import Exercice from '../../Exercice.js'
import { mathalea2d } from '../../../modules/2dGeneralites.js'
import { randint, choice } from '../../../modules/outils.js'
import FractionX from '../../../modules/FractionEtendue.js'
import { repere, courbe, texteParPosition } from '../../../modules/2d.js'
import { calcule } from '../../../modules/fonctionsMaths.js'
export const titre = 'Lire graphiquement un nombre dérivé'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'
// Les exports suivants sont optionnels mais au moins la date de publication semble essentielle
export const dateDePublication = '21/06/2022' // La date de publication initiale au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag
// export const dateDeModifImportante = '14/02/2022' // Une date de modification importante au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag
/**
* Modèle d'exercice très simple pour la course aux nombres
* @author Gilles Mora
* Référence
*/
export const uuid = '0e984'
export const ref = 'can1F15'
export default function LectureGraphiqueNombreDerivee () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.typeExercice = 'simple' // Cette ligne est très importante pour faire faire un exercice simple !
this.nbQuestions = 1
this.formatChampTexte = 'largeur15 inline'
this.tailleDiaporama = 2
// Dans un exercice simple, ne pas mettre de this.listeQuestions = [] ni de this.consigne
const listeFractions = [[1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 1], [2, 3], [3, 4], [3, 2], [4, 3], [5, 3], [5, 4]]
this.nouvelleVersion = function () {
let b; let f; let r; let alpha; let beta; let a; let F; let o; let nbre; let tang; let frac; let fraction = []
switch (choice([1, 2, 3, 4, 5])) { //
case 1:
a = randint(1, 2)
nbre = randint(-1, 1)
alpha = randint(-1, 1)
beta = randint(-2, 2)
o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)
f = function (x) {
return calcule(2 * a * x - 2 * a * alpha)
}
F = function (x) {
return calcule(a * (x - alpha) ** 2 + beta)
}
r = repere({
xMin: -4,
xMax: 4,
xUnite: 2,
yMin: -3,
yMax: 10,
thickHauteur: 0.2,
xLabelMin: -3,
xLabelMax: 3,
yLabelMax: 9,
yLabelMin: -1,
axeXStyle: '->',
axeYStyle: '->',
yLabelDistance: 2,
yLabelEcart: 0.8,
grilleSecondaire: true,
grilleSecondaireYDistance: 1,
grilleSecondaireXDistance: 1,
grilleSecondaireYMin: -3,
grilleSecondaireYMax: 10,
grilleSecondaireXMin: -4,
grilleSecondaireXMax: 4
})
tang = x => f(nbre) * (x - nbre) + F(nbre)
F = x => a * (x - alpha) ** 2 + beta
this.question = `La courbe représente une fonction $f$ et la droite est la tangente au point d'abscisse $${nbre}$.<br>
Déterminer $f'(${nbre})$. <br>
`
this.question += mathalea2d({ xmin: -8, xmax: 8, ymin: -3, ymax: 10, pixelsParCm: 14, scale: 0.5, style: 'margin: auto' },
r, o, courbe(F, { repere: r, color: 'blue', epaisseur: 2 }), courbe(tang, { repere: r, color: 'red', epaisseur: 2 })
)
this.correction = `$f'(${nbre})$ est donné par le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse $${nbre}$, soit $${f(nbre)}$.`
this.formatInteractif = 'calcul'
this.reponse = f(nbre)
this.canEnonce = this.question
this.canReponseACompleter = `$f'(${nbre})=\\ldots$`
break
case 2:
a = randint(-2, -1)
nbre = randint(-1, 1)
alpha = randint(-1, 1)
beta = randint(-2, 2)
o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)
f = function (x) {
return calcule(2 * a * x - 2 * a * alpha)
}
F = function (x) {
return calcule(a * (x - alpha) ** 2 + beta)
}
r = repere({
xMin: -4,
xMax: 4,
xUnite: 2,
yMin: -10,
yMax: 3,
thickHauteur: 0.2,
xLabelMin: -3,
xLabelMax: 3,
yLabelMax: 2,
yLabelMin: -9,
yLabelEcart: 0.8,
axeXStyle: '->',
axeYStyle: '->',
yLabelDistance: 2,
grilleSecondaire: true,
grilleSecondaireYDistance: 1,
grilleSecondaireXDistance: 1,
grilleSecondaireYMin: -10,
grilleSecondaireYMax: 3,
grilleSecondaireXMin: -4,
grilleSecondaireXMax: 4
})
tang = x => f(nbre) * (x - nbre) + F(nbre)
F = x => a * (x - alpha) ** 2 + beta
this.question = `La courbe représente une fonction $f$ et la droite est la tangente au point d'abscisse $${nbre}$.<br>
Déterminer $f'(${nbre})$. <br>
`
this.question += mathalea2d({ xmin: -8, xmax: 8, ymin: -10, ymax: 3, pixelsParCm: 14, scale: 0.5 },
r, o, courbe(F, { repere: r, color: 'blue', epaisseur: 2 }), courbe(tang, { repere: r, color: 'red', epaisseur: 2 })
)
this.correction = `$f'(${nbre})$ est donné par le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse $${nbre}$, soit $${f(nbre)}$.`
