import Exercice from '../../Exercice.js'
import { randint, choice, ecritureAlgebrique, calcul, texNombre, texFraction, arcenciel, miseEnEvidence, signe } from '../../../modules/outils.js'
export const titre = 'Calculer un terme d’une suite récurrente'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'
// Les exports suivants sont optionnels mais au moins la date de publication semble essentielle
export const dateDePublication = '14/02/2022' // La date de publication initiale au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag
// export const dateDeModifImportante = '14/02/2022' // Une date de modification importante au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag
/**
* Modèle d'exercice très simple pour la course aux nombres
* @author Gilles Mora (exercice en partie repris de Gaelle Morvan (1N11))
* Référence
*/
export const uuid = '3f032'
export const ref = 'can1S02'
export default function CalculTermeSuiteRec () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.typeExercice = 'simple' // Cette ligne est très importante pour faire faire un exercice simple !
this.nbQuestions = 1
this.formatChampTexte = 'largeur15 inline'
this.tailleDiaporama = 2
// Dans un exercice simple, ne pas mettre de this.listeQuestions = [] ni de this.consigne
this.nouvelleVersion = function () {
let a, b, k, u, listeFractions1, fraction1, n1, d1
switch (choice(['a', 'b', 'c', 'd', 'e'])) { //
case 'a':// suite arithmétique
a = randint(1, 10) * choice([-1, 1])
u = randint(1, 10) * choice([-1, 1])
k = 1
this.question = `Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_0=${u}$ et pour tout $n\\in\\mathbb{N}$ par $u_{n+1} = u_n ${ecritureAlgebrique(a)}$.`
if (!this.interactif) {
this.question += `<br>
Calculer $u_{${k}}$.`
} else { this.question += `<br> $u_{${k}}=.....$` }
if (a > 0) {
for (let indice = 0; indice < k; indice++) {
this.correction = `En utilisant la relation de récurrence pour $n=0$, on obtient :<br>
$u_{${indice + 1}} = ${miseEnEvidence('u_{' + indice + '}', arcenciel(indice, true))} ${ecritureAlgebrique(a)} =
${miseEnEvidence(u, arcenciel(indice, true))} + ${a} = ${miseEnEvidence(u + a, arcenciel(indice + 1, true))}$`
}
} else {
for (let indice = 0; indice < k; indice++) {
this.correction = `En utilisant la relation de récurrence pour $n=0$, on obtient :<br> $u_{${indice + 1}} = ${miseEnEvidence('u_{' + indice + '}', arcenciel(indice, true))} ${ecritureAlgebrique(a)} =
${miseEnEvidence(u, arcenciel(indice, true))} ${a} = ${miseEnEvidence(u + a, arcenciel(indice + 1, true))}$`
}
}
this.reponse = calcul(u + a)
break
case 'b':// suite géométrique
a = randint(2, 10) * choice([-1, 1])
u = randint(1, 10) * choice([-1, 1])
k = 1
this.question = `Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_0=${u}$ et pour tout $n\\in\\mathbb{N}$ par $u_{n+1} = ${a}u_n $.`
if (!this.interactif) {
this.question += `<br>
Calculer $u_{${k}}$.`
} else { this.question += `<br> $u_{${k}}=.....$` }
if (u < 0) {
for (let indice = 0; indice < k; indice++) {
this.correction = `En utilisant la relation de récurrence pour $n=0$, on obtient :<br> $u_{${indice + 1}} = ${a}\\times ${miseEnEvidence('u_{' + indice + '}', arcenciel(indice, true))} =
${a}\\times (${miseEnEvidence(u, arcenciel(indice, true))}) = ${miseEnEvidence(u * a, arcenciel(indice + 1, true))}$`
}
} else {
for (let indice = 0; indice < k; indice++) {
this.correction = `En utilisant la relation de récurrence pour $n=0$, on obtient :<br> $u_{${indice + 1}} = ${a}\\times ${miseEnEvidence('u_{' + indice + '}', arcenciel(indice, true))} =
${a}\\times ${miseEnEvidence(u, arcenciel(indice, true))} = ${miseEnEvidence(u * a, arcenciel(indice + 1, true))}$`
}
}
this.reponse = calcul(u * a)
break
case 'c':// suite géométrique avec fraction
listeFractions1 = [[1, 2], [2, 3], [3, 4], [2, 5], [4, 5],
[5, 6], [2, 7], [4, 7], [6, 7], [3, 8], [7, 8],
[2, 9], [5, 9], [8, 9], [1, 10], [3, 10], [7, 10], [9, 10]]
