import Exercice from '../../Exercice.js'
import { mathalea2d } from '../../../modules/2dGeneralites.js'
import { fraction } from '../../../modules/fractions.js'
import {
point, labelPoint, polygoneAvecNom, milieu, texteParPosition, tracePoint, repere, polygone, codageAngleDroit, latexParCoordonnees
} from '../../../modules/2d.js'
import { round, min } from 'mathjs'
import { listeQuestionsToContenu, arrondi, randint, texNombre, stringNombre, shuffle, ecritureParentheseSiNegatif, simplificationDeFractionAvecEtapes, choice, calcul, sp } from '../../../modules/outils.js'
import { setReponse } from '../../../modules/gestionInteractif.js'
import { ajouteChampTexteMathLive } from '../../../modules/interactif/questionMathLive.js'
export const titre = 'CAN 4ième sujet 2022'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'
// Les exports suivants sont optionnels mais au moins la date de publication semble essentielle
export const dateDePublication = '01/05/2022' // La date de publication initiale au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag
// export const dateDeModifImportante = '24/10/2021' // Une date de modification importante au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag
/**
* Description didactique de l'exercice
* Gilles Mora
* Référence
*/
function compareNombres (a, b) {
return a - b
}
export const uuid = 'cf47f'
export const ref = 'can4a-2022'
export default function SujetCAN2022quatrieme () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.titre = titre
this.interactifReady = interactifReady
this.interactifType = interactifType
this.nbQuestions = 30// 10,20,30
this.nbCols = 1
this.nbColsCorr = 1
this.comment = `Cet exercice fait partie des annales des Courses aux nombres.<br>
Il est composé de 30 questions réparties de la façon suivante :<br>
les 10 premières questions parfois communes à plusieurs niveaux font appels à des questions automatisées élémentaires et les 20 suivantes (qui ne sont pas rangées dans un ordre de difficulté) sont un peu plus « coûteuses » cognitivement.<br>
Par défaut, les questions sont rangées dans le même ordre que le sujet officiel avec des données aléatoires. Ainsi, en cliquant sur « Nouvelles données », on obtient une nouvelle course aux nombres avec des données différentes.
En choisissant un nombre de questions différents de 30, on fabrique une « mini » course aux nombres qui respecte la proportion de nombre de questions élémentaires par rapport aux autres.
Par exemple, en choisissant 20 questions, la course aux nombres sera composée de 7 questions automatisées élémentaires choisies aléatoirement dans les 10 premières questions du sujet officiel puis de 13 autres questions choisies aléatoirement parmi les 20 autres questions du sujet officiel.`
this.nouvelleVersion = function () {
this.listeQuestions = [] // Liste de questions
this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées
const nbQ1 = min(round(this.nbQuestions * 10 / 30), 10) // Choisir d'un nb de questions de niveau 1 parmi les 7 possibles.
const nbQ2 = min(this.nbQuestions - nbQ1, 20)
const typeQuestionsDisponiblesNiv1 = shuffle([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]).slice(-nbQ1).sort(compareNombres)
