import Exercice from '../../Exercice.js'
import { mathalea2d } from '../../../modules/2dGeneralites.js'
import { fraction } from '../../../modules/fractions.js'
import {
point, grille, droiteGraduee, segment, milieu, labelPoint, texteParPosition, codageAngleDroit
} from '../../../modules/2d.js'
import { round, min } from 'mathjs'
import { listeQuestionsToContenu, miseEnEvidence, stringNombre, randint, texNombre, shuffle, choice, sp, arrondi } from '../../../modules/outils.js'
import { setReponse } from '../../../modules/gestionInteractif.js'
import Grandeur from '../../../modules/Grandeur.js'
import { ajouteChampTexteMathLive } from '../../../modules/interactif/questionMathLive.js'
import Decimal from 'decimal.js'
export const titre = 'CAN 6ième sujet 2022'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'
// Les exports suivants sont optionnels mais au moins la date de publication semble essentielle
export const dateDePublication = '13/04/2022' // La date de publication initiale au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag
// export const dateDeModifImportante = '24/10/2021' // Une date de modification importante au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag
/**
* Aléatoirisation du sujet 2022 de CAN 6e
* Gilles Mora
* Référence can6a-2022
*/
function compareNombres (a, b) {
return a - b
}
export const uuid = 'b9634'
export const ref = 'can6a-2022'
export default function SujetCAN2022Sixieme () {
Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()
this.titre = titre
this.interactifReady = interactifReady
this.interactifType = interactifType
this.nbQuestions = 30
this.nbCols = 1
this.nbColsCorr = 1
this.comment = `Cet exercice fait partie des annales des Courses aux nombres.<br>
Il est composé de 30 questions réparties de la façon suivante :<br>
les 10 premières questions parfois communes à plusieurs niveaux font appels à des questions automatisées élémentaires et les 20 suivantes (qui ne sont pas rangées dans un ordre de difficulté) sont un peu plus « coûteuses » cognitivement.<br>
Par défaut, les questions sont rangées dans le même ordre que le sujet officiel avec des données aléatoires. Ainsi, en cliquant sur « Nouvelles données », on obtient une nouvelle course aux nombres avec des données différentes.
En choisissant un nombre de questions différents de 30, on fabrique une « mini » course aux nombres qui respecte la proportion de nombre de questions élémentaires par rapport aux autres.
Par exemple, en choisissant 20 questions, la course aux nombres sera composée de 7 questions automatisées élémentaires choisies aléatoirement dans les 10 premières questions du sujet officiel puis de 13 autres questions choisies aléatoirement parmi les 20 autres questions du sujet officiel.`
this.nouvelleVersion = function () {
this.listeQuestions = [] // Liste de questions
this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées
const nbQ1 = min(round(this.nbQuestions * 10 / 30), 10) // Choisir d'un nb de questions de niveau 1 parmi les 8 possibles.
