeur10 inline') + sp(2) : sp(5)} ;
${this.interactif ? ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i + 1, 'largeur10 inline') + sp(2) : sp(5)} $\\Bigg)$`)}`
if (b > 0) {
texteCorr = `On reconnaît la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré :
${texteCentre('$f(x)=a(x-\\alpha)^2+\\beta$')}Sous cette forme les coordonnées du sommet de la parabole qui représente la fonction $f$ sont :
$(\\alpha;\\beta)$.
${texteCentre(` $f(x)=${reduireAxPlusB(0, a)}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2=${reduireAxPlusB(0, a)}(x-(\\underbrace{-${b}}_{\\alpha}))^2+0$`)}.
Ainsi, $\\alpha=-${b}$ et $\\beta=${c}$ et on en déduit que les coordonnées du sommet de la parabole sont : $(-${b};${c})$.`
} else {
texteCorr = `On reconnaît la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré :
${texteCentre('$f(x)=a(x-\\alpha)^2+\\beta$')} Sous cette forme les coordonnées du sommet de la parabole qui représente la fonction $f$ sont :
$(\\alpha;\\beta)$.
${texteCentre(`$f(x)=${reduireAxPlusB(0, a)}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2$`)}
Puisque $\\alpha=${-b}$ et $\\beta=${c}$, on en déduit que les coordonnées du sommet de la parabole sont : $(${-b};${c})$.`
}
this.canEnonce = `Déterminer les coordonnées du sommet de la parabole représentant
la fonction $f$ définie sur $\\mathbb{R}$
par $f(x)=${reduireAxPlusB(0, a)}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2$.`
this.canReponseACompleter = ''
} else {
texte = `Les coordonnées du sommet de la parabole représentant
la fonction $f$ définie sur $\\mathbb{R}$
par $f(x)=${reduireAxPlusB(0, a)}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2${ecritureAlgebrique(c)}$ sont :
${texteCentre(`$\\Bigg($ ${this.interactif ? ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i, 'largeur10 inline') + sp(2) : sp(5)} ;
${this.interactif ? ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i + 1, 'largeur10 inline') + sp(2) : sp(5)} $\\Bigg)$`)}`
if (b > 0) {
texteCorr = `On reconnaît la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré :
${texteCentre('$f(x)=a(x-\\alpha)^2+\\beta$')} Sous cette forme les coordonnées du sommet de la parabole qui représente la fonction $f$ sont :
$(\\alpha;\\beta)$.
${texteCentre(`$f(x)=${reduireAxPlusB(0, a)}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2${ecritureAlgebrique(c)}
=${reduireAxPlusB(0, a)}(x-(\\underbrace{-${b}}_{\\alpha}))^2${ecritureAlgebrique(c)}$`)}
Ainsi, $\\alpha=-${b}$ et $\\beta=${c}$ et on en déduit que les coordonnées du sommet de la parabole sont : $(${-b};${c})$.`
} else {
texteCorr = `On reconnaît la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré :
${texteCentre('$f(x)=a(x-\\alpha)^2+\\beta$')} Sous cette forme les coordonnées du sommet de la parabole qui représente la fonction $f$ sont :
$(\\alpha;\\beta)$.
${texteCentre(`$f(x)=${reduireAxPlusB(0, a)}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2${ecritureAlgebrique(c)}$`)}
Puisque $\\alpha=${-b}$ et $\\beta=${c}$, on en déduit que les coordonnées du sommet de la parabole sont : $(${-b};${c})$.`
}
this.canEnonce = `Déterminer les coordonnées du sommet de la parabole représentant
la fonction $f$ définie sur $\\mathbb{R}$
par $f(x)=${reduireAxPlusB(0, a)}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2${ecritureAlgebrique(c)}.`
this.canReponseACompleter = ''
}
setReponse(this, 2 * i, -b)
setReponse(this, 2 * i + 1, c)
if (this.questionJamaisPosee(i, a, b, c)) {
this.listeQuestions.push(texte)
this.listeCorrections.push(texteCorr)
i++
}
cpt++
}
listeQuestionsToContenu(this)
}
}