this.formatInteractif = 'calcul'
this.reponse = f(nbre)
this.canEnonce = this.question
this.canReponseACompleter = `$f'(${nbre})=\\ldots$`
break
case 3:// a/x+b
a = randint(1, 2)
nbre = randint(1, 2)
b = randint(0, 3)
frac = new FractionX(-a, nbre * nbre)
o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)
f = function (x) {
return calcule(-a / (x * x))
}
F = function (x) {
return calcule(a / x + b)
}
this.question = `La courbe représente une fonction $f$ et la droite est la tangente au point d'abscisse $${nbre}$.<br>
Déterminer $f'(${nbre})$.<br>
`
r = repere({
xMin: -1,
xMax: 7,
xUnite: 2,
yUnite: 2,
yMin: -1,
yMax: 6,
thickHauteur: 0.2,
xLabelMin: 0,
xLabelMax: 5,
yLabelMax: 5,
yLabelMin: 0,
axeXStyle: '->',
axeYStyle: '->',
grilleSecondaire: true,
grilleSecondaireYDistance: 0.5,
grilleSecondaireYMin: -1,
grilleSecondaireYMax: 6,
grilleSecondaireXMin: -1,
grilleSecondaireXMax: 7
})
tang = x => f(nbre) * (x - nbre) + F(nbre)
F = x => a / x + b
this.question += mathalea2d({ xmin: -2, xmax: 14, ymin: -2, ymax: 12, pixelsParCm: 14, scale: 0.5 },
r, o, courbe(F, { repere: r, xMin: 0.1, xMax: 7, color: 'blue', epaisseur: 2 }), courbe(tang, { repere: r, color: 'red', epaisseur: 2 })
)
this.correction = `$f'(${nbre})$ est donné par le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse $${nbre}$, soit $${frac.texFraction}${frac.texSimplificationAvecEtapes()}$.`
this.formatInteractif = 'fractionEgale'
this.reponse = frac
this.canEnonce = this.question
this.canReponseACompleter = `$f'(${nbre})=\\ldots$`
break
case 4:// exp(ax) avec a>0
fraction = choice(listeFractions)
frac = new FractionX(fraction[0], fraction[1])
o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)
f = function (x) {
return calcule(frac * Math.exp(frac * x))
}
F = function (x) {
return calcule(Math.exp(frac * x))
}
this.question = `La courbe représente une fonction $f$ et la droite est la tangente au point d'abscisse $0$.<br>
Déterminer $f'(0)$. <br>
`
r = repere({
xMin: -2,
xMax: 6,
xUnite: 2,
yUnite: 2,
yMin: -1,
yMax: 6,
thickHauteur: 0.2,
xLabelMin: 0,
xLabelMax: 5,
yLabelMax: 5,
yLabelMin: 0,
axeXStyle: '->',
axeYStyle: '->',
grilleSecondaire: true,
grilleSecondaireYDistance: 1,
grilleSecondaireXDistance: 1,
grilleSecondaireYMin: -1,
grilleSecondaireYMax: 6,
grilleSecondaireXMin: -2,
grilleSecondaireXMax: 6
})
tang = x => f(0) * x + F(0)
F = x => Math.exp(frac * x)
this.question += mathalea2d({ xmin: -4, xmax: 12, ymin: -2, ymax: 12, pixelsParCm: 14, scale: 0.5 },
r, o, courbe(F, { repere: r, xMin: -2, xMax: 5, color: 'blue', epaisseur: 2 }), courbe(tang, { repere: r, color: 'red', epaisseur: 2 })
)
this.correction = `$f'(0)$ est donné par le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse $0$, soit $${frac.texFraction}${frac.texSimplificationAvecEtapes()}$.`
this.formatInteractif = 'fractionEgale'
this.reponse = frac
this.canEnonce = this.question
this.canReponseACompleter = '$f\'(0)=\\ldots$'
break
case 5:// exp(ax) avec a<0
fraction = choice(listeFractions)
frac = new FractionX(fraction[0] * (-1), fraction[1])
o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)
f = function (x) {
return calcule(frac * Math.exp(frac * x))
}
F = function (x) {
return calcule(Math.exp(frac * x))
}
this.question = `La courbe représente une fonction $f$ et la droite est la tangente au point d'abscisse $0$.<br>
Déterminer $f'(0)$. <br>
`
r = repere({
xMin: -5,
xMax: 2,
xUnite: 2,
yUnite: 2,
yMin: -1,
yMax: 6,
thickHauteur: 0.2,
xLabelMin: -4,
xLabelMax: 1,
yLabelMax: 5,
yLabelMin: 0,
axeXStyle: '->',
axeYStyle: '->',
grilleSecondaire: true,
grilleSecondaireYDistance: 1,
grilleSecondaireXDistance: 1,
grilleSecondaireYMin: -1,
grilleSecondaireYMax: 6,
grilleSecondaireXMin: -5,
grilleSecondaireXMax: 2
})
tang = x => f(0) * x + F(0)
F = x => Math.exp(frac * x)
this.question += mathalea2d({ xmin: -10, xmax: 4, ymin: -2, ymax: 12, pixelsParCm: 14, scale: 0.5 },
r, o, courbe(F, { repere: r, xMin: -5, xMax: 2, color: 'blue', epaisseur: 2 }), courbe(tang, { repere: r, color: 'red', epaisseur: 2 })
)
this.correction = `$f'(0)$ est donné par le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse $0$, soit $${frac.texFraction}${frac.texSimplificationAvecEtapes()}$.`
this.formatInteractif = 'fractionEgale'
this.reponse = frac
this.canEnonce = this.question
this.canReponseACompleter = '$f\'(0)=\\ldots$'
break
}
}
}