const nbQ2 = min(this.nbQuestions - nbQ1, 20)
const typeQuestionsDisponiblesNiv1 = shuffle([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]).slice(-nbQ1).sort(compareNombres)
const typeQuestionsDisponiblesNiv2 = shuffle([11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,
21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30]).slice(-nbQ2).sort(compareNombres)
const typeQuestionsDisponibles = (typeQuestionsDisponiblesNiv1.concat(typeQuestionsDisponiblesNiv2))
for (let i = 0, index = 0, nbChamps, texte, texteCorr, reponse, maListe, taille1, chiffre, chiffre2, propositions, code1, code2, code3, code4, choix, a, b, c, d, k, s1, s2, A, B, C, D, xmin, xmax, ymin, ymax, objets, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {
switch (typeQuestionsDisponibles[i]) {
case 1:
a = randint(4, 9)
b = randint(4, 9)
texte = `$${a} \\times ${b}=$ `
texteCorr = `$${a} \\times ${b}=${a * b}$`
reponse = a * b
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$\\ldots$' }
nbChamps = 1
break
case 2:
a = randint(11, 25, 20) * 2
reponse = a / 2
texte = `La moitié de $${a}$ est : `
texteCorr = `La moitié de $${a}$ est $${a}\\div 2=${a / 2}$`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '\\ldots' }
nbChamps = 1
break
case 3:
a = randint(12, 39, [20, 30])
reponse = 100 - a
texte = `Complète : <br>$${a}+\\ldots =100$ `
texteCorr = `$100-${a}=${100 - a}$`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15')
}
nbChamps = 1
break
case 4:
a = randint(2, 6)
k = randint(2, 4)
b = k * a
reponse = k * b
texte = `$${a}$ cahiers coûtent $${b}$ €.<br>
$${b}$ cahiers coûtent `
texteCorr = `$${a}$ cahiers coûtent $${b}$ €.<br>
$${k}\\times${a}=${k * a}$ cahiers coûtent $${k}\\times${b}=${k * b}$ €.`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') +
'€'
} else { texte += '$\\ldots$ €' }
nbChamps = 1
break
case 5:
a = randint(1, 11) * 5
b = choice([1, 2])
texte = `$${b}$ h $${a}$ min $=$
`
texteCorr = `$${b}$ h $${a}$ min $=${b}\\times 60+ ${a}$ min $=${b * 60 + a}$ min`
reponse = b * 60 + a
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'min' } else { texte += '$\\ldots$ min' }
nbChamps = 1
break
case 6:
a = randint(84, 100) // choix de la table = écart entre deux graduations
d = droiteGraduee({
Unite: 0.5,
Min: 81,
Max: 105,
x: 0,
y: 0,
thickDistance: 10,
thickSec: true,
thickSecDist: 1,
thickOffset: 0,
axeStyle: '->',
pointListe: [[a, '?']],
labelListe: maListe,
pointCouleur: 'blue',
pointStyle: 'x',
labelsPrincipaux: true
})
reponse = a
texte = 'Quel est le nombre écrit sous le point d\'interrogation ?<br>' + mathalea2d({ xmin: -1, ymin: -1, xmax: 15, ymax: 2, scale: 0.6, style: 'margin: auto' }, d)
texteCorr = `Le nombre écrit sous le point d'interrogation est : $${a}$.`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 7:
a = randint(21, 38, [30, 29])
b = choice([19, 29, 39])
texte = `$${a}+${b}=$`
reponse = a + b
if (b === 19) { texteCorr = `$${a}+${b}=${a}+20-1=${a + 20}-1=${reponse}$` }
if (b === 29) { texteCorr = `$${a}+${b}=${a}+30-1=${a + 30}-1=${reponse}$` }
if (b === 39) { texteCorr = `$${a}+${b}=${a}+40-1=${a + 40}-1=${reponse}$` }
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$\\ldots$' }
nbChamps = 1
break
case 8:
choix = choice(['a', 'b', 'c'])
if (choix === 'a') {
a = randint(4, 9) * 3