const typeQuestionsDisponiblesNiv2 = shuffle([11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,
21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30]).slice(-nbQ2).sort(compareNombres)
const typeQuestionsDisponibles = (typeQuestionsDisponiblesNiv1.concat(typeQuestionsDisponiblesNiv2))
const listeFractions18 = [[8, 14], [6, 14], [4, 14], [6, 16], [10, 16],
[8, 12], [8, 10], [10, 12], [6, 18], [4, 18], [12, 16], [14, 16], [14, 18], [2, 18], [2, 14]
]
const listeFractions12 = [[1, 4], [3, 4], [3, 2], [5, 2], [1, 5], [2, 5], [3, 5],
[4, 5], [6, 5], [5, 4], [7, 4], [9, 4]
]
const listeFractions24 = [[5, 3], [7, 9], [3, 7], [5, 7], [9, 7], [2, 9], [4, 7], [11, 5], [11, 3]
]
for (let i = 0, index = 0, nbChamps, texte, texteCorr, reponse, fraction18, lA, traceA, indice, o, r, poly, propositions, chiffre, chiffre2, u, k1, k2, e, f, choix, a, b, c, k, A, B, C, D, d, triplet, pol, xmin, xmax, ymin, ymax, objets, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {
switch (typeQuestionsDisponibles[i]) {
case 1:
a = randint(4, 9)
b = randint(4, 9)
texte = `$${a} \\times ${b}=$ `
texteCorr = `$${a} \\times ${b}=${a * b}$`
reponse = a * b
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$\\ldots$' }
nbChamps = 1
break
case 2:
chiffre = [['un', 1], ['deux', 2], ['trois', 3], ['cinq', 5], ['quatre', 4], ['six', 6], ['sept', 7], ['huit', 8], ['neuf', 9]]
chiffre2 = [['vingt', 20], ['trente', 30], ['quarante', 40], ['cinquante', 50], ['soixante', 60]]
a = randint(0, 8)
b = randint(0, 4)
c = randint(0, 8)
d = randint(0, 4)
if (choice([true, false])) {
chiffre = [['un', 1], ['deux', 2], ['trois', 3], ['cinq', 5], ['quatre', 4], ['six', 6], ['sept', 7], ['huit', 8], ['neuf', 9]]
chiffre2 = [['vingt', 20], ['trente', 30], ['quarante', 40], ['cinquante', 50], ['soixante', 60]]
a = randint(0, 8)
b = randint(0, 4)
c = randint(0, 8)
d = randint(0, 4)
if (a === 0) {
texte = `Ecris en chiffres le nombre : <br>
${chiffre2[b][0]}-et-${chiffre[a][0]}-mille-${chiffre[c][0]} `
reponse = (chiffre2[b][1] + chiffre[a][1]) * 1000 + chiffre[c][1]
texteCorr = ` ${chiffre2[b][0]}-et-${chiffre[a][0]}-mille-${chiffre[c][0]}$=
${(chiffre2[b][1] + chiffre[a][1]) * 1000} + ${chiffre[c][1]}=${(chiffre2[b][1] + chiffre[a][1]) * 1000 + chiffre[c][1]}$ `
} else {
texte = `Ecris en chiffres le nombre : <br>
${chiffre2[b][0]}-${chiffre[a][0]}-mille-${chiffre[c][0]} `
reponse = (chiffre2[b][1] + chiffre[a][1]) * 1000 + chiffre[c][1]
texteCorr = ` ${chiffre2[b][0]}-${chiffre[a][0]}-mille-${chiffre[c][0]}$=
${(chiffre2[b][1] + chiffre[a][1]) * 1000} + ${chiffre[c][1]}=${(chiffre2[b][1] + chiffre[a][1]) * 1000 + chiffre[c][1]}$ `
}
} else {
if (a === 0) {
texte = `Ecris en chiffres le nombre : <br>
${chiffre2[b][0]}-et-${chiffre[a][0]}-mille-${chiffre2[d][0]} `
reponse = (chiffre2[b][1] + chiffre[a][1]) * 1000 + chiffre2[d][1]
texteCorr = ` ${chiffre2[b][0]}-et-${chiffre[a][0]}-mille-${chiffre2[d][0]}$=
${(chiffre2[b][1] + chiffre[a][1]) * 1000} + ${chiffre2[d][1]}=${(chiffre2[b][1] + chiffre[a][1]) * 1000 + chiffre2[d][1]}$ `
} else {
texte = `Ecris en chiffres le nombre : <br>
