import Exercice from '../../Exercice.js'
import { randint, choice, ecritureAlgebriqueSauf1, ecritureAlgebrique, rienSi1, reduireAxPlusB, reduirePolynomeDegre3 } from '../../../modules/outils.js'
export const titre = 'Déterminer la fonction dérivée d’un polynôme de degré 3'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'
export const dateDePublication = '21/06/2022'
/**
*
* @author Gilles Mora
*/
export const uuid = 'ffbf6'
export const ref = 'can1F11'
export default function DeriveePoly3 () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.typeExercice = 'simple' // Cette ligne est très importante pour faire faire un exercice simple !
this.nbQuestions = 1
this.tailleDiaporama = 2
// Dans un exercice simple, ne pas mettre de this.listeQuestions = [] ni de this.consigne
this.formatChampTexte = 'largeur15 inline'
this.nouvelleVersion = function () {
let a, b, c, d
switch (choice([1, 2, 3, 4, 5, 6])) { //
case 1:// troisième degre ax^3+bx^2+cx+d
a = randint(-10, 10, [0])
b = randint(-10, 10, [0])
c = randint(-10, 10, [0])
d = randint(-10, 10, [0])
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : <br>
$f(x)= ${reduirePolynomeDegre3(a, b, c, d)}$.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : $f(x)= ${reduirePolynomeDegre3(a, b, c, d)}$.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
this.correction = `$f$ est une fonction polynôme du troisième degré de la forme $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$.<br>
La fonction dérivée est donnée par la somme des dérivées des fonctions $u$, $v$ et $w$ définies par $u(x)=${rienSi1(a)}x^3$, $v(x)=${rienSi1(b)}x^2$ et $w(x)=${reduireAxPlusB(c, d)}$.<br>
Comme $u'(x)=${3 * a}x^2$, $v'(x)=${2 * b}x$ et $w'(x)=${c}$, on obtient $f'(x)=${reduirePolynomeDegre3(0, 3 * a, 2 * b, c)}$. `
this.reponse = [`${3 * a}x^2+${2 * b}x+${c}`]
break
case 2:// troisième degre bx^2+ax^3+cx+d ou cx+bx^2+d+ax^3
a = randint(-10, 10, [0])
b = randint(-10, 10, [0])
c = randint(-10, 10, [0])
d = randint(-10, 10, [0])
if (choice([true, false])) {
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : <br>
$f(x)= ${rienSi1(b)}x^2${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^3${ecritureAlgebriqueSauf1(c)}x${ecritureAlgebrique(d)}$.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
$f(x)= ${rienSi1(b)}x^2${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^3${ecritureAlgebriqueSauf1(c)}x${ecritureAlgebrique(d)}$.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
} else {
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : <br>
$f(x)=${rienSi1(c)}x${ecritureAlgebriqueSauf1(b)}x^2${ecritureAlgebrique(d)}${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^3 $.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : $f(x)=${rienSi1(c)}x${ecritureAlgebriqueSauf1(b)}x^2${ecritureAlgebrique(d)}${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^3 $.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
}
this.correction = `$f$ est une fonction polynôme du troisième degré de la forme $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$.<br>
La fonction dérivée est donnée par la somme des dérivées des fonctions $u$, $v$ et $w$ définies par $u(x)=${rienSi1(a)}x^3$, $v(x)=${rienSi1(b)}x^2$ et $w(x)=${reduireAxPlusB(c, d)}$.<br>
Comme $u'(x)=${3 * a}x^2$, $v'(x)=${2 * b}x$ et $w'(x)=${c}$, on obtient $f'(x)=${reduirePolynomeDegre3(0, 3 * a, 2 * b, c)}$. `
this.reponse = [`${3 * a}x^2+${2 * b}x+${c}`]
break
case 3:// troisième degre ax^3+bx^2+c ou ax^3+c+bx^2
a = randint(-10, 10, [0])
b = randint(-10, 10, [0])
c = randint(-10, 10, [0])
if (choice([true, false])) {
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : <br>
$f(x)= ${reduirePolynomeDegre3(a, b, 0, c)}$.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
$f(x)= ${reduirePolynomeDegre3(a, b, 0, c)}$.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
} else {
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : <br>
$f(x)=${rienSi1(a)}x^3${ecritureAlgebrique(c)}${ecritureAlgebriqueSauf1(b)}x^2 $.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
$f(x)=${rienSi1(a)}x^3${ecritureAlgebrique(c)}${ecritureAlgebriqueSauf1(b)}x^2$.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
}
this.correction = `$f$ est une fonction polynôme du troisième degré de la forme $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ avec $c=0$.<br>
La fonction dérivée est donnée par la somme des dérivées des fonctions $u$, $v$ et $w$ définies par $u(x)=${rienSi1(a)}x^3$, $v(x)=${rienSi1(b)}x^2$ et $w(x)=${c}$.<br>