reponse = Math.round(a / 3)
texte = `$${a}$ élèves se mettent par groupe de $3$. <br>
Il y a `
texteCorr = `Le nombre de groupes est donné par $${a}\\div 3=${a / 3}$.`
}
if (choix === 'b') {
reponse = randint(4, 9)
a = reponse * 4
texte = `$${a}$ élèves se mettent par groupe de $4$. <br>
Il y a `
texteCorr = `Le nombre de groupes est donné par $${a}\\div 4=${a / 4}$.`
}
if (choix === 'c') {
reponse = randint(4, 7)
a = reponse * 5
texte = `$${a}$ élèves se mettent par groupe de $5$. <br>
Il y a `
texteCorr = `Le nombre de groupes est donné par $${a}\\div 5=${reponse}$.`
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'groupes' } else { texte += '$\\ldots$ groupes.' }
nbChamps = 1
break
case 9:
choix = choice(['a', 'b', 'c'])//, 'b', 'c'
if (choix === 'a') {
reponse = randint(4, 9)
a = reponse * 4
texte = `Le quart de $${a}$ est : `
texteCorr = `Le quart de $${a}$ est : $${a}\\div 4=${reponse}$.`
}
if (choix === 'b') {
reponse = choice([25, 50, 10, 20, 30, 40])
a = reponse * 4
texte = `Le quart de $${a}$ est : `
texteCorr = `Le quart de $${a}$ est : $${a}\\div 4=${reponse}$.`
}
if (choix === 'c') {
reponse = randint(4, 10)
a = reponse * 3
texte = `Le tiers de $${a}$ est : `
texteCorr = `Le tiers de $${a}$ est : $${a}\\div 3=${reponse}$.`
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$\\ldots$ ' }
nbChamps = 1
break
case 10:
a = randint(4, 9)
b = randint(2, 9)
c = randint(2, 5, [a, b])
texte = `Complète :<br>
$${a}+${b}=\\ldots+${c}$`
reponse = a + b - c
texteCorr = `Le nombre cherché est : $${a}+${b}-${c}=${reponse}$.`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 11:
a = randint(1, 9) + randint(3, 7) / 10
k = choice([10, 100, 1000])
reponse = a * k
texte = `$${texNombre(a)}\\times ${k}=$`
texteCorr = `$${texNombre(a)}\\times ${k}=${texNombre(a * k)}$ `
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$\\ldots$' }
nbChamps = 1
break
case 12:
a = randint(14, 19)
b = choice([35, 40, 45, 50, 55])
c = a + 2
d = b - choice([5, 10, 15, 20, 25, 30])
texte = `Un film commence à $${a}$ h $${b}$ et se termine à $${c}$ h $${d}$.<br>
Combien de temps a duré le film ?`
texteCorr = `Pour aller à $${a + 1}$ h, il faut $${60 - b}$ min, et il faut ajouter $1$ heure et $${d}$ min pour arriver à $${c}$ h $${d}$, soit au total $1$ h $${60 - b + d}$ min.`
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'largeur12 inline', { texteApres: sp(5) + 'h' })
setReponse(this, index, 1, { formatInteractif: 'calcul' })
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index + 1, 'largeur12 inline', { texteApres: sp(5) + 'min' })
setReponse(this, index + 1, 60 - b + d, { formatInteractif: 'calcul' })
}
nbChamps = 2
break
case 13:
if (choice([true, false])) {
a = randint(2, 7)
reponse = 4 * a
texte = `Complète :<br>$${a}=$`
texteCorr = `$${a}=\\dfrac{${4 * a}}{4}=${4 * a}\\times \\dfrac{1}{4}$, donc $${4 * a}$ quarts $=${a}$. `
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'quarts' } else { texte += '$\\ldots$ quarts' }
} else {
a = randint(2, 7)
reponse = 3 * a
texte = `Complète :<br>$${a}=$`
texteCorr = `$${a}=\\dfrac{${3 * a}}{3}=${3 * a}\\times \\dfrac{1}{3}$, donc $${3 * a}$ tiers $=${a}$. `
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'tiers' } else { texte += '$\\ldots$ tiers' }
}
nbChamps = 1
break
