import Exercice from '../../Exercice.js'
import { randint, choice, ecritureAlgebrique, ecritureParentheseSiNegatif } from '../../../modules/outils.js'
export const titre = 'Donner la forme explicite d’une suite arithmétique/géométrique'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'
// Les exports suivants sont optionnels mais au moins la date de publication semble essentielle
export const dateDePublication = '17/02/2022' // La date de publication initiale au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag
// export const dateDeModifImportante = '14/02/2022' // Une date de modification importante au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag
/**
* Modèle d'exercice très simple pour la course aux nombres
* @author Gilles Mora
* Référence
*/
export const uuid = 'fba63'
export const ref = 'can1S06'
export default function CalculTermeSuiteRec () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.typeExercice = 'simple' // Cette ligne est très importante pour faire faire un exercice simple !
this.nbQuestions = 1
this.formatChampTexte = 'largeur15 inline'
this.tailleDiaporama = 2
// Dans un exercice simple, ne pas mettre de this.listeQuestions = [] ni de this.consigne
this.nouvelleVersion = function () {
let a, u
const nomSuite = ['u', 'v', 'w']
const s = choice(nomSuite)
switch (choice(['a', 'b', 'c', 'd'])) { //
case 'a':// suite arithmétique
if (!this.interactif) {
a = randint(1, 15) * choice([-1, 1])
u = randint(1, 15) * choice([-1, 1])
this.question = `Soit $(${s}_n)$ une suite arithmétique de raison $r$ définie pour tout $n\\in\\mathbb{N}$, telle que
$${s}_0=${u}$ et $r=${a}$.<br>
Donner l'expression de $${s}_n$ en fonction de $n$.`
this.question += ''
} else {
a = randint(1, 15)
u = randint(1, 15) * choice([-1, 1])
this.question = `Soit $(${s}_n)$ une suite arithmétique de raison $r$ définie pour tout $n\\in \\mathbb{N}$, telle que
$${s}_0=${u}$ et $r=${a}$.<br>
Donner l'expression de $${s}_n$ en fonction de $n$.`
this.question += `<br> $${s}_n=$`
}
this.correction = `Pour tout entier naturel $n$, $u_n=u_0+n\\times r$.<br>
Avec $${s}_0=${u}$ et $r=${a}$, on obtient $${s}_n=${u}+n\\times${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=$`
if (a === 1) { this.correction += `$${u}+n$.` } else if (a === -1) { this.correction += `$${u}-n$.` } else { this.correction += `$${u}${ecritureAlgebrique(a)}n$.` };
this.reponse = [`${u}+${a}n`, `${u}+${a}\\times n`]
break
case 'b':// suite arithmétique pour n>=1
if (!this.interactif) {
a = randint(1, 15) * choice([-1, 1])
u = randint(1, 15) * choice([-1, 1])
this.question = `Soit $(${s}_n)$ une suite arithmétique de raison $r$ définie pour tout $n\\in\\mathbb{N}^*$, telle que
$${s}_1=${u}$ et $r=${a}$.<br>
Donner l'expression de $${s}_n$ (la plus simple possible) en fonction de $n$.`
this.question += ''
} else {
a = randint(1, 15)
u = randint(1, 15, [a, -a]) * choice([-1, 1])
this.question = `Soit $(${s}_n)$ une suite arithmétique de raison $r$ définie pour tout $n\\in\\mathbb{N}^*$, telle que
$${s}_1=${u}$ et $r=${a}$.<br>
Donner l'expression de $${s}_n$ (la plus simple possible) en fonction de $n$.`
this.question += `<br> $${s}_n=$`
}
this.correction = `Pour tout entier naturel $n$ non nul, $u_n=u_1+(n-1)\\times r$.<br>
Avec $${s}_0=${u}$ et $r=${a}$, on obtient $${s}_n=${u}+(n-1)\\times${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=$`
if (a === 1) { this.correction += `$${u - 1}+n$.` } else if (a === -1) { this.correction += `$${u + 1}-n$.` } else { this.correction += `$${u - a}${ecritureAlgebrique(a)}n$.` };
this.reponse = [`${u - a}+${a}n`, `${u - a}+${a}\\times n`]
break
case 'c':// suite géométrique
if (!this.interactif) {
a = randint(2, 15) * choice([-1, 1])
u = randint(-15, 15, [0, 1, a, -a])
this.question = `Soit $(${s}_n)$ une suite géométrique de raison $q$ définie pour tout $n\\in \\mathbb{N}$, telle que
$${s}_0=${u}$ et $q=${a}$.<br>
Donner l'expression de $${s}_n$ en fonction de $n$.`
this.question += ''
} else {
a = randint(2, 15)
u = randint(-15, 15, [0, 1, a])
this.question = `Soit $(${s}_n)$ une suite géométrique de raison $q$ définie pour tout $n\\in \\mathbb{N}$, telle que
$${s}_0=${u}$ et $q=${a}$.<br>
Donner l'expression de $${s}_n$ en fonction de $n$.`
this.question += `<br> $${s}_n=$`
}
this.correction = `Pour tout entier naturel $n$, $u_n=u_0\\times q^n$.<br>
Avec $${s}_0=${u}$ et $a=${a}$, on obtient $${s}_n=${u}\\times${ecritureParentheseSiNegatif(a)}^n$.`
if (u === -1) {
this.reponse = [`${u}\\times ${a}^n`, `-${a}^n`, `${a}^n\\times${u}`]
} else { this.reponse = [`${u}\\times ${a}^n`, `${a}^n\\times${u}`] }
break
case 'd':// suite géométrique sur N*
if (!this.interactif) {
a = randint(2, 15) * choice([-1, 1])
u = randint(-15, 15, [0, 1, -1, a, -a])
this.question = `Soit $(${s}_n)$ une suite géométrique de raison $q$ définie pour tout $n\\in\\mathbb{N}^*$, telle que
$${s}_1=${u}$ et $q=${a}$.<br>
Donner l'expression de $${s}_n$ en fonction de $n$.`
} else {
a = randint(2, 15)
u = randint(-15, 15, [0, 1, -1, a, -a])
this.question = `Soit $(${s}_n)$ une suite géométrique de raison $q$ définie pour tout $n\\in\\mathbb{N}^*$, telle que
$${s}_1=${u}$ et $q=${a}$.<br>
Donner l'expression de $${s}_n$ en fonction de $n$.`
this.question += `<br> $${s}_n=$`
}
this.correction = `Pour tout entier naturel $n$, $u_n=u_1\\times q^{n-1}$.<br>
Avec $${s}_1=${u}$ et $a=${a}$, on obtient $${s}_n=${u}\\times${ecritureParentheseSiNegatif(a)}^{n-1}$`
this.reponse = [`${u}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(a)}^{n-1}`, `${ecritureParentheseSiNegatif(a)}^{n-1}\\times${u}`]
break
}
this.canEnonce = this.question
this.canReponseACompleter = ''
}
}