import Exercice from '../../Exercice.js'
import { mathalea2d } from '../../../modules/2dGeneralites.js'
import { randint, listeQuestionsToContenu, choice, sp } from '../../../modules/outils.js'
import { ajouteChampTexteMathLive } from '../../../modules/interactif/questionMathLive.js'
import { repere, courbe, texteParPosition } from '../../../modules/2d.js'
import { setReponse } from '../../../modules/gestionInteractif.js'
export const titre = 'Lire graphiquement le signe de $a$ et de $\\Delta$'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'
// Les exports suivants sont optionnels mais au moins la date de publication semble essentielle
export const dateDePublication = '08/06/2022' // La date de publication initiale au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag
/**
*
* @author Gilles Mora
* Référence can1L04
*/
export const uuid = 'a8936'
export const ref = 'can1F03'
export default function LectureGraphiqueParabole () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.nbQuestions = 1
this.formatChampTexte = 'largeur10 inline'
this.tailleDiaporama = 2
// Dans un exercice simple, ne pas mettre de this.listeQuestions = [] ni de this.consigne
this.nouvelleVersion = function () {
this.listeQuestions = [] // Liste de questions
this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées
let texte, texteCorr, a, alpha, beta, r, F, o
for (let i = 0, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {
switch (choice([1, 2, 3, 4, 5, 6])) {
case 1:// cas parabole a>0 et delta<0
a = randint(0, 1) + randint(5, 9) / 10
alpha = randint(-2, 1) + randint(1, 9) / 10
beta = randint(0, 2) + randint(4, 9) / 10
o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)
texte = `La courbe représente une fonction $f$ définie par $f(x)=ax^2+bx+c$ .<br>
`
if (!this.interactif) {
texte += `Donner le signe de $a$ et de $\\Delta$.<br>
`
} else {
texte += 'Donner le signe de $a$ et de $\\Delta$ (compléter avec $>$, $<$ ou $=$) :<br>'
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i, 'largeur10 inline', { texte: '$a$' }) + '$0$'
texte += ` ${sp(2)} et ${sp(4)} `
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i + 1, 'largeur10 inline', { texte: '$\\Delta$' }) + '$0$'
setReponse(this, 2 * i, '>', { formatInteractif: 'texte' })
setReponse(this, 2 * i + 1, '<', { formatInteractif: 'texte' })
}
// $${delta}$ et $${a}(x-${alpha})^2+${beta}$
r = repere({
xMin: -5,
yMin: -1,
yMax: 6,
xMax: 5,
thickHauteur: 0.1,
xLabelMin: -4,
xLabelMax: 4,
yLabelMax: 5,
axeXStyle: '->',
axeYStyle: '->'
})
F = x => a * (x - alpha) ** 2 + beta
texte += mathalea2d({ xmin: -5, xmax: 5, ymin: -1.5, ymax: 6, pixelsParCm: 25, scale: 0.8, style: 'margin: auto' }, r, o, courbe(F, { repere: r, color: 'blue', epaisseur: 2 }))
texteCorr = `La parabole a "les bras" tournés vers le haut, on en déduit que $a>0$. <br>
De plus, elle ne coupe pas l'axe des abscisses, donc $f$ n'a pas de racines et par suite $\\Delta<0$.`
break
case 2:// cas parabole a>0 et delta>0
a = randint(0, 1) + randint(5, 9) / 10
alpha = randint(-2, 1) + randint(1, 9) / 10
beta = randint(-2, 0) - randint(4, 9) / 10
o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)
texte = `La courbe représente une fonction $f$ définie par $f(x)=ax^2+bx+c$ .<br>
`
if (!this.interactif) {
texte += `Donner le signe de $a$ et de $\\Delta$.<br>
`
} else {
texte += `Donner le signe de $a$ et de $\\Delta$ (compléter avec $>$, $<$ ou $=$) :<br>
`
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i, 'largeur10 inline', { texte: '$a$' }) + '$0$'
