import Exercice from '../../Exercice.js'
import { mathalea2d } from '../../../modules/2dGeneralites.js'
import { listeQuestionsToContenu, randint, calcul, texNombrec, choice, texNombre, sp, shuffle, texPrix, combinaisonListesSansChangerOrdre } from '../../../modules/outils.js'
import { ajouteChampTexteMathLive } from '../../../modules/interactif/questionMathLive.js'
import { setReponse } from '../../../modules/gestionInteractif.js'
import FractionEtendue from '../../../modules/FractionEtendue.js'
import Grandeur from '../../../modules/Grandeur.js'
import { droiteGraduee } from '../../../modules/2d.js'
export const titre = 'Course aux nombres début de 5e'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'
export const amcReady = true
export const amcType = 'AMCNum'
/**
* Course aux nombres avec 30 questions début de 5e
* @author jeanclaude Lhote
* Créé pendant l'été 2021
* Référence canPredef5-1
*/
export const uuid = '9e40d'
export const ref = 'can5a-xxxx'
export default function CourseAuxNombres5e (numeroExercice) {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.consigne = ''
this.nbQuestions = 30
this.nbCols = 2 // Uniquement pour la sortie LaTeX
this.nbColsCorr = 2 // Uniquement pour la sortie LaTeX
this.sup = 1 // Niveau de difficulté
this.tailleDiaporama = 3 // Pour les exercices chronométrés. 50 par défaut pour les exercices avec du texte
this.video = '' // Id YouTube ou url
this.nouvelleVersion = function () {
this.listeQuestions = [] // Liste de questions
this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées
let a, b, c, d, resultat, propositions
const fruits = [
['pêches', 4, 10, 30],
['noix', 5, 4, 13],
['cerises', 6, 11, 20],
['pommes', 2, 20, 40],
['framboises', 15, 1, 5],
['fraises', 6, 5, 10],
['citrons', 1.5, 15, 30],
['bananes', 1.5, 15, 25]
]
const hauteurs = [
['chaise', 75, 115, 'cm'],
['grue', 120, 250, 'dm'],
['tour', 50, 180, 'm'],
['girafe', 40, 50, 'dm'],
['coline', 75, 150, 'm']
]
const typeQuestionsDisponibles = [
'q1', // produit d'entiers
'q2', // somme d'entiers
'q3', // différence d'entiers
'q4', // Somme de deux décimaux avec retenue
'q5', // Somme stratégique d'entiers
'q6', // conversions horaires
'q7', // (double, moitié, triple, tiers ...)
'q8', // produit stratégique
'q9', // division
'q10', // division euclidienne
'q11', // priorités opératoires
'q12', // différence ab - ce avec e>b
'q13', // petit problème numérique
'q14', // produit ab × c
'q15', // somme des angles
'q16', // critère de divisibilité
'q17', // quart
'q18', // Moitié (aboutir à un décimal)
'q19', // a/b × c
'q20', // Proportionnalité simple
'q21', // pourcentage.
'q22', // simplification de fraction
'q23', // produit de décimaux.
