exercices/can/2e/can2G15.js

import Exercice from '../../Exercice.js'
import { randint, listeQuestionsToContenuSansNumero, ecritureParentheseSiNegatif, sp } from '../../../modules/outils.js'
import { ajouteChampTexteMathLive } from '../../../modules/interactif/questionMathLive.js'
import { setReponse } from '../../../modules/gestionInteractif.js'
export const titre = 'Déterminer le déterminant de deux vecteurs.'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'

// Les exports suivants sont optionnels mais au moins la date de publication semble essentielle
export const dateDePublication = '04/03:2022' // La date de publication initiale au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag

/**
 * Modèle d'exercice très simple pour la course aux nombres
 * @author Stéphane Guyon
 * Référence
*/
export const uuid = '84eaa'
export const ref = 'can2G15'
export default function DeterminantVecteur () {
  Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
  this.nbQuestions = 1
  this.tailleDiaporama = 2
  this.formatChampTexte = 'largeur15 inline'
  this.nouvelleVersion = function () {
    const vx = randint(-5, 5)
    const vy = randint(-5, 5)
    const ux = randint(-5, 5, 0)
    const uy = randint(-5, 5)
    const det = ux * vy - uy * vx

    this.listeQuestions = [` Dans un repère orthonormé, on donne deux vecteurs :<br>
   $\\vec{u}\\begin{pmatrix}${ux}${sp(1)} \\\\ ${sp(1)}${uy}\\end{pmatrix}$ et $\\vec{v}\\begin{pmatrix}${vx}${sp(1)} \\\\ ${sp(1)}${vy}\\end{pmatrix}$<br>
 Le déterminant des vecteurs $\\vec{u}$ et $\\vec{v}$, vaut $Det\\left(\\vec{u};\\vec{v}\\right)=$
 ${this.interactif ? ajouteChampTexteMathLive(this, 0, 'largeur10 inline') + sp(2) : sp(5)}  `]
    this.listeCorrections = [`On sait d'après le cours, que <br>
    Si  $\\vec{u}\\begin{pmatrix}x \\\\ y\\end{pmatrix}$ et $\\vec{v}\\begin{pmatrix}x' \\\\ y'\\end{pmatrix}$<br>
    $\\text{Det}\\left(\\vec{u};\\vec{v}\\right)=\\begin{vmatrix}x&x'\\\\y&y'\\end{vmatrix}=xy'-x'y$ <br>
   En appliquant à l'énoncé :  $\\begin{vmatrix}${ux}&${vx}\\\\${uy}&${vy}\\end{vmatrix}=${ux}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(vy)}-${ecritureParentheseSiNegatif(vx)}\\times${ecritureParentheseSiNegatif(vy)}=${ux * vy - vx * uy}$ <br>
   `]
    setReponse(this, 0, det)
    listeQuestionsToContenuSansNumero(this)
    this.canEnonce = ` Dans un repère orthonormé, on donne deux vecteurs :<br>

    $\\vec{u}(${ux}\\;;\\;${uy})$ et $\\vec{v}(${vx}\\;;\\;${vy})$<br>
    
 Calculer le déterminant des vecteurs $\\vec{u}$ et $\\vec{v}$.
   `
    this.canReponseACompleter = ''
  }
}