case 14:
if (choice([true, false])) {
a = randint(6, 10)
b = choice([35, 40, 45, 50, 55])
c = choice([30, 35, 40, 45])
texte = `Ajoute $${b}$ min à $${a}$ h $${c}$ min.`
reponse = b + c - 60
texteCorr = `Pour aller à $${a + 1}$ h, il faut $${60 - c}$ min, et il reste $${b - 60 + c}$ min à ajouter, ce qui donne
$${a + 1}$ h et $${reponse}$ min.`
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'largeur12 inline', { texteApres: sp(5) + 'h' })
setReponse(this, index, a + 1, { formatInteractif: 'calcul' })
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index + 1, 'largeur12 inline', { texteApres: sp(5) + 'min' })
setReponse(this, index + 1, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
}
} else {
a = randint(6, 10)
b = choice([20, 25, 30, 35])
c = choice([45, 50, 55])
texte = `Ajoute $${b}$ min à $${a}$ h $${c}$ min.`
reponse = b + c - 60
texteCorr = `Pour aller à $${a + 1}$ h, il faut $${60 - c}$ min, et il reste $${b - 60 + c}$ min à ajouter, ce qui donne
$${a + 1}$ h et $${reponse}$ min.`
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'largeur12 inline', { texteApres: sp(5) + 'h' })
setReponse(this, index, a + 1, { formatInteractif: 'calcul' })
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index + 1, 'largeur12 inline', { texteApres: sp(5) + 'min' })
setReponse(this, index + 1, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
}
}
nbChamps = 2
break
case 15:
a = arrondi(randint(1, 9) + 0.9 + randint(1, 9) / 100, 2)
b = arrondi(randint(1, 9) + randint(1, 9) / 10 + 0.09 + randint(1, 9) / 1000, 3)
if (choice([true, false])) {
texte = `Ajoute un dixième à $${texNombre(a)}$.`
texteCorr = `$1$ dixième $=0,1$, d'où $${texNombre(a, 2)}+0,1 =${texNombre(a + 0.1, 2)}$`
reponse = arrondi(a + 0.1, 2)
} else {
texte = `Ajoute un centième à $${texNombre(b)}$.`
texteCorr = `$1$ centième $=0,01$, d'où $${texNombre(b, 3)}+0,01 =${texNombre(b + 0.01, 3)}$`
reponse = arrondi(b + 0.01, 3)
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 16:
if (choice([true, false])) {
a = choice([20, 25, 30, 35, 40, 45, 50])
b = randint(3, 9)
reponse = a - b
texte = `Yann a $${a}$ billes. Il a $${b}$ billes de plus que Lou.<br>
Lou a `
texteCorr = `Yann a $${b}$ billes de plus que Lou, donc Lou en a $${b}$ de moins, soit $${a}-${b}=${a - b}$ billes.`
} else {
a = choice([20, 25, 30, 35, 40, 45, 50])
b = randint(3, 9)
reponse = a + b
texte = `Yann a $${a}$ billes. Il a $${b}$ billes de moins que Lou.<br>
Lou a `
texteCorr = `Yann a $${b}$ billes de moins que Lou, donc Lou en a $${b}$ de plus, soit $${a}+${b}=${a + b}$ billes.`
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'billes' } else { texte += '$\\ldots$ billes.' }
nbChamps = 1
break
case 17:
a = randint(7, 12) * 2 + 1
b = randint(3, 6) * 2 + 1
c = new Decimal(a).div(2)
A = point(0, 0, 'A', 'below')
B = point(4, 0, 'B', 'below')
C = point(4, 3, 'C', 'above')
D = point(0, 3, 'D', 'above')
code1 = codageAngleDroit(A, B, C)
code2 = codageAngleDroit(B, C, D)
code3 = codageAngleDroit(C, D, A)
code4 = codageAngleDroit(D, A, B)
xmin = -1.5
ymin = -1
xmax = 5
ymax = 4
objets = []
objets.push(
texteParPosition(`${stringNombre(c)} cm`, milieu(A, B).x, milieu(A, B).y - 0.5),
texteParPosition(`${stringNombre(c)} cm`, milieu(D, C).x, milieu(D, C).y + 0.5),