'q24', // quotient comme pourcentage
'q25', // Grandeurs métriques
'q26', // Durée
'q27', // Soustraction/ordre de grandeur
'q28', // Proportionnalité
'q29', // quotient d'un entier par un décimal
'q30' // produit stratégique
] // On créé 3 types de questions
const listeTypeQuestions = combinaisonListesSansChangerOrdre(typeQuestionsDisponibles, this.nbQuestions) // Tous les types de questions sont posés mais l'ordre diffère à chaque "cycle"
for (let i = 0, texte, texteCorr, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {
// Boucle principale où i+1 correspond au numéro de la question
switch (listeTypeQuestions[i]) { // Suivant le type de question, le contenu sera différent
case 'q1':
a = randint(12, 19)
b = randint(2, 5)
resultat = a * b
texte = `$${a} \\times ${b}$`
texteCorr = `$${a} \\times ${b}=${a * b}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q2':
a = randint(2, 50) + 100
b = randint(50, 99)
resultat = calcul(a + b)
texte = `$${b} + ${a}$`
texteCorr = `$${b} + ${a}=${a + b}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q3':
a = randint(2, 50) + 100
b = randint(50, 99)
resultat = calcul(a - b)
texte = `$${a} - ${b}$`
texteCorr = `$${a} - ${b}=${a - b}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q4':
a = randint(1, 9)
b = randint(1, 9, a)
c = randint(1, 9, [a, b])
d = randint(1, 9, [a, b, c])
resultat = calcul(10 + (b + d) * 0.1 + c * 0.01)
texte = `$${texNombrec(a + b * 0.1 + c * 0.01)}+${texNombrec(10 - a + d * 0.1)}$`
texteCorr = `$${texNombrec(a + b * 0.1 + c * 0.01)}+${texNombrec(10 - a + d * 0.1)}=${texNombrec(10 + (b + d) * 0.1 + c * 0.01)}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q5':
a = randint(1, 9)
b = randint(1, 9, a)
c = randint(3, 7) * 10
d = randint(10, 15) * 10 - c
resultat = calcul(2 * (c + d))
texte = `$${c - a} + ${d + b} + ${c + a} + ${d - b}$`
texteCorr = `$${c - a} + ${d + b} + ${c + a} + ${d - b} = ${2 * c} + ${2 * d} = ${2 * (c + d)}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q6':
a = randint(2, 4)
b = randint(10, 59)
d = calcul(a * 60 + b)
texte = `Convertir $${d}$ minutes en heures(h) et minutes(min) :`
texteCorr = `$${d} = ${a} \\times 60 + ${b}$ donc $${d}$ minutes = ${a}h ${b}min`
setReponse(this, i, `${a}h${b}min`)
break
case 'q7':
a = randint(1, 10) * 2
texte = `Le triple d'un nombre vaut ${3 * a}, combien vaut sa moitié ?`
texteCorr = `Le nombre est ${a}, sa moitié est ${calcul(a / 2)}.`
setReponse(this, i, calcul(a / 2), { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q8':
a = randint(1, 9)
b = randint(1, 9, a)
c = randint(1, 9, [a, b])
d = calcul(a + b * 0.1 + c * 0.01)
resultat = calcul(100 * d)
switch (choice([1, 2, 3, 4])) {
case 1:
texte = `$4 \\times ${texNombre(d)}\\times 25$`
texteCorr = `$4 \\times ${texNombre(d)}\\times 25 = 100 \\times ${texNombre(d)} = ${calcul(100 * d)}$`
break
case 2:
texte = `$2 \\times ${texNombre(d)}\\times 50$`
texteCorr = `$2 \\times ${texNombre(d)}\\times 50 = 100 \\times ${texNombre(d)} = ${calcul(100 * d)}$`
break
case 3:
texte = `$25 \\times ${texNombre(d)}\\times 4$`
texteCorr = `$25 \\times ${texNombre(d)}\\times 4 = 100 \\times ${texNombre(d)} = ${calcul(100 * d)}$`
break
case 4:
texte = `$50 \\times ${texNombre(d)}\\times 2$`
texteCorr = `$50 \\times ${texNombre(d)}\\times 2 = 100 \\times ${texNombre(d)} = ${calcul(100 * d)}$`