texte += ` ${sp(2)} et ${sp(4)} `
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i + 1, 'largeur10 inline', { texte: '$\\Delta$' }) + '$0$'
setReponse(this, 2 * i, '>', { formatInteractif: 'texte' })
setReponse(this, 2 * i + 1, '>', { formatInteractif: 'texte' })
}
// $${delta}$ et $${a}(x-${alpha})^2+${beta}$
r = repere({
xMin: -5,
yMin: -4,
yMax: 5,
xMax: 5,
thickHauteur: 0.1,
xLabelMin: -4,
xLabelMax: 4,
yLabelMax: 4,
yLabelMin: -3,
axeXStyle: '->',
axeYStyle: '->'
})
F = x => a * (x - alpha) ** 2 + beta
texte += mathalea2d({ xmin: -5, xmax: 5, ymin: -4.5, ymax: 5, pixelsParCm: 25, scale: 0.8, style: 'margin: auto' }, r, o, courbe(F, { repere: r, color: 'blue', epaisseur: 2 }))
texteCorr = `La parabole a "les bras" tournés vers le haut, on en déduit que $a>0$. <br>
De plus, elle coupe l'axe des abscisses en deux points, donc $f$ a deux racines et par suite $\\Delta>0$.`
break
case 3:// cas parabole a>0 et delta=0
a = randint(0, 1) + randint(5, 9) / 10
alpha = randint(-2, 1) + randint(1, 9) / 10
beta = 0
o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)
texte = `La courbe représente une fonction $f$ définie par $f(x)=ax^2+bx+c$ .<br>
`
if (!this.interactif) {
texte += `Donner le signe de $a$ et de $\\Delta$.<br>
`
} else {
texte += 'Donner le signe de $a$ et de $\\Delta$ (compléter avec $>$, $<$ ou $=$) :<br>'
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i, 'largeur10 inline', { texte: '$a$' }) + '$0$'
texte += ` ${sp(2)} et ${sp(4)} `
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i + 1, 'largeur10 inline', { texte: '$\\Delta$' }) + '$0$'
setReponse(this, 2 * i, '>', { formatInteractif: 'texte' })
setReponse(this, 2 * i + 1, '=', { formatInteractif: 'texte' })
}
// $${delta}$ et $${a}(x-${alpha})^2+${beta}$
r = repere({
xMin: -5,
yMin: -2,
yMax: 5,
xMax: 5,
thickHauteur: 0.1,
xLabelMin: -4,
xLabelMax: 4,
yLabelMax: 4,
axeXStyle: '->',
yLabelMin: -1,
axeYStyle: '->'
})
F = x => a * (x - alpha) ** 2 + beta
texte += mathalea2d({ xmin: -5, xmax: 5, ymin: -2.5, ymax: 5, pixelsParCm: 25, scale: 0.8, style: 'margin: auto' }, r, o, courbe(F, { repere: r, color: 'blue', epaisseur: 2 }))
texteCorr = `La parabole a "les bras" tournés vers le haut, on en déduit que $a>0$. <br>
De plus, elle coupe l'axe des abscisses en un point, donc $f$ a une seule racine et par suite $\\Delta=0$.`
break
case 4:// cas parabole a<0 et delta=0
a = randint(-1, 0) - randint(5, 9) / 10
alpha = randint(-2, 1) + randint(1, 9) / 10
beta = 0
o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)
texte = `La courbe représente une fonction $f$ définie par $f(x)=ax^2+bx+c$ .<br>
`
if (!this.interactif) {
texte += `Donner le signe de $a$ et de $\\Delta$.<br>
`
} else {
texte += 'Donner le signe de $a$ et de $\\Delta$ (compléter avec $>$, $<$ ou $=$) :<br>'
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i, 'largeur10 inline', { texte: '$a$' }) + '$0$'
texte += ` ${sp(2)} et ${sp(4)} `
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i + 1, 'largeur10 inline', { texte: '$\\Delta$' }) + '$0$'
setReponse(this, 2 * i, '<', { formatInteractif: 'texte' })
setReponse(this, 2 * i + 1, '=', { formatInteractif: 'texte' })
}
// $${delta}$ et $${a}(x-${alpha})^2+${beta}$
r = repere({
xMin: -5,
yMin: -5,
yMax: 2,
xMax: 5,
thickHauteur: 0.1,
xLabelMin: -4,
xLabelMax: 4,
yLabelMax: 1,
axeXStyle: '->',
yLabelMin: -4,
axeYStyle: '->'
})
F = x => a * (x - alpha) ** 2 + beta
