import Exercice from '../../Exercice.js'
import { randint, choice, ecritureAlgebriqueSauf1, rienSi1, reduireAxPlusB, reduirePolynomeDegre3 } from '../../../modules/outils.js'
export const titre = 'Déterminer la fonction dérivée d’un polynôme de degré 2'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'
export const dateDePublication = '20/06/2022'
/**
*
* @author Gilles Mora
*/
export const uuid = 'a3e7a'
export const ref = 'can1F10'
export default function DeriveePoly2 () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.typeExercice = 'simple' // Cette ligne est très importante pour faire faire un exercice simple !
this.nbQuestions = 1
this.tailleDiaporama = 2
// Dans un exercice simple, ne pas mettre de this.listeQuestions = [] ni de this.consigne
this.formatChampTexte = 'largeur15 inline'
this.nouvelleVersion = function () {
let a, b, c
switch (choice([1, 2, 3])) { //
case 1:// second degre ax^2+bx+c
a = randint(-10, 10, [0])
b = randint(-10, 10, [0])
c = randint(-10, 10, [0])
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : <br>
$f(x)= ${reduirePolynomeDegre3(0, a, b, c)}$.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : $f(x)= ${reduirePolynomeDegre3(0, a, b, c)}$.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
this.correction = `$f$ est une fonction polynôme du second degré de la forme $f(x)=ax^2+bx+c$.<br>
La fonction dérivée est donnée par la somme des dérivées des fonctions $u$ et $v$ définies par $u(x)=${rienSi1(a)}x^2$ et $v(x)=${reduireAxPlusB(b, c)}$.<br>
Comme $u'(x)=${2 * a}x$ et $v'(x)=${b}$, on obtient $f'(x)=${reduireAxPlusB(2 * a, b)}$. `
this.reponse = [`${2 * a}x+${b}`]
break
case 2:// second degre bx+c+ax^2 ou c+ax^2+bx
a = randint(-10, 10, [0])
b = randint(-10, 10, [0])
c = randint(-10, 10, [0])
if (choice([true, false])) {
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :<br>
$f(x)= ${reduireAxPlusB(b, c)}${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^2$.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : $f(x)= ${reduireAxPlusB(b, c)}${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^2$.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
} else {
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :<br>
$f(x)= ${c}${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^2${ecritureAlgebriqueSauf1(b)}x$.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : $f(x)= ${c}${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^2${ecritureAlgebriqueSauf1(b)}x$.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
}
this.correction = `$f$ est une fonction polynôme du second degré de la forme $f(x)=ax^2+bx+c$.<br>
La fonction dérivée est donnée par la somme des dérivées des fonctions $u$ et $v$ définies par $u(x)=${rienSi1(a)}x^2$ et $v(x)=${reduireAxPlusB(b, c)}$.<br>
Comme $u'(x)=${2 * a}x$ et $v'(x)=${b}$, on obtient $f'(x)=${reduireAxPlusB(2 * a, b)}$. `
this.reponse = [`${2 * a}x+${b}`]
break
case 3:// second degre ax^2+c ou c+ax^2
a = randint(-10, 10, [0])
c = randint(-10, 10, [0])
if (choice([true, false])) {
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :<br>
$f(x)= ${reduirePolynomeDegre3(0, a, 0, c)}$.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : $f(x)= ${reduirePolynomeDegre3(0, a, 0, c)}$.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
} else {
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : <br>
$f(x)= ${c}${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^2$.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : $f(x)= ${c}${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^2$.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
}
this.correction = `$f$ est une fonction polynôme du second degré de la forme $f(x)=ax^2+b$.<br>
La fonction dérivée est donnée par la somme des dérivées des fonctions $u$ et $v$ définies par $u(x)=${rienSi1(a)}x^2$ et $v(x)=${c}$.<br>
Comme $u'(x)=${2 * a}x$ et $v'(x)=0$, on obtient $f'(x)=${reduireAxPlusB(2 * a, 0)}$. `
this.reponse = [`${2 * a}x`]
break
}
this.canEnonce = this.question
this.canReponseACompleter = ''
}
}