texteParPosition('?', milieu(B, C).x + 0.5, milieu(B, C).y),
segment(A, B), segment(B, C), segment(C, D), segment(D, A), code1, code2, code3, code4)
reponse = b / 2
texte = `Le périmètre de cette figure est $${a + b}$ cm. <br>
`
texte += mathalea2d({ xmin: xmin, ymin: ymin, xmax: xmax, ymax: ymax, pixelsParCm: 30, mainlevee: false, amplitude: 0.5, scale: 0.8, style: 'margin: auto' }, objets)
texteCorr = `Puisque le périmètre du rectangle est $${a + b}$ cm, alors $\\text{?}=(${a + b}-2\\times ${texNombre(a / 2)})\\div 2=${texNombre(b / 2)}$ cm.`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) {
texte += '<br>$\\text{?}=$'
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'cm'
} else { texte += ' $\\text{?}=\\ldots$ cm' }
nbChamps = 1
break
case 18:
if (choice([true, false])) {
a = randint(1, 13) * 50
reponse = arrondi(a / 1000, 2)
texte = `$${texNombre(a)}$ g =`
texteCorr = `
Comme $1$ kg $=${texNombre(1000)}$ g, alors $1$ g $=0,001$ kg.<br>
Ainsi pour passer des "g" au "kg", on divise par $${texNombre(1000)}$.<br>
Comme : $${texNombre(a)}\\div ${texNombre(1000)} =${texNombre(a / 1000, 2)}$, alors $${texNombre(a)}$ g$=${texNombre(reponse, 2)}$ kg. `
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'kg'
} else { texte += ' $\\ldots$ kg' }
} else {
a = randint(1, 5) / 10
reponse = Math.round(a * 1000)
texte = `$${texNombre(a, 1)}$ kg = `
texteCorr = ` Comme $1$ kg $=${texNombre(1000)}$ g, pour passer des "kg" au "g", on multiplie par $${texNombre(1000)}$.<br>
Comme : $${texNombre(a, 1)}\\times ${texNombre(1000)} =${texNombre(a * 1000)}$, alors $${texNombre(a, 1)}$ kg$=${reponse}$ g.`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'g'
} else { texte += ' $\\ldots$ g' }
}
nbChamps = 1
break
case 19:
chiffre = [['deux', 2], ['trois', 3], ['cinq', 5]]
chiffre2 = [['vingt', 20], ['trente', 30], ['cinquante', 50]]
a = randint(0, 2)
choix = choice(['a', 'b', 'c', 'd'])
if (choix === 'a') {
texte = `Ecris en chiffres : <br>
Deux-millions-${chiffre[a][0]}-cent-${chiffre[a][0]}-mille `
reponse = 2 * 1000000 + chiffre[a][1] * 100000 + chiffre[a][1] * 1000
texteCorr = `Deux-millions-${chiffre[a][0]}-cent-${chiffre[a][0]}-mille$=
${texNombre(2 * 1000000)} + ${texNombre(chiffre[a][1] * 100000)} + ${texNombre(chiffre[a][1] * 1000)}
=${texNombre(2 * 1000000 + chiffre[a][1] * 100000 + chiffre[a][1] * 1000)}$. `
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
}
if (choix === 'b') {
texte = `Ecris en chiffres : <br>
Deux-millions-${chiffre[a][0]}-mille `
reponse = 2 * 1000000 + chiffre[a][1] * 1000
texteCorr = `Deux-millions-${chiffre[a][0]}-mille-${chiffre[a][0]} $=${texNombre(2 * 1000000)} + ${texNombre(chiffre[a][1] * 1000)} + ${texNombre(chiffre[a][1])}=${texNombre(2 * 1000000 + chiffre[a][1] * 1000)}$. `
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
}
if (choix === 'c') {
texte = `Ecris en chiffres : <br>
Deux-millions-${chiffre2[a][0]}-mille `
reponse = 2 * 1000000 + chiffre2[a][1] * 1000
texteCorr = `Deux-millions-${chiffre2[a][0]}-mille $=${texNombre(2 * 1000000)} + ${texNombre(chiffre2[a][1] * 1000)} =${texNombre(2 * 1000000 + chiffre2[a][1] * 1000)}$. `
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
}
if (choix === 'd') {
texte = `Ecris en chiffres : <br>
Deux-millions-${chiffre[a][0]}-mille `