fraction1 = choice(listeFractions1)
k = 1
n1 = fraction1[0]
d1 = fraction1[1]
a = randint(1, 10) * choice([-1, 1])
u = calcul(a * d1)
this.question = `Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_0=${u}$ et pour tout $n\\in\\mathbb{N}$ par $u_{n+1} = ${texFraction(n1, d1)}u_n $.`
if (!this.interactif) {
this.question += `<br>
Calculer $u_{${k}}$.`
} else { this.question += `<br> $u_{${k}}=.....$` }
if (u < 0) {
for (let indice = 0; indice < k; indice++) {
this.correction = `En utilisant la relation de récurrence pour $n=0$, on obtient :<br> $u_{${indice + 1}} = ${texFraction(n1, d1)}\\times ${miseEnEvidence('u_{' + indice + '}', arcenciel(indice, true))} =
${texFraction(n1, d1)}\\times (${miseEnEvidence(u, arcenciel(indice, true))}) = ${miseEnEvidence(n1 * a, arcenciel(indice + 1, true))}$`
}
} else {
for (let indice = 0; indice < k; indice++) {
this.correction = `En utilisant la relation de récurrence pour $n=0$, on obtient :<br> $u_{${indice + 1}} = ${texFraction(n1, d1)}\\times ${miseEnEvidence('u_{' + indice + '}', arcenciel(indice, true))} =
${texFraction(n1, d1)}\\times ${miseEnEvidence(u, arcenciel(indice, true))} = ${miseEnEvidence(n1 * a, arcenciel(indice + 1, true))}$`
}
}
this.reponse = calcul(n1 * a)
break
case 'd':// suite arithmético-géométrique
a = randint(2, 10) * choice([-1, 1])
b = randint(1, 5) * choice([-1, 1])
u = randint(1, 10) * choice([-1, 1])
k = 1
this.question = `Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_0=${u}$ et pour tout $n\\in\\mathbb{N}$ par $u_{n+1} = ${a} u_n ${ecritureAlgebrique(b)}$.`
if (!this.interactif) {
this.question += `
<br>Calculer $u_{${k}}$.`
} else { this.question += `<br> $u_{${k}}=.....$` }
this.correction = 'En utilisant la relation de récurrence pour $n=0$, on obtient :<br>'
if (u < 0) {
for (let indice = 0; indice < k; indice++) {
this.correction += `$u_{${indice + 1}} = ${a}\\times ${miseEnEvidence('u_{' + indice + '}', arcenciel(indice, true))} ${ecritureAlgebrique(b)}=`
this.correction += `${a} \\times (${miseEnEvidence(u, arcenciel(indice, true))}) ${ecritureAlgebrique(b)} =
${miseEnEvidence(a * u + b, arcenciel(indice + 1, true))}$`
}
} else {
for (let indice = 0; indice < k; indice++) {
this.correction += `$u_{${indice + 1}} = ${a}\\times ${miseEnEvidence('u_{' + indice + '}', arcenciel(indice, true))} ${ecritureAlgebrique(b)}=`
this.correction += `${a} \\times ${miseEnEvidence(u, arcenciel(indice, true))} ${ecritureAlgebrique(b)} =
${miseEnEvidence(a * u + b, arcenciel(indice + 1, true))}$`
}
}
this.reponse = calcul(u * a + b)
break
case 'e':// suite de la forme u(n+1) = a +- u(n)^2
a = randint(1, 10) * choice([-1, 1])
b = choice([-1, 1])
u = randint(1, 10) * choice([-1, 1])
k = 1
this.question = `Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_0=${u}$ et pour tout $n\\in\\mathbb{N}$ par $u_{n+1} = ${a} ${signe(b)} u_n^2$.`
if (!this.interactif) {
this.question += `<br>
Calculer $u_{${k}}$.`
} else { this.question += `<br> $u_{${k}}=.....$` }
this.correction = `En utilisant la relation de récurrence pour $n=0$, on obtient :
`
if (u < 0) {
for (let indice = 0; indice < k; indice++) {
this.correction += `<br> $u_{${indice + 1}} = ${a} ${signe(b)} (${miseEnEvidence('u_{' + indice + '}', arcenciel(indice, true))})^2=`
this.correction += `${a} ${signe(b)} (${miseEnEvidence(u, arcenciel(indice, true))})^2 =
${miseEnEvidence(texNombre(a + b * u * u), arcenciel(indice + 1, true))}$`
}
} else {
for (let indice = 0; indice < k; indice++) {
this.correction += `<br> $u_{${indice + 1}} = ${a} ${signe(b)} ${miseEnEvidence('u_{' + indice + '}', arcenciel(indice, true))}^2=`
this.correction += `${a} ${signe(b)} ${miseEnEvidence(u, arcenciel(indice, true))}^2 =
${miseEnEvidence(texNombre(a + b * u * u), arcenciel(indice + 1, true))}$`
}
}
this.reponse = calcul(a + b * u * u)
break
}
this.canEnonce = this.question
this.canReponseACompleter = ''
}
}