break
}
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q9':
a = randint(5, 15)
b = randint(2, 8)
c = a * b
resultat = a
texte = `$${c} \\div ${b}$`
texteCorr = `$${c} \\div ${b}=${a}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q10':
a = choice([25, 20, 50, 40])
b = randint(5, a - 1)
c = randint(3, 9)
d = c * a + b
texte = `Quel est le reste de la division de ${d} par ${a} ?`
texteCorr = `$${d}=${a} \\times ${c} + ${b}$ avec $${b}<${a}$ donc le reste de la division de ${d} par ${a} est ${b}.`
setReponse(this, i, b, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q11':
a = randint(5, 9)
b = 20 - a
c = randint(3, 9)
resultat = b + a * c
texte = `$${b} + ${a} \\times ${c}$`
texteCorr = `$${b} + ${a} \\times ${c}= ${b} + ${a * c} = ${resultat}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q12':
a = randint(20, 70)
b = randint(20, 70, a)
resultat = a * 100 + b * 10
texte = `$${a}$ centaines et $${b}$ dizaines = ?`
texteCorr = `$${a} \\times 100 + ${b} \\times 10 = ${a * 100 + b * 10}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q13':
a = randint(2, 4)
b = randint(10, 59)
d = calcul(a * 60 + b)
texte = `$${a}$ heures et ${b} minutes font combien de minutes ?`
texteCorr = `$${a}h ${b}min = ${a} \\times 60 + ${b}= ${d}$ donc $${d}$ minutes`
setReponse(this, i, d)
break
case 'q14':
b = randint(1, 9)
c = randint(0, 9)
d = randint(0, 9, [b, c])
a = calcul(b * 100 + c * 10 + d)
resultat = a % 3
texte = `Quel est le reste de la division de $${a}$ par $3$ ?`
texteCorr = `Le reste de la division de $${a}$ par $3$ est ${a % 3}`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q15':
b = randint(5, 9)
a = calcul(b * 90 + 9)
resultat = b * 10 + 1
texte = `$${a}\\div 9$`
texteCorr = `$${a}\\div 9 = ${c}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q16':
a = randint(5, 9)
b = randint(2, 8)
c = randint(1, 3)
resultat = calcul(a * 10 + b + c * 10 + 9)
texte = `$${a * 10 + b} + ${c * 10 + 9}$`
texteCorr = `$${a * 10 + b} + ${c * 10 + 9}=${a * 10 + b}+${(c + 1) * 10} - 1 = ${d}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q17':
a = randint(5, 15)
b = a * 8
resultat = a * 2
texte = `Quel est le quart de $${b}$ ?`
texteCorr = `Le quart de $${b}$ est $${a * 2}.$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q18':
a = randint(5, 9)
b = randint(6, 9)
c = randint(1, 5)
d = randint(1, 4)
resultat = d * 10 + b
texte = `$${c * 10 + a} + \\dots = ${calcul((c + d) * 10 + b + a)}$`
texteCorr = `$${calcul((c + d) * 10 + b + a)} - ${c * 10 + a} = ${resultat}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q19':
a = randint(11, 24) * 2 + 1
resultat = calcul(a * 5)
texte = `$${a}\\times 5$`
texteCorr = `$${a}\\times 5 = ${a} \\div 2 \\times 10 = ${calcul(a / 2)}\\times 10 =${resultat}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q20':
a = randint(0, 7)
b = fruits[a][1]
c = randint(fruits[a][2], fruits[a][3])
resultat = calcul(c / 50 * b)
texte = `$${texNombrec(c / 100)}$ kg de ${fruits[a][0]} coûtent $${texNombrec(c / 100 * b)}$ €, combien coûtent $${texNombrec(c / 50)}$ kg de ${fruits[a][0]} ?`
texteCorr = `$${texNombrec(c / 100 * b)} \\times 2 = ${texNombre(resultat)}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q21':
a = randint(3, 7)
b = randint(2, 9)
c = randint(1, 9)
d = randint(5, 9) * choice([10, 100])