${chiffre2[b][0]}-${chiffre[a][0]}-mille-${chiffre2[d][0]} `
reponse = (chiffre2[b][1] + chiffre[a][1]) * 1000 + chiffre2[d][1]
texteCorr = ` ${chiffre2[b][0]}-${chiffre[a][0]}-mille-${chiffre2[d][0]}$=
${(chiffre2[b][1] + chiffre[a][1]) * 1000} + ${chiffre2[d][1]}=${(chiffre2[b][1] + chiffre[a][1]) * 1000 + chiffre2[d][1]}$ `
}
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 3:
a = randint(51, 98, [49, 59, 69, 79, 89])
b = choice([19, 29])
reponse = a - b
texte = `$${a}-${b}=$ `
texteCorr = `$${a}-${b}=${a}-${b + 1}+1=${a - b}$ `
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15')
} else { texte += '$\\ldots$' }
nbChamps = 1
break
case 4:
if (choice([true, false])) {
a = randint(1, 13) * 50
reponse = a / 100
texte = `$${a}$ cm $=$`
texteCorr = `
Comme $1$ m $=100$ cm, alors $1$ cm $=0,01$ m.<br>
Ainsi pour passer des "m" au "cm", on divise par $100$.<br>
Comme : $${a}\\div 100 =${texNombre(a / 100, 2)}$, alors $${a}$ cm$=${texNombre(a / 100, 2)}$ m. `
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'm'
} else { texte += ' $\\ldots$ m' }
} else {
a = randint(1, 9) + randint(1, 9) / 10
reponse = a * 100
texte = `$${texNombre(a, 1)}$ m $=$ `
texteCorr = ` Comme $1$ m $=100$ cm, pour passer des "m" au "cm", on multiplie par $100$.<br>
Comme : $${texNombre(a, 1)}\\times 100 =${texNombre(a * 100, 0)}$, alors $${texNombre(a, 2)}$ m$=${texNombre(reponse, 0)}$ cm.`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'cm'
} else { texte += ' $\\ldots$ cm' }
}
nbChamps = 1
break
case 5:
a = randint(31, 89, [40, 50, 60, 70, 80])
choix = choice(['a', 'b'])
if (choix === 'a') {
if (choice([true, false])) {
texte = `$2\\times${a}\\times 5=$
`
texteCorr = `$2\\times${a}\\times 5=10\\times ${a}=${10 * a}$`
} else {
texte = `$5\\times${a}\\times 2=$
`
texteCorr = `$5\\times${a}\\times 2=10\\times ${a}=${10 * a}$`
}
reponse = 10 * a
}
if (choix === 'b') {
if (choice([true, false])) {
texte = `$4\\times${a}\\times 25=$
`
texteCorr = `$4\\times${a}\\times 25=100\\times ${a}=${100 * a}$`
} else {
texte = `$50\\times${a}\\times 2=$
`
texteCorr = `$50\\times${a}\\times 2=100\\times ${a}=${100 * a}$`
}
reponse = 100 * a
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 6:
u = randint(21, 99)
a = randint(1, 9)
c = randint(1, 9)
reponse = u + a * 0.1 + c * 0.001
if (choice([true, false])) {
texte = `Écrire sous forme décimale : $${u}+\\dfrac{${a}}{10}+\\dfrac{${c}}{1000}$ `
texteCorr = `$${u}+\\dfrac{${a}}{10}+\\dfrac{${c}}{1000}=${u}+${texNombre(a / 10, 1)}+${texNombre(c / 1000, 3)}=${texNombre(u + a / 10 + c / 1000, 3)}$`
} else {
texte = `Écrire sous forme décimale : $${u}+\\dfrac{${c}}{1000}+\\dfrac{${a}}{10}$ `
texteCorr = `$${u}+\\dfrac{${c}}{1000}+\\dfrac{${a}}{10}=${u}+${texNombre(c / 1000, 3)}+${texNombre(a / 10, 1)}=${texNombre(u + a / 10 + c / 1000, 3)}$
`
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 7:
a = randint(1, 9)
b = randint(3, 9)
c = randint(3, 9)
reponse = a + b * c
texte = `$${a}+${b}\\times ${c}=$`
texteCorr = `La multiplication est prioritaire : $${a}+${b}\\times ${c}=${a}+${b * c}$
`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$\\ldots$' }
nbChamps = 1
