import Exercice from '../Exercice.js'
import { randint, calcul, choice, arrondi } from '../../modules/outils.js'
export const titre = 'Déterminer un effectif à partir d\'une proportion'
export const interactifReady = true
export const interactifType = 'mathLive'
export const amcReady = true
export const amcType = 'AMCNum'
/**
* Modèle d'exercice très simple pour la course aux nombres
* @author Stéphane Guyon
* Référence
* Date de publication
*/
export const uuid = '5b5c0'
export const ref = 'techno1P5'
export default function Effectif () {
Exercice.call(this)
this.typeExercice = 'simple'
this.nbQuestions = 1
this.formatChampTexte = 'largeur25 inline'
this.optionsChampTexte = { texteApres: ' €' }
this.nouvelleVersion = function () {
let a, b, c
switch (choice(['association', 'lycée', 'election'])) {
case 'association':
b = randint(3, 80)/* Pourcentage */
a = randint(20, 50)/* Valeur */
c = randint(20, 100)/* effectif sous population */
this.question = `Dans une association, environ $${b}\\%$ des adhérents ont plus de de $${a}$ ans. <br>
Sachant qu'ils représentent $${c}$ personnes, combien de personnes sont adhérentes à l'association ?<br>`
this.correction = `La population de référence est celle des membres du club.<br>
La sous-population est celle des plus de $${a}$ ans,
qui représente $p=${b}\\%$ des membres d'après l'énoncé. <br>
Appellons $N$ l'effectif de la population de référence, c'est-à-dire le nombre d'adhérents de l'association,<br>
et $n$ l'effectif de la sous population étudiée. On a donc $n=${c}$ .<br>
D'après le cours, on sait que $p=\\dfrac{\\text{effectif étudié}}{\\text{effectif total}}=\\dfrac{n}{N}=\\dfrac{${c}}{N}$.
<br><br>Ainsi, $p=\\dfrac{${b}}{${100}}= \\dfrac{${c}}{N}$.<br>
Avec un produit en croix, on en déduit que : $${b}\\times N= 100\\times ${c}$.<br>
On en déduit que $N=\\dfrac{100\\times ${c}}{${b}}\\approx ${arrondi(100 * c / b, 0)}$.<br>
Il y a $${arrondi(100 * c / b, 0)}$ adhérents dans ce club.`
this.reponse = calcul(b * c / 100)
break
case 'lycée':
b = randint(25, 35)/* Pourcentage */
a = randint(20, 50)/* Valeur */
c = randint(25, 200)/* Dénominateur fraction */
this.question = `Dans une lycée, $${b}\\%$ des lycéens sont en classe de 1ère. <br>
Sachant qu'il y a $${c}$ élèves en classe de 1ère,
déterminer le nombre total d'élèves de ce lycée ?`
this.correction = `La population de référence est celle des élèves du lycée.<br>
La sous-population est celle des élèves de 1ère,
qui représente $p=${b}\\%$ des membres d'après l'énoncé. <br>
Appellons $N$ l'effectif de la population de référence, c'est-à-dire le nombre d'élèves du lycée,<br>
et $n$ l'effectif de la sous population étudiée. On a donc $n=${c}$ .<br>
D'après le cours, on sait que $p=\\dfrac{\\text{effectif étudié}}{\\text{effectif total}}=\\dfrac{n}{N}=\\dfrac{${c}}{N}$.
<br><br>Ainsi, $p=\\dfrac{${b}}{${100}}= \\dfrac{${c}}{N}$.<br>
Avec un produit en croix, on en déduit que : $${b}\\times N= 100\\times ${c}$.<br>
On en déduit que $N=\\dfrac{100\\times ${c}}{${b}}\\approx ${arrondi(100 * c / b, 0)}$.<br>
Il y a $${arrondi(100 * c / b, 0)}$ élèves dans ce lycée.`
this.reponse = calcul(b * c / 100)
break
case 'election':
b = randint(20, 40)/* Pourcentage */
a = randint(20, 50)/* Valeur */
c = randint(10, 70)/* Dénominateur fraction */
this.question = `Lors d'une élection, un candidat a obtenu environ $${b}\\%$ des suffrages exprimés, soit un total de $${c}$ voix.<br>
Calculer le nombre de suffrages exprimés lors de cette élection.`
this.correction = `La population de référence est celle des suffrages exprimés.<br>
La sous-population est celle des suffrages obtenus par le candidat.<br>
d'après l'énoncé, $p_1=${b}\\%$.<br>
Appellons $N$ l'effectif de la population de référence, c'est-à-dire le nombre suffrages exprimés,<br>
et $n$ l'effectif de la sous population étudiée. On a donc $n=${c}$ .<br>
D'après le cours, on sait que $p=\\dfrac{\\text{effectif étudié}}{\\text{effectif total}}=\\dfrac{n}{N}=\\dfrac{${c}}{N}$.
<br><br>Ainsi, $p=\\dfrac{${b}}{${100}}= \\dfrac{${c}}{N}$.<br>
Avec un produit en croix, on en déduit que : $${b}\\times N= 100\\times ${c}$.<br>
On en déduit que $N=\\dfrac{100\\times ${c}}{${b}}\\approx ${arrondi(100 * c / b, 0)}$.<br>
Il y a eu $${arrondi(100 * c / b, 0)}$ suffrages exprimés lors de cette élection.`
this.reponse = calcul(b * c / 100)
break
}
}
}