reponse = 2 * 1000000 + chiffre[a][1] * 1000
texteCorr = `Deux-millions-${chiffre[a][0]}-mille-${chiffre2[a][0]} $=${texNombre(2 * 1000000)} + ${texNombre(chiffre[a][1] * 1000)} =${texNombre(2 * 1000000 + chiffre[a][1] * 1000)}$. `
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
}
nbChamps = 1
break
case 20:
if (choice([true, false])) {
a = grille(-2, -2, 9, 4, 'gray', 1, 1)
b = randint(1, 6, 4)
A = point(0, 0, 'A', 'below')
B = point(b, 0, 'B', 'below')
C = point(0, 2, 'C', 'above')
D = point(4, 2, 'D', 'above')
s1 = segment(C, D)
s1.epaisseur = 4
s2 = segment(A, B)
s2.epaisseur = 4
xmin = -1
ymin = -2
xmax = 9
ymax = 4
objets = []
objets.push(
texteParPosition('1 unité', milieu(C, D).x, milieu(C, D).y + 0.5),
a, s1, s2, labelPoint(A, B), point(A, B))
reponse = fraction(b, 4)
texte = `Quelle est la longueur du segment $[AB]$ ? <br>
`
texte += mathalea2d({ xmin: xmin, ymin: ymin, xmax: xmax, ymax: ymax, pixelsParCm: 20, mainlevee: false, amplitude: 0.5, scale: 0.7, style: 'margin: auto' }, objets)
texteCorr = `Une unité correspond à $4$ carreaux, le segment $[AB]$ mesure $${b}$ carreaux, soit $\\dfrac{${b}}{4}=${texNombre(b / 4)}$ unité. `
} else {
a = grille(-2, -2, 10, 4, 'gray', 1, 1)
b = randint(1, 9, 5)
A = point(0, 0, 'A', 'below')
B = point(b, 0, 'B', 'below')
C = point(0, 2, 'C', 'above')
D = point(5, 2, 'D', 'above')
s1 = segment(C, D)
s1.epaisseur = 4
s2 = segment(A, B)
s2.epaisseur = 4
xmin = -1
ymin = -2
xmax = 10
ymax = 4
objets = []
objets.push(
texteParPosition('1 unité', milieu(C, D).x, milieu(C, D).y + 0.5),
a, s1, s2, labelPoint(A, B), point(A, B))
reponse = fraction(b, 5)
texte = `Quelle est la longueur du segment $[AB]$ ? <br>
`
texte += mathalea2d({ xmin: xmin, ymin: ymin, xmax: xmax, ymax: ymax, pixelsParCm: 25, mainlevee: false, amplitude: 0.5, scale: 1, style: 'margin: auto' }, objets)
texteCorr = `Une unité correspond à $5$ carreaux, le segment $[AB]$ mesure $${b}$ carreaux, soit $\\dfrac{${b}}{5}=${texNombre(b / 5)}$ unité. `
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'fractionEgale' })
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'unité'
} else { texte += ' <br>$\\ldots$ unité' }
nbChamps = 1
break
case 21:
a = choice([2, 3, 5, 10, 100])
texte = `Complète : <br>
$${a}$ jours $=$`
reponse = 24 * a
texteCorr = `Dans une journée, il y a $24$ heures, donc dans $${a}$ jours, il y a $${a}\\times 24=${a * 24}$ heures.`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'h'
} else { texte += '$\\ldots$ h' }
nbChamps = 1
break
case 22:
a = randint(2, 10)
texte = `Complète : <br>
$${a}$ heures $=$`
reponse = 60 * a
texteCorr = `Dans une heure, il y a $60$ minutes, donc dans $${a}$ heures, il y a $${a}\\times 60=${a * 60}$ heures.`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'min'
} else { texte += '$\\ldots$ min' }
nbChamps = 1
break
case 23:
choix = choice(['a', 'b', 'c'])
if (choix === 'a') {
a = randint(2, 5) + randint(1, 9) / 10
reponse = Math.round(a * 10)
texte = `Combien faut-il de pièces de $10$ centimes pour avoir $${texNombre(a, 2, true)}$ €. <br>
`
texteCorr = `Il faut : $${texNombre(a)}\\div 0,1=${texNombre(a)}\\times 10=${a * 10}$ pièces.`
} if (choix === 'b') {
a = randint(2, 5) + (randint(1, 4) * 2) / 10
reponse = Math.round(a * 5)