break
case 8:
a = randint(42, 98, [49, 51, 59, 61, 69, 71, 79, 81, 89])
b = choice([19, 29])
reponse = a + b
texte = `$${a}+${b}=$ `
texteCorr = `$${a}+${b}=${a}+${b + 1}-1=${a + b}$ `
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15')
} else { texte += '$\\ldots$' }
nbChamps = 1
break
case 9:
choix = choice(['a', 'b', 'c'])//, 'b'
if (choix === 'a') {
a = randint(45, 49) + randint(1, 9) / 10
b = randint(2, 5) + randint(1, 9) / 10
propositions = shuffle([`$${texNombre(a * b / 10, 3)}$`, `$${texNombre(a * b * 10, 1)}$`, `$${texNombre(a * b, 2)}$`])
reponse = arrondi(a * b, 3)
texte = `Recopie le résultat de :
$${texNombre(a, 1)}\\times ${texNombre(b, 1)}$<br>`
texte += `${propositions[0]} ${sp(6)} ${propositions[1]} ${sp(6)} ${propositions[2]}`
texteCorr = `En prenant un ordre de grandeur pour chacun des deux nombres, on obtient $50\\times ${Math.round(b)}=${50 * Math.round(b)}$.`
}
if (choix === 'b') {
a = randint(3, 9) + randint(1, 9) / 10
b = randint(2, 5) + randint(1, 9) / 10
propositions = shuffle([`$${texNombre(a * b / 10, 3)}$`, `$${texNombre(a * b * 10, 1)}$`, `$${texNombre(a * b, 2)}$`])
reponse = arrondi(a * b, 3)
texte = `Recopie le résultat de :
$${texNombre(a, 1)}\\times ${texNombre(b, 1)}$<br>`
texte += `${propositions[0]} ${sp(6)} ${propositions[1]} ${sp(6)} ${propositions[2]}`
texteCorr = `En prenant un ordre de grandeur pour chacun des deux nombres, on obtient $${Math.round(a)}\\times ${Math.round(b)}=${Math.round(a) * Math.round(b)}$.`
}
if (choix === 'c') {
a = randint(45, 49) + randint(1, 9) / 10
b = randint(25, 29) + randint(1, 9) / 10
propositions = shuffle([`$${texNombre(a * b / 10, 3)}$`, `$${texNombre(a * b * 10, 1)}$`, `$${texNombre(a * b, 2)}$`])
reponse = arrondi(a * b, 3)
texte = `Recopie le résultat de :
$${texNombre(a, 1)}\\times ${texNombre(b, 1)}$<br>`
texte += `${propositions[0]} ${sp(6)} ${propositions[1]} ${sp(6)} ${propositions[2]}`
texteCorr = 'En prenant un ordre de grandeur pour chacun des deux nombres, on obtient $30\\times 50=1500$.'
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 10:
a = randint(1, 9)
b = randint(1, 9, a)
c = randint(1, 9, b)
f = a * 100 + b * 10 + c
d = choice([0.1, 0.01, 0.001])
reponse = arrondi(f * d, 3)
if (d === 0.1) {
texte = `$${f}\\times ${texNombre(d, 1)}=$`
texteCorr = `$${f}\\times ${texNombre(d, 1)}=${texNombre(this.reponse)}$`
texteCorr += `
$${f}\\times ${texNombre(d, 1)}=${f}\\div 10=${a}${b},\\underline{${c}}$ `
}
if (d === 0.01) {
texte = `$${f}\\times ${texNombre(d, 2)}=$`
texteCorr = `$${f}\\times ${texNombre(d, 2)}=${texNombre(this.reponse)}$`
texteCorr += `
$${f}\\times ${texNombre(d, 2)}=${f}\\div 100=${a},${b}\\underline{${c}}$<br>
`
}
if (d === 0.001) {
texte = `$${f}\\times ${texNombre(d, 3)}=$`
texteCorr = `$${f}\\times ${texNombre(d, 3)}=${texNombre(this.reponse)}$`
texteCorr += `
$${f}\\times ${texNombre(d, 3)}=${f}\\div 1000=0,${a}${b}\\underline{${c}}$<br>
`
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 11:
a = choice([1, 10])
b = randint(2, 199)
texte = `$${a}\\%$ de $${b} =$
`
texteCorr = `$${a}\\%$ de $${b} =${texNombre(a / 100, 2)}\\times ${b}=${texNombre(b * a / 100, 2)}$.
