import Exercice from '../../Exercice.js'
import { randint, choice, ecritureAlgebrique, calcul, texNombrec, texFractionReduite } from '../../../modules/outils.js'
export const titre = 'Calculer un terme d’une suite explicite'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'
// Les exports suivants sont optionnels mais au moins la date de publication semble essentielle
export const dateDePublication = '14/02/2022' // La date de publication initiale au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag
// export const dateDeModifImportante = '14/02/2022' // Une date de modification importante au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag
/**
* Modèle d'exercice très simple pour la course aux nombres
* @author Gilles Mora (exercice en partie repris de Gaelle Morvan (1N10))
* Référence
*/
export const uuid = '44c30'
export const ref = 'can1S01'
export default function CalculTermeSuiteExp () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.typeExercice = 'simple' // Cette ligne est très importante pour faire faire un exercice simple !
this.nbQuestions = 1
this.formatChampTexte = 'largeur15 inline'
this.tailleDiaporama = 2
// Dans un exercice simple, ne pas mettre de this.listeQuestions = [] ni de this.consigne
this.nouvelleVersion = function () {
let a, b, c, k, choix, listeFractions1, fraction1
switch (choice(['a', 'b', 'c', 'd'])) { //
case 'a':// fonction affine
a = randint(1, 7) * choice([-1, 1])
b = randint(1, 10) * choice([-1, 1])
k = randint(1, 10)
this.question = `Soit $(u_n)$ une suite définie par :<br>
$u_n = `
if (a === 1) { this.question += 'n' } else if (a === -1) { this.question += '-n' } else { this.question += `${a}n` };
if (b > 0) { this.question += `+${b}$.` } else { this.question += `${b}$.` };
this.question += `<br>
Calculer $u_{${k}}$.
`
this.correction = `Dans l'expression de $u_n$ on remplace $n$ par $${k}$, on obtient : $u_{${k}} =`
if (a === 1) {
this.correction += `${k} ${ecritureAlgebrique(b)}`
} else {
if (a === -1) {
this.correction += `-${k} ${ecritureAlgebrique(b)}`
} else {
this.correction += `${a} \\times ${k} ${ecritureAlgebrique(b)}`
}
}
this.correction += `=${a * k + b}$.`
this.reponse = calcul(a * k + b)
break
case 'b':// polynome second degré
a = randint(1, 2) * choice([-1, 1])
b = randint(0, 3) * choice([-1, 1])
c = randint(1, 9) * choice([-1, 1])
k = randint(1, 5)
this.question = `Soit $(u_n)$ une suite définie par :<br>
$u_n = `
if (a === 1) {
this.question += `n^2$
`
} else {
if (a === -1) {
this.question += `-n^2$
`
} else {
this.question += `${a}n^2$
`
}
};
if (b === 1) { this.question += ' $+n$' };
if (b > 1) { this.question += `$+${b}n$` };
if (b === -1) { this.question += '$-n$' };
if (b < -1) { this.question += `$${b}n$` };
if (c > 0) { this.question += `$+${c}$` };
if (c < 0) { this.question += `$${c}$` }
this.question += `<br>
Calculer $u_{${k}}$.`
this.correction = `Dans l'expression de $u_n$ on remplace $n$ par $${k}$, on obtient :<br> $u_{${k}} = `
if (a === 1) { this.correction += `${k}^2` } else {
if (a === -1) { this.correction += `-${k}^2` } else {
this.correction += `${a}\\times ${k}^2`
}
};
if (b === 1) {
this.correction += `+${k}`
} else {
if (b === -1) {
this.correction += `-${k}`
} else {
if (b === 0) { this.correction += '' } else {
this.correction += `${ecritureAlgebrique(b)}\\times ${k}`
}
}
}
this.correction += `${ecritureAlgebrique(c)}=${a * k * k + b * k + c}$.`
this.reponse = calcul(a * k * k + b * k + c)
break
case 'c':// suite a+b/n
choix = choice([true, false])
a = randint(1, 10) * choice([-1, 1])
b = randint(1, 10)
k = choice([1, 2, 4, 5, 10, 100])
this.question = `Soit $(u_n)$ une suite définie par : <br>
`
this.question += `$u_n =${a}${choix ? '+' : '-'}\\dfrac{${b}}{n}$.
`
this.question += `<br>Calculer $u_{${k}}$ (résultat sous forme décimale).<br>
`
this.correction = `Dans l'expression de $u_n$ on remplace $n$ par $${k}$, on obtient :<br> $u_{${k}} = `
if (choix === true) {
this.correction += `${a}+\\dfrac{${b}}{${k}}=${a}+${texNombrec(b / k)}=${texNombrec(a + b / k)}$.`
this.reponse = calcul(a + b / k)
} else {
this.correction += `${a}-\\dfrac{${b}}{${k}}=${a}-${texNombrec(b / k)}=${texNombrec(a - b / k)}$.`
this.reponse = calcul(a - b / k)
}
break
case 'd':// suite a+b/n resultat fraction ir
choix = choice([true, false])
listeFractions1 = [[1, 3], [2, 3], [5, 3], [7, 3], [10, 3], [11, 3], [1, 7], [2, 7],
[3, 7], [4, 7], [6, 7], [5, 7]]
fraction1 = choice(listeFractions1)
a = randint(1, 10) * choice([-1, 1])
b = fraction1[0]
k = fraction1[1]
this.question = `Soit $(u_n)$ une suite définie $ par : <br>
`
this.question += `
$u_n =${a}${choix ? '+' : '-'}\\dfrac{${b}}{n}$.
`
this.question += `<br> Calculer $u_{${k}}$ (résultat sous forme d'une fraction irréductible).<br>
`
this.correction = `Dans l'expression de $u_n$ on remplace $n$ par $${k}$, on obtient :<br> $u_{${k}} = `
if (choix === true) {
this.correction += `${a}+\\dfrac{${b}}{${k}}=\\dfrac{${a}\\times ${k}}{${k}}+\\dfrac{${b}}{${k}}=\\dfrac{${a * k + b}}{${k}}$`
this.reponse = texFractionReduite(a * k + b, k)
} else {
this.correction += `${a}-\\dfrac{${b}}{${k}}=\\dfrac{${a}\\times ${k}}{${k}}-\\dfrac{${b}}{${k}}=\\dfrac{${a * k - b}}{${k}}$`
this.reponse = texFractionReduite(a * k - b, k)
}
break
}
this.canEnonce = this.question
this.canReponseACompleter = ''
}
}