import Exercice from '../../Exercice.js'
import { mathalea2d } from '../../../modules/2dGeneralites.js'
import { randint, miseEnEvidence, choice, ecritureAlgebrique } from '../../../modules/outils.js'
import {
repere, texteParPosition,
point, tracePoint, segment, droite, milieu
} from '../../../modules/2d.js'
import FractionX from '../../../modules/FractionEtendue.js'
export const titre = 'Déterminer une équation de droite (graphique)'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'
export const dateDePublication = '15/11/2022'
/**
* Modèle d'exercice très simple pour la course aux nombres
* @author Gilles Mora
* Référence can2G20
*
*/
export const uuid = '1f967'
export const ref = 'can2G20'
export default function EquationDroite () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.typeExercice = 'simple' // Cette ligne est très importante pour faire faire un exercice simple !
this.formatChampTexte = 'largeur15 inline'
this.nbQuestions = 1
// Dans un exercice simple, ne pas mettre de this.listeQuestions = [] ni de this.consigne
this.tailleDiaporama = 2
this.nouvelleVersion = function () {
let xA, yA, xB, yB, o, A, B, Bx, By, sABx, sBBx, m, lA, traceA, lB, lABx, lBBx, lABx2, lBBx2, sBAx, Ax, sAxA, traceB, d, r1, xmin, xmax, ymin, ymax, objet, objetC, objetC2
switch (choice([1, 2])) {
case 1:
xA = 0
yA = randint(1, 4)
xB = randint(-4, 4, 0)
yB = randint(0, 4)
o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)
A = point(xA, yA)
B = point(xB, yB)
Bx = point(B.x, A.y)
sABx = segment(A, Bx)
sBBx = segment(B, Bx)
m = new FractionX(yB - yA, xB - xA)
sBBx.epaisseur = 2
sBBx.pointilles = 5
sABx.epaisseur = 2
sABx.pointilles = 5
lA = texteParPosition('A', xA, yA + 0.5, 'milieu', 'black', 1.5)
traceA = tracePoint(A, 'black') // Variable qui trace les points avec une croix
lB = texteParPosition('B', xB, yB + 0.5, 'milieu', 'black', 1.5)
lABx = texteParPosition(`${xB - xA}`, milieu(A, Bx).x, A.y + 0.3, 'milieu', 'red', 1.5)
lBBx = texteParPosition(`${yB - yA}`, B.x + 0.5, milieu(B, Bx).y, 'milieu', 'blue', 1.5)
traceB = tracePoint(B, 'black') // Variable qui trace les points avec une croix
d = droite(A, B, '', 'blue')
d.epaisseur = 2
traceA.taille = 3
traceA.epaisseur = 2
traceB.taille = 3
traceB.epaisseur = 2
xmin = -5
ymin = -1
xmax = 5
ymax = 5
r1 = repere({
xMin: xmin,
xMax: xmax,
xUnite: 1,
yMin: ymin,
yMax: ymax,
yUnite: 1,
thickHauteur: 0.1,
xLabelMin: xmin + 1,
xLabelMax: xmax - 1,
yLabelMax: ymax - 1,
yLabelMin: ymin + 1,
axeXStyle: '->',
axeYStyle: '->',
yLabelDistance: 1,
yLabelEcart: 0.3,
grilleSecondaire: true,
grilleSecondaireYDistance: 1,
grilleSecondaireXDistance: 1,
grilleSecondaireYMin: ymin,
grilleSecondaireYMax: ymax,
grilleSecondaireXMin: xmin,
grilleSecondaireXMax: xmax
})
objet = mathalea2d({ xmin: xmin, xmax: xmax, ymin: ymin, ymax: ymax + 0.25, pixelsParCm: 30, scale: 0.75, style: 'margin: auto' }, d, r1, traceB, o)
objetC = mathalea2d({ xmin: xmin, xmax: xmax, ymin: ymin, ymax: ymax + 0.25, pixelsParCm: 30, scale: 0.75, style: 'margin: auto' }, d, r1, traceA, lA, lB, traceB, o, sABx, sBBx, lABx, lBBx)
this.question = `Donner l'équation réduite de la droite.<br>
`
this.question += `${objet}<br>
`
if (yB === yA) {
this.correction = `La droite est horizontale. On en déduit que son coefficient directeur est $m=0$.<br>
Son ordonnée à l'origine est $${yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=${yA}$.