`
reponse = arrondi((a / 100) * b, 2)
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$\\ldots$' }
nbChamps = 1
break
case 12:
a = choice(listeFractions12)
b = fraction(a[0], a[1])
texte = `Ecris $\\dfrac{${a[0]}}{${a[1]}}$ sous forme décimale.`
texteCorr = `$\\dfrac{${a[0]}}{${a[1]}}=${texNombre(a[0] / a[1], 2)}$`
reponse = arrondi(a[0] / a[1], 2)
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 13:
a = randint(7, 10)
b = randint(4, 6)
A = point(0, 0, 'A', 'below')
B = point(5, 1, 'B', 'below')
C = point(6, 4, 'C', 'above')
D = point(1, 3, 'D', 'above')
poly = polygone([A, B, C, D], 'black')
reponse = 2 * (a + b)
d = texteParPosition(`${stringNombre(b)} cm`, 6.3, 2.5)
e = texteParPosition(`${stringNombre(a)} cm`, 3, 4.1)
poly.epaisseur = 1
texte = 'Calcule le périmètre du parallélogramme $ABCD$.<br> '
texte += mathalea2d({ xmin: -1.5, ymin: -1, xmax: 8, ymax: 5, scale: 0.8 }, poly, labelPoint(A, B, C, D), d, e)
texteCorr = `Le périmètre en cm est donné par :
$2\\times ${a}+2\\times ${b} =2\\times(${a}+${b})=${reponse}$ cm`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) {
texte += ' <br>$\\mathscr{P}= $'
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'cm'
} else { texte += '<br> $\\mathscr{P}=\\ldots $ cm' }
nbChamps = 1
break
case 14:
a = randint(2, 9)
texte = 'Complète :<br>'
if (choice([true, false])) {
reponse = -a
if (!this.interactif) { texte += `$${a}+\\ldots=0$` } else {
texte += `$${a}+(\\ldots)=0$`
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15')
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
texteCorr = `$${a}+(${-a})=0$. Les nombres $${a}$ et $${-a}$ sont opposés.`
} else {
reponse = fraction(1, a)
if (!this.interactif) { texte += `$${a}\\times\\ldots=1$` } else {
texte += `$${a}\\times\\ldots=1$`
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15')
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'fractionEgale' })
texteCorr = `$${a}\\times\\dfrac{1}{${a}}=1$. Les nombres $${a}$ et $\\dfrac{1}{${a}}$ sont inverses.`
}
nbChamps = 1
break
case 15:
a = (randint(0, 12) * 2 + 1) / 10
texte = `La moitié de $${texNombre(a, 2)}$ est égale à : `
texteCorr = `La moitié de $${texNombre(a, 2)}$ est égale à $${texNombre(a, 2)}\\div 2=${texNombre(a / 2, 2)}$.`
reponse = arrondi(a / 2, 2)
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$\\ldots$' }
nbChamps = 1
break
case 16:
a = choice([1, 1.5, 2])
b = choice([5, 10, 20, 30, 40, 25, 35, 45, 50, 55, 60])
texte = `J'ouvre une bouteille de jus d'orange de $${texNombre(a, 1)}$ L. Je verse $${b}$ cL dans un verre.<br>
Combien de cL reste-t-il dans la bouteille ?`
texteCorr = `$${texNombre(a, 1)}$ L $=${texNombre(a * 100, 0)}$ cL.<br>
Il reste donc dans la bouteille : $${texNombre(a * 100, 0)}-${b}=${texNombre(a * 100 - b, 0)}$ cL`
reponse = a * 100 - b
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'cL' }
nbChamps = 1
break
case 17:
if (choice([true, false])) {
a = randint(3, 6)
reponse = 1
for (indice = 1; indice < a; indice++) {
reponse = reponse * indice
}
texte = `Calcule : <br>
`
for (indice = 1; indice < a; indice++) {
texte += `$(${a}-${indice})$`
}
texteCorr = 'On a :<br>'
for (indice = 1; indice < a; indice++) {
texteCorr += `$(${a}-${indice})$`
}
texteCorr += '$=$'
for (indice = 1; indice < a - 1; indice++) {
texteCorr += `$${a - indice}\\times$`
}
for (indice = a - 1; indice < a; indice++) {
texteCorr += `$${a - indice}$`