texte += mathalea2d({ xmin: -5, xmax: 5, ymin: -5.5, ymax: 2, pixelsParCm: 25, scale: 0.8, style: 'margin: auto' }, r, o, courbe(F, { repere: r, color: 'blue', epaisseur: 2 }))
texteCorr = `La parabole a "les bras" tournés vers le bas, on en déduit que $a<0$. <br>
De plus, elle coupe l'axe des abscisses en un point, donc $f$ a une seule racine et par suite $\\Delta=0$.`
break
case 5:// cas parabole a<0 et delta>0
a = randint(-1, 0) - randint(5, 9) / 10
alpha = randint(-2, 1) + randint(1, 9) / 10
beta = randint(1, 3) + randint(4, 9) / 10
o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)
texte = `La courbe représente une fonction $f$ définie par $f(x)=ax^2+bx+c$ .<br>
`
if (!this.interactif) {
texte += `Donner le signe de $a$ et de $\\Delta$.<br>
`
} else {
texte += 'Donner le signe de $a$ et de $\\Delta$ (compléter avec $>$, $<$ ou $=$) :<br>'
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i, 'largeur10 inline', { texte: '$a$' }) + '$0$'
texte += ` ${sp(2)} et ${sp(4)} `
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i + 1, 'largeur10 inline', { texte: '$\\Delta$' }) + '$0$'
setReponse(this, 2 * i, '<', { formatInteractif: 'texte' })
setReponse(this, 2 * i + 1, '>', { formatInteractif: 'texte' })
}
// $${delta}$ et $${a}(x-${alpha})^2+${beta}$
r = repere({
xMin: -5,
yMin: -2,
yMax: 5,
xMax: 5,
thickHauteur: 0.1,
xLabelMin: -4,
yLabelMin: -1,
xLabelMax: 3,
yLabelMax: 4,
axeXStyle: '->',
axeYStyle: '->'
})
F = x => a * (x - alpha) ** 2 + beta
texte += mathalea2d({ xmin: -5, xmax: 5, ymin: -2.5, ymax: 5, pixelsParCm: 25, scale: 0.8, style: 'margin: auto' }, r, o, courbe(F, { repere: r, color: 'blue', epaisseur: 2 }))
texteCorr = `La parabole a "les bras" tournés vers le bas, on en déduit que $a<0$. <br>
De plus, elle coupe l'axe des abscisses en deux points, donc $f$ a deux racines et par suite $\\Delta>0$.`
break
case 6:// cas parabole a<0 et delta<0
a = randint(-1, 0) - randint(3, 7) / 10
alpha = randint(-2, 1) + randint(1, 9) / 10
beta = randint(-1, 0) - randint(4, 9) / 10
o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)
texte = `La courbe représente une fonction $f$ définie par $f(x)=ax^2+bx+c$ .<br>
`
if (!this.interactif) {
texte += `Donner le signe de $a$ et de $\\Delta$.<br>
`
} else {
texte += 'Donner le signe de $a$ et de $\\Delta$ (compléter avec $>$, $<$ ou $=$) :<br>'
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i, 'largeur10 inline', { texte: '$a$' }) + '$0$'
texte += ` ${sp(2)} et ${sp(4)} `
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, 2 * i + 1, 'largeur10 inline', { texte: '$\\Delta$' }) + '$0$'
setReponse(this, 2 * i, '<', { formatInteractif: 'texte' })
setReponse(this, 2 * i + 1, '<', { formatInteractif: 'texte' })
}
// $${delta}$ et $${a}(x-${alpha})^2+${beta}$
r = repere({
xMin: -5,
yMin: -5,
yMax: 2,
xMax: 5,
thickHauteur: 0.1,
xLabelMin: -4,
yLabelMin: -4,
xLabelMax: 4,
yLabelMax: 1,
axeXStyle: '->',
axeYStyle: '->'
})
F = x => a * (x - alpha) ** 2 + beta
texte += mathalea2d({ xmin: -5, xmax: 5, ymin: -5.5, ymax: 2, pixelsParCm: 25, scale: 0.8, style: 'margin: auto' }, r, o, courbe(F, { repere: r, color: 'blue', epaisseur: 2 }))
texteCorr = `La parabole a "les bras" tournés vers le bas, on en déduit que $a<0$. <br>
De plus, elle ne coupe pas l'axe des abscisses, donc $f$ n'a pas de racines et par suite $\\Delta<0$.`
break
}
if (this.questionJamaisPosee(i, a, alpha, beta)) {
this.listeQuestions.push(texte)
this.listeCorrections.push(texteCorr)
i++
}
cpt++
}
listeQuestionsToContenu(this)
this.canEnonce = texte
this.canReponseACompleter = ''
}
}