`
} else {
this.correction = `Le coefficient directeur $m$ de la droite $(AB)$ est donné par : <br>
$m=\\dfrac{${miseEnEvidence(yB - yA, 'blue')}}{${miseEnEvidence(xB - xA, 'red')}}${m.texSimplificationAvecEtapes()}$.
<br>`
if ((yB - yA) / xB === 1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=x${ecritureAlgebrique(yA)}$.` }
if ((yB - yA) / xB === -1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=-x${ecritureAlgebrique(yA)}$.` }
if ((yB - yA) / xB !== -1 && (yB - yA) / xB !== 1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=${m.texFractionSimplifiee}x${ecritureAlgebrique(yA)}$.` }
this.correction += `<br>
${objetC}<br>
`
}
this.canEnonce = this.question
this.canReponseACompleter = ''
this.reponse = [`y={${m}x + ${yA}`, `y=\\frac{${yB - yA}}{${xB - xA}}x + ${yA}`]
break
case 2:
xA = 0
yA = randint(-5, 5) / 2
xB = randint(-4, 4, 0)
yB = randint(-5, 5, 0) / 2
o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)
A = point(xA, yA)
B = point(xB, yB)
Bx = point(B.x, A.y)
By = point(A.y, B.y)
Ax = point(A.x, B.y)
sABx = segment(A, Bx)
sBBx = segment(B, Bx)
sBAx = segment(B, Ax)
sAxA = segment(Ax, A)
m = new FractionX(2 * (yB - yA), xB - xA)
sBBx.epaisseur = 2
sBBx.pointilles = 5
sABx.epaisseur = 2
sABx.pointilles = 5
sBAx.epaisseur = 2
sBAx.pointilles = 5
lA = texteParPosition('A', xA, yA + 0.5, 'milieu', 'black', 1.5)
traceA = tracePoint(A, 'black') // Variable qui trace les points avec une croix
lB = texteParPosition('B', xB, yB + 0.5, 'milieu', 'black', 1.5)
if (yA > yB) { lABx = texteParPosition(`${xB - xA}`, milieu(A, Bx).x, A.y + 0.3, 'milieu', 'red', 1.5) } else { lABx = texteParPosition(`${xB - xA}`, milieu(A, Bx).x, A.y - 0.3, 'milieu', 'red', 1.5) }
if (yA > yB) { lABx2 = texteParPosition(`${xA - xB}`, milieu(B, Ax).x, B.y - 0.3, 'milieu', 'red', 1.5) } else { lABx2 = texteParPosition(`${xA - xB}`, milieu(B, Ax).x, B.y + 0.3, 'milieu', 'red', 1.5) }
lBBx = texteParPosition(`${2 * (yB - yA)}`, B.x + 0.5, milieu(B, Bx).y, 'milieu', 'blue', 1.5)
lBBx2 = texteParPosition(`${2 * (yA - yB)}`, A.x + 0.3, milieu(By, A).y, 'milieu', 'blue', 1.5)
traceB = tracePoint(B, 'black') // Variable qui trace les points avec une croix
d = droite(A, B, '', 'blue')
d.epaisseur = 2
traceA.taille = 3
traceA.epaisseur = 2
traceB.taille = 3
traceB.epaisseur = 2
xmin = -5
ymin = -3
xmax = 5
ymax = 3
r1 = repere({
xMin: xmin,
xMax: xmax,
xUnite: 1,
yMin: 2 * ymin,
yMax: 2 * ymax,
yUnite: 0.5,
thickHauteur: 0.1,
xLabelMin: xmin + 1,
xLabelMax: xmax - 1,
yLabelMax: 2 * ymax - 2,
yLabelMin: 2 * ymin + 2,
axeXStyle: '->',
axeYStyle: '->',
yLabelDistance: 2,
yLabelEcart: 0.5,
grilleSecondaire: true,
grilleSecondaireYDistance: 1,
grilleSecondaireXDistance: 1,
grilleSecondaireYMin: 2 * ymin,
grilleSecondaireYMax: 2 * ymax,
grilleSecondaireXMin: xmin,
grilleSecondaireXMax: xmax
})