}
texteCorr += `$=${reponse}$`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$=\\ldots$' }
} else {
a = randint(3, 6)
reponse = 0
for (indice = 1; indice < a; indice++) {
reponse = reponse * indice
}
texte = `Calcule : <br>
`
for (indice = 1; indice < a + 1; indice++) {
texte += `$(${a}-${indice})$`
}
texteCorr = 'On a :<br>'
for (indice = 1; indice < a + 1; indice++) {
texteCorr += `$(${a}-${indice})$`
}
texteCorr += '$=$'
for (indice = 1; indice < a; indice++) {
texteCorr += `$${a - indice}\\times$`
}
texteCorr += '$0$'
texteCorr += `$=${reponse}$`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$=\\ldots$' }
}
nbChamps = 1
break
case 18:
fraction18 = choice(listeFractions18)
a = fraction(fraction18[0], fraction18[1])
texte = `Complète : <br>
$ ${a.texFraction}=\\dfrac{\\ldots}{${texNombre(1.5 * fraction18[1], 0)}}$`
texteCorr = `$${a.texFraction}=\\dfrac{${texNombre(fraction18[0] / 2, 0)}}{${texNombre(fraction18[1] / 2, 0)}}=
\\dfrac{3\\times ${texNombre(fraction18[0] / 2, 0)}}{3\\times${texNombre(fraction18[1] / 2, 0)}}=\\dfrac{${texNombre(3 * fraction18[0] / 2, 0)}}{${texNombre(3 * fraction18[1] / 2, 0)}}$`
reponse = arrondi(1.5 * fraction18[0], 0)
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 19:
k2 = choice([3, 4, 5])
k1 = choice([3, 4, 5])
b = randint(-k2 + 1, k2 - 1)
a = randint(-k1 + 1, k1 - 1)
r = repere({
xUnite: k1,
yUnite: k2,
xMin: -k1 - 1,
xMax: k1 + 1,
yMin: -k2 - 1,
yMax: k2 + 1,
afficheLabels: false,
xLabelListe: [-1, 1],
yLabelListe: [-1, 1],
grilleSecondaire: true,
axeStyleExtremites: true,
grilleSecondaireXDistance: 1 / k1,
grilleSecondaireYDistance: 1 / k2,
axeXStyle: '->',
axeYStyle: '->'
})
A = point(a, b)
o = latexParCoordonnees('\\text{O}', -0.3, -0.4, 'black', 15, 10, '', 7)
lA = latexParCoordonnees('A', a + 0.2, b + 0.2, 'red', 15, 10, '', 10)
traceA = tracePoint(A, 'red') // Variable qui trace les points avec une croix
traceA.taille = 4
traceA.epaisseur = 2
if (choice([true, false])) {
texte = 'L\'abscisse du point $A$ est :<br>'
texteCorr = `L'abscisse du point $A$ se lit sur l'axe horizontal. L'unité (sur l'axe des abscisses) est divisée en $${k1}$. <br>
Le point $A$ a pour abscisse $\\dfrac{${a}}{${k1}}${simplificationDeFractionAvecEtapes(a, k1)}$.`
reponse = fraction(a, k1)
} else {
texte = 'L\'ordonnée du point $A$ est :<br>'
texteCorr = `L'ordonnée du point $A$ se lit sur l'axe vertical. L'unité (sur l'axe des ordonnées) est divisée en $${k2}$. <br>
Le point $A$ a pour ordonnée $\\dfrac{${b}}{${k2}}${simplificationDeFractionAvecEtapes(b, k2)}$.`
reponse = fraction(b, k2)
}
texte += mathalea2d({ xmin: -k1 - 1, xmax: k1 + 1, ymin: -k2 - 1, ymax: k2 + 1, scale: 0.7, pixelsParCm: 20 }, r, o, lA, traceA)
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'fractionEgale' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 20:
a = randint(1, 9)
b = randint(4, 12)
c = randint(1, 3)
k = randint(1, 4)
texte = `Calcule : <br>
$${a}+\\dfrac{${k * b}}{${b - c}+${c}}=$`
texteCorr = `$${a}+\\dfrac{${k * b}}{${b - c}+${c}}=${a}=${a}+\\dfrac{${k * b}}{${b}}${a}=${a}+${k}=${a + k}$`
reponse = a + k
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$\\ldots$' }
nbChamps = 1
break
case 21:
a = choice([2, 3, 6]) // diviseur de l'heure
b = calcul(60 / a) // nombre de minutes de l'énoncé
c = choice([30, 60, 90, 120])
reponse = c / a
texte = `Un véhicule roule à $${c}$ km/h. Quelle distance parcourt-il en $${b}$ minutes ?`
