import Exercice from '../../Exercice.js'
import { choice, randint, sp, ecritureParentheseSiNegatif, ecritureAlgebrique } from '../../../modules/outils.js'
import FractionX from '../../../modules/FractionEtendue.js'
export const titre = 'Déterminer une coordonnée avec un produit scalaire'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'
export const dateDePublication = '29/06/2022'
/**
* Modèle d'exercice très simple pour la course aux nombres
* @author Gilles Mora
* Référence can1G07
*
*/
export const uuid = '14aa1'
export const ref = 'can1G07'
export default function RechercheCoordonneesProdScal () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.typeExercice = 'simple' // Cette ligne est très importante pour faire faire un exercice simple !
this.formatChampTexte = 'largeur15 inline'
this.nbQuestions = 1
this.tailleDiaporama = 2
this.formatInteractif = 'fractionEgale'
// Dans un exercice simple, ne pas mettre de this.listeQuestions = [] ni de this.consigne
this.nouvelleVersion = function () {
const ux = randint(-10, 10)
const uy = randint(-10, 10, 0)
const vx = randint(-10, 10, 0)
const vy = randint(-10, 10, 0)
const f1 = new FractionX(-ux * vx, vy)
const f2 = new FractionX(-uy * vy, ux)
switch (choice([1, 2])) { //
case 1:
this.question = ` Dans un repère orthonormé $(O;\\vec i,\\vec j)$, on considère les vecteurs :<br>
$\\vec{u}\\begin{pmatrix}${ux}${sp(1)} \\\\ ${sp(1)}x\\end{pmatrix}$ et $\\vec{v}\\begin{pmatrix}${vx}${sp(1)} \\\\ ${sp(1)}${vy}\\end{pmatrix}$<br>
Que vaut $x$ si $\\vec{u}$ et $\\vec{v}$ sont orthogonaux ?`
this.correction = `Les vecteurs $\\vec{u}$ et $\\vec{v}$ sont orthogonaux, donc $\\vec{u}\\cdot\\vec{v}=0$.<br>
On en déduit : $${ux}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(vx)}+x\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(vy)}=0$, soit $${ux * vx}${ecritureAlgebrique(vy)}x=0$.<br>
Cette équation a pour solution $x=\\dfrac{${-ux * vx}}{${vy}}${f1.texSimplificationAvecEtapes()}$.
`
this.reponse = f1
break
case 2 :
this.question = ` Dans un repère orthonormé $(O;\\vec i,\\vec j)$, on considère les vecteurs :<br>
$\\vec{u}\\begin{pmatrix}${ux}${sp(1)} \\\\ ${sp(1)}${uy}\\end{pmatrix}$ et $\\vec{v}\\begin{pmatrix}x${sp(1)} \\\\ ${sp(1)}${vy}\\end{pmatrix}$<br>
Que vaut $x$ si $\\vec{u}$ et $\\vec{v}$ sont orthogonaux ?`
this.correction = `Les vecteurs $\\vec{u}$ et $\\vec{v}$ sont orthogonaux, donc $\\vec{u}\\cdot\\vec{v}=0$.<br>
On en déduit : $${ux}\\times x+${ecritureParentheseSiNegatif(uy)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(vy)}=0$, soit $${ux}x ${ecritureAlgebrique(uy * vy)}=0$.<br>
Cette équation a pour solution $x=\\dfrac{${-uy * vy}}{${ux}}${f2.texSimplificationAvecEtapes()}$.
`
this.reponse = f2
break
}
this.canEnonce = this.question
this.canReponseACompleter = ''
}
}