objet = mathalea2d({ xmin: xmin, xmax: xmax, ymin: ymin, ymax: ymax + 0.25, pixelsParCm: 30, scale: 0.75, style: 'margin: auto' }, d, r1, traceB, o)
objetC = mathalea2d({ xmin: xmin, xmax: xmax, ymin: ymin, ymax: ymax + 0.25, pixelsParCm: 30, scale: 0.75, style: 'margin: auto' }, d, r1, traceA, lA, lB, traceB, o, sABx, sBBx, lABx, lBBx)
objetC2 = mathalea2d({ xmin: xmin, xmax: xmax, ymin: ymin, ymax: ymax + 0.25, pixelsParCm: 30, scale: 0.75, style: 'margin: auto' }, d, r1, traceA, lA, lB, traceB, o, lABx2, sBAx, sAxA, lBBx2)
this.question = `Donner l'équation réduite de la droite.<br>
`
this.question += `${objet}<br>
`
if (yB === yA) {
this.correction = `La droite est horizontale. On en déduit que son coefficient directeur est $m=0$.<br>
Son ordonnée à l'origine est $${2 * yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=${2 * yA}$.
`
} else {
if (xB > xA) {
this.correction = `Le coefficient directeur $m$ de la droite $(AB)$ est donné par : <br>
$m=\\dfrac{${miseEnEvidence(2 * yB - 2 * yA, 'blue')}}{${miseEnEvidence(xB - xA, 'red')}}${m.texSimplificationAvecEtapes()}$.
<br>`
if (2 * (yB - yA) / xB === 1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${2 * yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=x${ecritureAlgebrique(2 * yA)}$.` }
if (2 * (yB - yA) / xB === -1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${2 * yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=-x${ecritureAlgebrique(2 * yA)}$.` }
if (2 * (yB - yA) / xB !== -1 && 2 * (yB - yA) / xB !== 1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${2 * yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=${m.texFractionSimplifiee}x${ecritureAlgebrique(2 * yA)}$.` }
this.correction += `<br>
${objetC}<br>
`
} else {
this.correction = `Le coefficient directeur $m$ de la droite $(AB)$ est donné par : <br>
$m=\\dfrac{${miseEnEvidence(2 * yA - 2 * yB, 'blue')}}{${miseEnEvidence(xA - xB, 'red')}}${m.texSimplificationAvecEtapes()}$.
<br>`
if (2 * (yB - yA) / xB === 1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${2 * yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=x${ecritureAlgebrique(2 * yA)}$.` }
if (2 * (yB - yA) / xB === -1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${2 * yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=-x${ecritureAlgebrique(2 * yA)}$.` }
if (2 * (yB - yA) / xB !== -1 && 2 * (yB - yA) / xB !== 1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${2 * yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=${m.texFractionSimplifiee}x${ecritureAlgebrique(2 * yA)}$.` }
this.correction += `<br>
${objetC2}<br>
`
}
}
this.canEnonce = this.question
this.canReponseACompleter = ''
if (yA !== 0) { this.reponse = [`y={${m}x + ${2 * yA}`, `y=\\frac{${2 * yB - 2 * yA}}{${xB - xA}}x + ${2 * yA}`] } else { this.reponse = [`y={${m}x `, `y=\\frac{${2 * yB - 2 * yA}}{${xB - xA}}x`] }
break
}
}
}