texteCorr = `Le véhicule parcourt $${c / a}$ km.<br>
En $${b}$ minutes, il parcourt $${a}$ fois moins de km qu'en $1$ heure, soit $\\dfrac{${c}}{${a}}=
${c / a}$ km.`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'km' }
nbChamps = 1
break
case 22:
a = randint(2, 4)
b = randint(-4, 4, [-1, 0, 1])
c = randint(-6, -2)
reponse = a * b * c
texte = `Calcule : <br>
$${a}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(b)}\\times (${c})=$`
texteCorr = `$${a}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(b)}\\times (${c})=${a * b}\\times (${c})=${reponse}$`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$\\ldots$' }
nbChamps = 1
break
case 23:
a = randint(-10, 10, 0)
reponse = a ** 2
texte = `Calcule : <br>
$ ${ecritureParentheseSiNegatif(a)}^2=$`
texteCorr = `$ ${ecritureParentheseSiNegatif(a)}^2=${ecritureParentheseSiNegatif(a)}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(a)}=${reponse}$`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$\\ldots$' }
nbChamps = 1
break
case 24:
a = choice(listeFractions24)
b = fraction(a[0], a[1])
k1 = choice([3, 5, 7, 9])
texte = `Simplifie au maximum la fraction : <br>
$\\dfrac{${b.n * k1}}{${b.d * k1}}$
`
texteCorr = `$\\dfrac{${b.n * k1}}{${b.d * k1}}=\\dfrac{${b.n}\\times ${k1}}{${b.d}\\times ${k1}}=\\dfrac{${b.n}}{${b.d}}$.`
reponse = fraction(b.n, b.d).simplifie()
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'fraction' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 25:
a = randint(2, 6)
b = randint(8, 15)
d = choice([27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48])
c = d - a - b
texte = `Quelle est la moyenne de cette série ? <br>
$${a}$ ${sp(4)} ; ${sp(4)} $${b}$ ${sp(4)} ; ${sp(4)} $${c}$
`
texteCorr = `La somme des $3$ valeurs est : $${a}+${b}+${c} =${d}$.<br>
La moyenne est donc $\\dfrac{${d}}{3}=${texNombre(d / 3, 0)}$.`
reponse = arrondi(d / 3, 0)
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 26:
a = randint(2, 14, [5, 10]) * 2
reponse = arrondi(1.5 * a, 0)
if (choice([true, false])) {
texte = `$1,5\\times ${a}=$
`
} else {
texte = `$ ${a}\\times 1,5=$
`
}
texteCorr = `$1,5\\times ${a}=${a}\\times 1,5=1\\times ${a}+\\underbrace{0,5\\times ${a}}_{=${a}\\div 2}=${a}+${texNombre(a * 0.5, 0)}=${reponse}$`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$\\ldots$' }
nbChamps = 1
break
case 27:
if (choice([true, false])) {
a = randint(2, 30)
reponse = a * 1000
texte = `Complète.<br>
$${a}$ L $=$ `
texteCorr = `$1$ dm$^3 = 1$ L et $1$ dm$^3 = 1000$ cm$^3$.<br>
$${a}$ L = ${a} dm$^3 =${a} \\times 1000$ cm$^3=${texNombre(reponse, 3)}$ cm$^3$.`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + ' cm$^3$' } else { texte += '$\\ldots$ cm$^3$ ' }
} else {
reponse = arrondi(a / 1000, 3)
texte = `Complète.<br>
$${a}$ cm$^3$ $=$ `
texteCorr = `$1$ dm$^3 = 1$ L et $1$ cm$^3 = 0,001$ dm$^3$.<br>
$${a}$ cm$^3 = ${a} \\div 1000$ dm$^3= ${texNombre(a / 1000, 3)}$ dm$^3 =${texNombre(reponse, 3)}$ L.`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + ' L' } else { texte += '$\\ldots$ L ' }
}
nbChamps = 1
break
case 28:
triplet = [[3, 4, 5], [6, 8, 10]]
a = choice(triplet)
C = point(0, 0, 'C', 'below')
A = point(2, 0, 'A', 'below')
B = point(2, 3, 'B', 'above')
xmin = -1
ymin = -0.5
xmax = 3.5
ymax = 3.5
pol = polygoneAvecNom(A, B, C)
objets = []
choix = choice(['a', 'b', 'c'])
if (choix === 'a') {