resultat = calcul((a * 100 + b * 10 + c) * d)
texte = `$${texNombrec(a * 100 + b * 10 + c)}\\times ${d}$<br> Choisis la bonne réponse sans effectuer précisément le calcul<br>`
propositions = shuffle([`$${texNombre(resultat)}$`, `$${texNombrec(d * 1000 + a * 100 + b * 10 + c)}$`, `$${texNombrec((a * 1000 + b * 100 + c) * d)}$`])
texte += `${propositions[0]} ${sp(4)} ${propositions[1]} ${sp(4)} ${propositions[2]}`
texteCorr = `$${texNombrec(a * 100 + b * 10 + c)} \\times ${d} = ${texNombre(resultat)}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q22':
a = randint(11, 24) * 10 + randint(0, 9)
if (choice([true, false])) {
resultat = calcul(a / 100)
texte = `Convertir $${a}$ cm en m.`
texteCorr = `$${a}$ cm $= ${a} / 100$m $=${texNombre(resultat)}$ m`
} else {
resultat = calcul(a / 1000)
texte = `Convertir $${a}$ mm en m.`
texteCorr = `$${a}$ mm $= ${a} / 1000$m $=${texNombre(resultat)}$ m`
}
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q23':
a = randint(4, 5)
c = randint(2, 3)
resultat = calcul(randint(2, 9) * 10)
b = calcul(resultat * a)
texte = `$\\dfrac{${c}}{${a}} \\text{ de } ${b} \\text{ L} = \\dots \\text{ L}$`
texteCorr = `$\\dfrac{${c}}{${a}}$ de $${b}$ L = ${c}\\times \\dfrac{${b}}{${a}}=${c}\\times ${resultat}=${resultat * c} L`
setReponse(this, i, resultat * c, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q24':
a = choice([12, 15, 20, 25])
b = randint(1, a - 1)
d = randint(5, 9)
c = d * a + b
resultat = c % a
texte = `Je possède ${c} bonbons et je fabrique des sacs de ${a} bonbons. Une fois mes sacs complétés, combien me restera-t-il de bonbons ?`
texteCorr = `$${c}=${d}\\times ${a} + ${b}$ , donc il me restera ${b} bonbons.`
setReponse(this, i, b, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q25':
a = randint(0, 4)
b = randint(hauteurs[a][1], hauteurs[a][2])
propositions = shuffle([`$${b}$ m`, `$${b}$ dm`, `$${b}$ cm`])
texte = `Choisis parmi les propositions suivantes la hauteur d'une ${hauteurs[a][0]}<br>`
texte += `${propositions[0]} ${sp(4)} ${propositions[1]} ${sp(4)} ${propositions[2]}`
texteCorr = `La hauteur d'une ${hauteurs[a][0]} est ${b} ${hauteurs[a][3]}`
setReponse(this, i, new Grandeur(b, hauteurs[a][3]), { formatInteractif: 'unites' })
break
case 'q26':
a = randint(2, 9) * 5
b = randint(2, 9, a) * 10
resultat = calcul(a * b / 100)
texte = `$${a}\\%$ de $${b}$`
texteCorr = `$${a}\\%$ de $${b} = ${resultat}$`
setReponse(this, i, resultat, { formatInteractif: 'calcul' })
break
case 'q27':
a = randint(3, 6) * 15
b = randint(1, 3)
resultat = calcul(a * (b + 0.25))
texte = `Une voiture roule à une vitesse constante de ${a} km/h. Quelle distance en km parcourt-elle en ${b} h et 20 min`
texteCorr = `$${a}\\times ${calcul(b + 0.5)} = ${resultat}$`
setReponse(this, i, new Grandeur(resultat, 'km'), { formatInteractif: 'unites' })
break
case 'q28':
a = randint(3, 9)
b = randint(0, 1)
texte = `Est-il vrai qu'un carré de côté ${a} cm a le même périmètre qu'un rectangle de largeur ${a - b} cm et de longueur ${a + 1} cm ? (V ou F)`
if (b === 0) {
texteCorr = `Faux car $4\\times ${a} cm\\neq 2\\times ${a} cm + 2\\times ${a + 1} cm.`
setReponse(this, i, 'F')
} else {
texteCorr = `Vrai car $4\\times ${a} cm = 2\\times ${a - 1} cm + 2\\times ${a + 1} cm= ${4 * a} cm.`
setReponse(this, i, 'V')