texte = `Combien faut-il de pièces de $20$ centimes pour avoir $${texNombre(a, 2, true)}$ €. <br>
`
texteCorr = `Pour un euro, il faut $5$ pièces de $20$ centimes, donc pour $${Math.trunc(a)}$ €, il en faut $${Math.trunc(a)}\\times 5=${Math.trunc(a) * 5}$. <br>
Pour $${texNombre(a - Math.trunc(a))}$ €, il en faut $${texNombre((a - Math.trunc(a)) * 5)}$, donc en tout $${reponse}$.`
}
if (choix === 'c') {
a = randint(2, 9) + 5 / 10
reponse = Math.round(a * 2)
texte = `Combien faut-il de pièces de $50$ centimes pour avoir $${texNombre(a, 2, true)}$ €. <br>
`
texteCorr = `Pour un euro, il faut $2$ pièces de $50$ centimes,
donc pour $${Math.trunc(a)}$,
il en faut $${Math.trunc(a)}\\times 2=${Math.trunc(a) * 2}$. <br>
Donc pour $${texNombre(a, 2, true)}$ €, il en faut $${reponse}$.`
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) {
texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15')
}
nbChamps = 1
break
case 24:
if (choice([true, false])) {
a = choice([1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9]) // numérateur
reponse = arrondi(a / 5, 1)
texte = 'Determine l\'abscisse du point A :<br> On donnera le résultat sous forme décimale.<br>' + mathalea2d({ xmin: -1, ymin: -1, xmax: 14, ymax: 1.5, scale: 0.8, style: 'margin: auto' }, droiteGraduee({
Unite: 3,
Min: 0,
Max: 3.2,
x: 0,
y: 0,
thickSecDist: 1 / 5,
thickSec: true,
thickoffset: 0,
axeStyle: '|->',
pointListe: [[a / 5, 'A']],
pointCouleur: 'blue',
pointStyle: 'x',
labelsPrincipaux: true,
step1: 1,
step2: 1
}))
texteCorr = `L'unité est divisée en $5$. Ainsi, l'abscisse du point A est $\\dfrac{${a}}{5}=${texNombre(reponse)}$`
} else {
a = choice([1, 3, 5, 7, 9]) // numérateur
reponse = arrondi(a / 4, 2)
texte = 'Determine l\'abscisse du point A :<br> On donnera le résultat sous forme décimale.<br>' + mathalea2d({ xmin: -1, ymin: -1, xmax: 14, ymax: 1.5, scale: 0.8, style: 'margin: auto' }, droiteGraduee({
Unite: 3,
Min: 0,
Max: 3.2,
x: 0,
y: 0,
thickSecDist: 1 / 4,
thickSec: true,
thickoffset: 0,
axeStyle: '|->',
pointListe: [[a / 4, 'A']],
pointCouleur: 'blue',
pointStyle: 'x',
labelsPrincipaux: true,
step1: 1,
step2: 1
}))
texteCorr = `L'unité est divisée en $4$. Ainsi, l'abscisse du point A est $\\dfrac{${a}}{4}=${texNombre(reponse)}$`
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 25:
a = randint(1, 9) / 10 + randint(1, 9) / 100
b = randint(1, 9) / 10
reponse = arrondi(a + b, 2)
texte = `$${texNombre(a)}+${texNombre(b)}=$`
texteCorr = ` $${texNombre(a)}+${texNombre(b)}=${texNombre(a + b)}$`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$\\ldots$ ' }
nbChamps = 1
break
case 26:
taille1 = [['fourmi', 2, 5, 'mm'], ['girafe', 40, 50, 'dm'], ['crevette', 5, 10, 'cm'], ['baleine', 15, 25, 'm'], ['souris', 40, 60, 'mm']]
a = randint(0, 1)
b = randint(taille1[a][1], taille1[a][2])
propositions = shuffle([`$${b}$ m`, `$${b}$ dm`, `$${b}$ cm`, `$${b}$ mm`])
texte = `Choisis parmi les propositions suivantes la taille d'une ${taille1[a][0]} (nombre et unité à recopier).<br>`
texte += `${propositions[0]} ${sp(4)} ${propositions[1]} ${sp(4)} ${propositions[2]}${sp(4)} ${propositions[3]}`
texteCorr = `La taille d'une ${taille1[a][0]} est ${b} ${taille1[a][3]}`
setReponse(this, index, new Grandeur(b, taille1[a][3]), { formatInteractif: 'unites' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15 longueur') }