objets.push(pol[0])
objets.push(
texteParPosition(`${stringNombre(a[0])} cm`, milieu(A, C).x, milieu(A, C).y - 0.3)
, texteParPosition(`${stringNombre(a[2])} cm`, milieu(B, C).x - 0.6, milieu(B, C).y)
, labelPoint(A, B, C), codageAngleDroit(B, A, C))
reponse = a[1]
texte = 'Calcule la longueur $AB$. <br>'
texte += mathalea2d({ xmin, ymin, xmax, ymax, pixelsParCm: 40, mainlevee: false, amplitude: 0.5, scale: 1, style: 'margin: auto' }, objets)
texte += '<br>$AB=$'
texteCorr = `On utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle $ABC$ :<br>
On a $AB^2=BC^2-AC^2$, soit $AB^2=${a[2]}^2-${a[0]}^2=${a[2] ** 2 - a[0] ** 2}$.<br>
Par conséquent, $AB=${a[1]}$.`
}
if (choix === 'b') {
objets.push(pol[0])
objets.push(
texteParPosition(`${stringNombre(a[1])} cm`, milieu(A, B).x + 0.5, milieu(A, B).y)
, texteParPosition(`${stringNombre(a[2])} cm`, milieu(B, C).x - 0.6, milieu(B, C).y)
, labelPoint(A, B, C), codageAngleDroit(B, A, C))
reponse = a[0]
texte = 'Calcule la longueur $AC$. <br>'
texte += mathalea2d({ xmin, ymin, xmax, ymax, pixelsParCm: 40, mainlevee: false, amplitude: 0.5, scale: 1, style: 'margin: auto' }, objets)
texte += '<br>$AC=$'
texteCorr = `On utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle $ABC$ :<br>
On a $AC^2=BC^2-AB^2$, soit $AC^2=${a[2]}^2-${a[1]}^2=${a[2] ** 2 - a[1] ** 2}$.<br>
Par conséquent, $AC=${a[0]}$.`
}
if (choix === 'c') {
objets.push(pol[0])
objets.push(
texteParPosition(`${stringNombre(a[1])} cm`, milieu(A, B).x + 0.5, milieu(A, B).y)
, texteParPosition(`${stringNombre(a[0])} cm`, milieu(A, C).x, milieu(A, C).y - 0.3)
, labelPoint(A, B, C), codageAngleDroit(B, A, C))
reponse = a[2]
texte = 'Calcule la longueur $BC$. <br>'
texte += mathalea2d({ xmin, ymin, xmax, ymax, pixelsParCm: 40, mainlevee: false, amplitude: 0.5, scale: 1, style: 'margin: auto' }, objets)
texte += '<br>$BC=$'
texteCorr = `On utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle $ABC$ :<br>
On a $BC^2=AB^2+AC^2$, soit $BC^2=${a[0]}^2+${a[1]}^2=${a[0] ** 2 + a[1] ** 2}$.<br>
Par conséquent, $BC=${a[2]}$.`
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'cm' } else { texte += ' $\\ldots$ cm' }
nbChamps = 1
break
case 29:
a = randint(-6, -2, 0)
b = randint(2, 6)
c = randint(-6, 6, [0, 1])
d = randint(-6, 6, [0, 1])
reponse = a * c + b * d
texte = `Calcule $${a}x+${b}y$ pour $x=${c}$ et $y=${d}$.
`
texteCorr = `$${a}x+${b}y=${a}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(c)}+${b}\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(d)}=${a * c}+${ecritureParentheseSiNegatif(b * d)}=${reponse}$`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 30:
a = choice([4, 6, 8, 10])
b = a / 2
c = randint(3, 12, a)
reponse = arrondi(c / 2, 2)
texte = `$${a}$ caramels coûtent $${b}$ €.<br>
Combien coûtent $${c}$ caramels ?
`
texteCorr = `Le nombre de caramels et le prix mayé sont deux grandeurs proportionnelles. <br>
Le prix payé est la moitié du nombre de caramels. Autrement dit, le prix d'un caramels est $0,50$ €.<br>
$${c}$ caramels coûtent donc $${c}\\times 0,5=${texNombre(reponse, 2)}$ €.`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + ' €' }
nbChamps = 1
break
}
if (this.listeQuestions.indexOf(texte) === -1) { // Si la question n'a jamais été posée, on en créé une autre
this.listeQuestions.push(texte)
this.listeCorrections.push(texteCorr)
i++
index += nbChamps
}
cpt++
}
listeQuestionsToContenu(this)
}
}