}
break
case 'q29':
a = randint(3, 5) // dénominateur
b = randint(2, a * 4 - 1) // numérateur
c = new FractionEtendue(b, a)
resultat = calcul(b / a)
texte = 'Determiner l\'abscisse du point A situé ci-dessous :<br>' + mathalea2d({ xmin: -1, ymin: -1, xmax: 14, ymax: 1.5, scale: 0.5 }, droiteGraduee({
Unite: 3,
Min: 0,
Max: 4.2,
x: 0,
y: 0,
thickSecDist: 1 / a,
thickSec: true,
thickoffset: 0,
axeStyle: '|->',
pointListe: [[b / a, 'A']],
pointCouleur: 'blue',
labelsPrincipaux: true,
step1: 1,
step2: 1
}))
texteCorr = `L'abscisse du point A est \\dfrac{${b}}{${a}}`
if (a === 3) {
setReponse(this, i, [c.texFraction, `${Math.floor(a / b)}+\\dfrac{${a % b}}{${b}}`], { formatInteractif: 'calcul' })
} else {
setReponse(this, i, [c.texFraction, resultat, `${Math.floor(a / b)}+\\dfrac{${a % b}}{${b}}`], { formatInteractif: 'calcul' })
}
break
case 'q30':
a = randint(0, 7) // index du fruit
b = calcul(fruits[a][1] * (1 + choice([-1, 1]) * randint(1, 3) * 0.1)) // prix au kg
c = Math.round(randint(fruits[a][2], fruits[a][3] / 10)) // nombre de kg première valeur
d = randint(2, 6, c) // nombre de kg supplémentaires
resultat = calcul(d * b)
texte = `$${c}$ kg de ${fruits[a][0]} coûtent $${texPrix(c * b)}$ €.<br> $${c + d}$ kg de ces mêmes ${fruits[a][0]} coûtent $${texPrix((c + d) * b)}$ €.<br>Combien coûtent ${d} kg de ces ${fruits[a][0]} ?`
texteCorr = `$${texPrix((c + d) * b)} € - ${texPrix(c * b)} € =${texPrix(resultat)} €$`
setReponse(this, i, texPrix(resultat) + '€')
break
}
if (listeTypeQuestions[i] === 'q22') {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur10 inline', { texteApres: ' m' })
} else if (listeTypeQuestions[i] === 'q25') {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur10 inline', { texteApres: ` ${hauteurs[a][3]}` })
} else if (listeTypeQuestions[i] === 'q27') {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur10 inline unites[longueurs]')
} else {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, i)
}
if (this.questionJamaisPosee(i, a, b, c, d, resultat)) {
// Si la question n'a jamais été posée, on en crée une autre
this.listeQuestions.push(texte)
this.listeCorrections.push(texteCorr)
i++
}
cpt++
}
listeQuestionsToContenu(this)
}
this.besoinFormulaireTexte = ['Choix des questions (nombres séparés par des tirets)',
`1 : Multiplication (facteur 12 à 19)\n
2 : Somme à abc + de\n
3 : Différence abc - de\n
4 : Somme de deux décimaux avec retenue\n
5 : Somme astucieuse\n
6 : Conversion en heures et minutes\n
7 : Triple et moitié\n
8 : Produit avec facteur 100\n
9 : Division\n
10 : Reste de division par diviseur à 2 chiffres\n
11 : Priorité opératoire\n
12 : Recomposer une nombre avec chevauchement\n
13 : conversion heures et minutes vers minutes\n
14 : Reste de la division par 3\n
15 : Une division par 9 qui tombe juste\n
16 : ajouter un nombre de la forme 10n+9\n
17 : quart d'un nombre\n
18 : addition à trou\n
19 : Nombre impair de 2 chiffres × 5\n
20 : Prix de la mitié\n
21 : Ordre de grandeur\n
22 : Conversion cm ou mm -> m\n
23 : Fraction m/n d'une quantité de L\n
24 : Reste de la division euclidienne\n
25 : Ordre de grandeur : hauteurs\n
26 : Appliquer un pourcentage\n
27 : Calcul de distance à vitesse constante\n
28 : Comparaison de périmètre\n
29 : Repérage fraction\n
30 : Proportionnalité par linéarité\n`]
}