Comme $u'(x)=${3 * a}x^2$, $v'(x)=${2 * b}x$ et $w'(x)=0$, on obtient $f'(x)=${reduirePolynomeDegre3(0, 3 * a, 2 * b, 0)}$. `
this.reponse = [`${3 * a}x^2+${2 * b}x`]
break
case 4:// troisième degre ax^3+bx+c ou bx+c+ax^3
a = randint(-10, 10, [0])
b = randint(-10, 10, [0])
c = randint(-10, 10, [0])
if (choice([true, false])) {
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : <br>
$f(x)= ${reduirePolynomeDegre3(a, 0, b, c)}$.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
$f(x)= ${reduirePolynomeDegre3(a, 0, b, c)}$.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
} else {
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : <br>
$f(x)=${rienSi1(b)}x${ecritureAlgebrique(c)}${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^3 $.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
$f(x)=${rienSi1(b)}x${ecritureAlgebrique(c)}${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^3 $.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
}
this.correction = `$f$ est une fonction polynôme du troisième degré de la forme $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ avec $b=0$.<br>
La fonction dérivée est donnée par la somme des dérivées des fonctions $u$ et $v$ définies par $u(x)=${rienSi1(a)}x^3$ et $v(x)=${reduireAxPlusB(b, c)}$.<br>
Comme $u'(x)=${3 * a}x^2$, $v'(x)=${b}$, on obtient $f'(x)=${3 * a}x^2${ecritureAlgebrique(b)}$. `
this.reponse = [`${3 * a}x^2+${b}`]
break
case 5:// troisième degre ax^3+b ou b+ax^3
a = randint(-10, 10, [0])
b = randint(-10, 10, [0])
if (choice([true, false])) {
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
$f(x)= ${reduirePolynomeDegre3(a, 0, 0, b)}$.<br>
Déterminer la fonction dérivée de $f$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
$f(x)= ${reduirePolynomeDegre3(a, 0, 0, b)}$.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
} else {
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :<br>
$f(x)=${b}${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^3 $.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
$f(x)=${b}${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^3 $.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
}
this.correction = `$f$ est une fonction polynôme du troisième degré de la forme $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ avec $b=0$ et $c=0$.<br>
La fonction dérivée est donnée par la somme des dérivées des fonctions $u$ et $v$ définies par $u(x)=${rienSi1(a)}x^3$ et $v(x)=${b}$.<br>
Comme $u'(x)=${3 * a}x^2$, $v'(x)=0$, on obtient $f'(x)=${3 * a}x^2$. `
this.reponse = [`${3 * a}x^2`]
break
case 6:// troisième degre bx^2+ax^3 ou bx+ax^3
a = randint(-10, 10, [0])
b = randint(-10, 10, [0])
if (choice([true, false])) {
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : <br>
$f(x)= ${rienSi1(b)}x^2${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^3$.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :
$f(x)= ${rienSi1(b)}x^2${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^3$.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
this.correction = `$f$ est une fonction polynôme du troisième degré de la forme $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ avec $c=0$ et $d=0$.<br>
La fonction dérivée est donnée par la somme des dérivées des fonctions $u$ et $v$ définies par $u(x)=${rienSi1(a)}x^3$ et $v(x)=${b}x^2$.<br>
Comme $u'(x)=${3 * a}x^2$, $v'(x)=${2 * b}x$, on obtient $f'(x)=${3 * a}x^2${2 * b}x$. `
this.reponse = [`${3 * a}x^2+${2 * b}x`]
} else {
if (!this.interactif) {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par : <br>
$f(x)=${rienSi1(b)}x${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^3 $.<br>
Déterminer $f'(x)$.`
} else {
this.question = `Soit $f$ la fonction définie sur $\\mathbb{R}$ par :<br>
$f(x)=${rienSi1(b)}x${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^3 $.<br>
La fonction dérivée de $f$ est définie par : <br>$f'(x)=$`
}
this.correction = `$f$ est une fonction polynôme du troisième degré de la forme $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ avec $b=0$ et $d=0$.<br>
La fonction dérivée est donnée par la somme des dérivées des fonctions $u$ et $v$ définies par $u(x)=${rienSi1(a)}x^3$ et $v(x)=${b}x$.<br>
Comme $u'(x)=${3 * a}x^2$, $v'(x)=${b}$, on obtient $f'(x)=${3 * a}x^2${ecritureAlgebrique(b)}$. `
this.reponse = [`${3 * a}x^2+${b}`]
}
break
}
this.canEnonce = this.question
this.canReponseACompleter = ''
}
}