nbChamps = 1
break
case 27:
a = randint(1, 5) + randint(5, 9) / 10
reponse = arrondi(2 * a, 1)
texte = `Le double de $${texNombre(a, 1)}$ est `
texteCorr = `Le double de $${texNombre(a, 1)}$ est $2\\times ${texNombre(a, 1)}=${texNombre(reponse, 1)}$.`
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') } else { texte += '$\\ldots$' }
nbChamps = 1
break
case 28:
a = randint(6, 9)
b = randint(4, 9)
c = a * b
reponse = b
if (choice([true, false])) {
texte = `Compléter : <br>$${a}\\times .... =${c}$`
texteCorr = `$${a}\\times ${miseEnEvidence(b)} =${c}$`
} else {
texte = `Compléter :<br> $ .... \\times ${a}=${c}$`
texteCorr = `$ ${miseEnEvidence(b)} \\times ${a}=${c}$`
}
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') }
nbChamps = 1
break
case 29:
a = randint(2, 5) * 2
b = randint(3, 6) * a
reponse = Math.round(1.5 * b)
texte = `$${a}$ cubes identiques empilés ont une hauteur de $${b}$ cm.<br>
$${texNombre(1.5 * a)}$ cubes empilés ont une hauteur de `
texteCorr = `$${a}$ cubes identiques empilés ont une hauteur de $${b}$ cm, donc $${texNombre(a / 2, 0)}$ cubes identiques empilés ont une hauteur de $${texNombre(b / 2, 0)}$ cm, donc les
$${texNombre(1.5 * a, 0)}$ cubes empilés ont une hauteur de $${texNombre(b)}+${texNombre(b / 2, 0)}=${reponse}$ cm `
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'cm' } else { texte += '$\\ldots$ cm' }
nbChamps = 1
break
case 30:
choix = choice(['a', 'b', 'c', 'd'])
if (choix === 'a') {
a = randint(2, 5)
b = randint(5, 9)
texte = `Un bus met $${a}$ heures pour emmener $${b}$ passagers.<br>
Combien d'heures, ce même bus mettra-t-il pour emmener $${2 * b}$ passagers ?`
texteCorr = 'Il mettra autant de temps :-). '
reponse = a
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'h' }
}
if (choix === 'b') {
a = randint(2, 5)
b = randint(2, 3) * 10
c = randint(2, 3)
texte = `Pour faire sécher $${a}$ tee-shirts sur une corde à linge dehors, il faut $${b}$ minutes.<br>
Dans les mêmes conditions d'ensoleillement, combien de temps faudra-t-il pour faire sécher $${b * c}$ tee-shirts ?`
texteCorr = 'Il faudra autant de temps :-). '
reponse = b
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'min' }
}
if (choix === 'c') {
a = randint(2, 5)
b = randint(4, 6)
c = randint(2, 3)
texte = `$${a}$ L de lait coûtent $${b}$ €. Combien coûtent $${a * c}$ L de ce même lait ?`
texteCorr = `$${a * c}$ L coûtent $${c}$ fois plus cher que $${a}$ L, donc $${b * a}$ €.`
reponse = c * b
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + '€' }
}
if (choix === 'd') {
a = randint(2, 3)
b = randint(9, 15) * 10
c = randint(2, 4)
texte = `Un bus met $${a}$ heures pour faire $${b}$ km. <br>
Combien d'heures mettra-t-il pour faire $${b * c}$ km ?`
texteCorr = `Il mettra $${c}$ fois plus de temps, soit $${c}\\times ${a}=${c * a}$ heures. `
reponse = c * a
setReponse(this, index, reponse, { formatInteractif: 'calcul' })
if (this.interactif) { texte += ajouteChampTexteMathLive(this, index, 'inline largeur15') + 'h' }
}
nbChamps = 1
break
}
if (this.listeQuestions.indexOf(texte) === -1) { // Si la question n'a jamais été posée, on en créé une autre
this.listeQuestions.push(texte)
this.listeCorrections.push(texteCorr)
i++
index += nbChamps
}
cpt++
}
listeQuestionsToContenu(this)
}
}